激光线段任意等分器

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1、激光线段任意等分器发明人：鹿雅枫黄若昆曲克（初二年级）下一张激光线段任意等分器问题提出与解决原理及论证作品结构问题提出怎样用几何的方法去任意等分一条线段呢？通常我们用尺子去测量，但如果需要在施工现场等分某一条线段，用测量的方法就比较麻烦，而且精度不高。问题解决本作品利用数学上相似三角形的原理，把线段放在了一个矩形里，巧妙地用递推的方法求解。这实现了连续地求一个线段的多等分点。首先请了解其原理。如图：A’OB’相似于BOT2。A’B’ABT2T3T4……O原理论证A’AB’B0T2T3T3’证明以三等分

2、为例。已知ABB’A’为矩形，T2为已知的二等分点。求证：A’B和T2B’的交点O的射影T3为三等分点。证：∵矩形ABB’A’，∴AB∥=A’B’∴△A’B’O∽△BT2O∵T2是AB的二等分点∴A’O:OB=A’B’:T2B=2:1∵T3’T3为射影∴A’T3’=AT3△A’OT3’∽△BOT3∴A’T3’:T3B=A’O:OB=2:1∴AT3:T3B=2:1∴T3即为线段AB的三等分点。应用递推原理可知：已知线段的n等分点即可求(n+1)等分点。不好理解么？去看看Flash结构图使用方法先将线段与取

3、点尺对齐，再将线段a二等分（使线段中点与0刻度线对齐）。这时把左激光头调到0刻度线上，旋转激光头，使光束对准线段最右端；右激光头与线段右端对齐，使光束对准线段最左端。移动滑动标尺，尺上出现两个光点。调整滑动标尺使两光点重合。读出读数，距线段右段的距离即为线段a的三分之一长度。以此类推。作品涉及到的知识在制作中，我们涉及了电子学、光学、数学、化学、木工、金工等多学科知识。其中许多是我们现阶段还没有学习到的。通过制作本作品，丰富了我们的知识，使我们大开眼界。制作这个激光线段任意等分器锻炼了我们的动手、动脑能

4、力，培养了我们勤于动手的良好习惯，这是十分重要的。激光线段任意等分器原理清楚，构思巧妙，材料易得，操作方便，清晰地反映出作品的设计思路，装置制作设计新颖、演示效果直观。该成果可用于对任意线段等分的验证，具有一定的实用性和创新性。总结启发怎样求出一条线段的6等分点呢？可以用我们的方法从3等分点一直递推到6等分点。但是这样太麻烦了。事实上我们求到3等分点时与2等分点的距离不正好是线段的六分之一长吗？由此引发我们积极地思考有关于如何更快地求出线段的n等分点的问题。所以说，由我们这个作品还引出了许多耐人寻味的数

5、学问题，有待于我们去探索和解决。谢谢感谢您听取了我们的讲解！再见