正投影－點、線、面及體的投影

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1、點、線、面及體的投影點的投影點是構成物體之最基本元素，在投影幾何中，對空間的點，不考慮其大小，僅須確定其位置所在。1第一象限的點投影空間上的點經投影至投影面後，再經由投影面的旋轉至平面（即圖紙上）即形成所謂的點的投影視圖此時Ａ點至直立投影面的距離繪於Ｈ面上，Ａ點至投影面Ｖ2第二象限點之投影3第三限象點之投影4第四象限點之投影5第一象限點之正投影6第三象限點之正投影7物體上點之正投影8線之投影線的意義線為點之集合，空間中的兩點可決定一直線，線無粗細，只有表示距離、空間位置及方向而已。視圖上線具有下列三種意義：面之邊視兩面之交線面之極限9面之邊視一

2、平面垂直於投影面，則其正投影視圖中成為一線，稱為面之邊視。10兩面之交線兩面相交所產生之線，稱為交線或稜線。11面之極限當曲面到達極限時，其轉向素線，在正投影視圖中，亦成一線。12直線在空間座標面上的投影，會因直線與投影面之相對位置的不同，而有三種情況：２．直線之投影直線與投影面垂直直線與投影面傾斜直線與投影面平行13直線之種類正垂線：當直線平行於兩主要投影面且垂直於另一主要投影面者，稱為正垂線。14單斜線：當直線平行於一主要投影面而與另外兩投影面傾斜者，稱為單斜線。15複斜線：當直線與三個主要投影面皆不平行者，稱為複斜線。16面之投影面之意義

3、:面為線之集合，決定一平面的條件有下列四種：17平面之投影：平面與投影面之相對位置的不同，而有下列三種情形：平面與投影面垂直平面與投影面平行平面與投影面傾斜18平面的種類：物體上之平面依其與投影面之關係可分為三類：正垂面：當平面垂直於兩主要投影面且平行於另一主要投影面。19單斜面：當平面垂直於一主要投影面而傾斜於另兩主要投影面。20複斜面：當平面與三個主要投影面皆傾斜。複斜面在三個主要投影面上均顯示縮小之平面。21立體的投影體是面的集合，面是線的集合，線又是點的集合，故體的投影僅須將構成體的各點分別投影到各投影面，再將各點依次連結。22立體的投

4、影（續）23立體的投影（續）24粗實線是表示物體上可見之線。隱藏線（虛線）表示被遮住無法觀察到的輪廓線。細鏈線（中心線）表示圓、圓孔、圓柱或對稱物體之軸（中）心。視圖中線條的意義俯視圖右視圖前視前視圖右視俯視25虛線的起迄與相交虛線為實線的延長線外，應維持相交26中心線的畫法具有對稱之幾何形體（圓、圓孔、圓柱）或對稱物體之軸（中）心，須繪製中心線，且需超出視圖外約２～３ｍｍ。27體在空間四個象限的投影視圖比較視圖重疊視圖重疊28投影法依據投影原理表示物體的形狀，可將物體置於任何象限內，一般將物體置於第一限象而得到投影視圖的方法稱為第一角投影法，

5、因此同理可得第二、三、四角投影法。29投影法（續）第二角投影法與第四角投影法所得視圖重疊，製圖與讀圖不易，所以不適用。第一角法大部份使用於歐洲國家（如英國、德國、瑞士等）第三角法與我們觀看物體位置的方向相同，因此日美國、日本等國，使用此種投影法。中國國家標準CNSB1001規定，第一角法與第三角法皆適用，但同一張圖中，不得同時採用。30第一角法與第三角法第一角法：物體置放於第一限象時，得到的投影視圖的方法，稱之。主從關係：觀察者→物體→投影面觀察者31第三角法：物體置放於第三限象時，得到的投影視圖的方法，稱之。主從關係：觀察者→投影面→物體觀察

6、者32投影法的表示同一張圖中以單一投影法繪製，並在標題欄內以文字註明　“第一角法”　或　“第三角法”　，或以符號表示33視圖之基線省略投影面與投影面之相交線為投影面旋轉之基線。物體與直立、水平投影面間的距離，並不影響其形狀和大小的表達，所以除特殊情形外，基線均省略不畫。視圖選擇34