孤波信息观测分析论文

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1、浅谈孤波及其应用李成海西南大学物理科学与技术学院，重庆400715摘要：本论文主要归纳总结了孤波信息观测分析实验，通过实验观察，实验数据分析和资料查阅阐明什么是孤波，孤波的性质，特点，以及孤波的应用等问题。在实验中还用了小组积极讨论等方法，各成员认真思考，观察，分析，最终得出了预期的结论和进行了大胆的猜想。关键词：孤波，实验，性质，应用。我们知道，水而受到激扰后会出现四散的水波，但波纹很快就会消失，不可能传到很远的地方。但是，1834年，英国人约翰•罗素却在行驶的船停下来Z后发现一团大小、形状和速度变化很缓慢，直到1〜2英里后，才在蜿蜒的河道上消失的大水包。这

2、团奇怪的水波就被称作孤波。那么什么是孤波？孤波有什么性质，特点？这些性质可以应用在那些方面呢？物理是一门实验的学科，我们就借助孤波信息观测分析实验来解决这些问题。一，实验过程介绍实验项目名称：孤波信息观测分析实验仪器：aw-l孤波演示仪，水，洗衣服，烧杯，筷子。实验原理：在狭长的水槽中，通过给予一定频率的振动，可以模拟孤波产生的情景，从而观察孤波，分析孤波的一些性质。实验目的：加深对波独立传播性的认识。认识孤波，对孤波的特性了解。图1孤波演示装置图实验装置示意图:实验步骤：1,连接好aw-1孤波演示仪的线路。2,用烧杯配好适量的洗衣粉水并到在水槽中，将水槽放在

3、仪器上，注意要放平。3,打开电源，调节不同的频率和振幅，观察水槽中的现象，并记录水深，频率，波数等数据。重复做儿次。4,收拾好实验器材。实验数据记录：表1孤波波数与频率关系数据记录表（h二2.50cm）频率/Hz8.1159.13210.15612.07415.13517.21220.15024.130波数/个346914161820实验结果分析，感想，仪器改进：所谓孤波，英文solitarywave,最早由英国科学家罗素发现。通常，我们把非线性发展方程的局部行波解，称为“孤波”。在物理领域，被理解为：经相互作用后，波形和速度只有微弱改变的孤波。随着研究的深入

4、，对孤波的研究出现了各种各样的分类。一般而言，孤波分为四种典型的类型。其一，钟型孤波和反钟型孤波（KdV型孤波）,统称为KdV型孤波，是指由KdV方程所描述的孤波;其二，包络孤波（NLS孤波，又称为NLS孤波，它是由非线性薛定愕（NLS）方程所描述的孤波；其三，扭结型孤波和反扭结型孤波，由于其图像成纽结状，由此得名；最后，呼吸孤波，与扭结型孤波和反扭结型孤波类似，由于此种孤波的形状很像呼吸的样子，因此被称为呼吸孤波。通过表1的数据，我们可以看到，在一定的水深的情况下，随着振动频率的增加，产生的孤波的数目是增加的。但是在试验中我们还观察到，频率小于8hz时，看不

5、到有波，频率在8hz-24hz时，随着频率增加，波数增加，频率大于24hz时，又看不到波。我们可以分析，频率太小吋，根本产生不了波，当大于一定范围后，随着频率增加，波的数目也是一直增加的，频率太大时，产牛的波太多，这样，各波之间的影响会很大，所以水面趋于平稳，我们也就无法观察到孤波。在试验中，还可以观察到水深与振幅存在一定关系，水深越深，振幅就会越小。同时，频率的大小是不影响振幅的大小的。试验屮，加入了洗衣粉，目的是让水变成非线性的介质。通过木试验的探究，我了解了孤波的一些性质和特性，其实对于孤波，我们从字而意思就可以得到一些信息，“孤”字告诉我们，孤波的独立

6、性应该很强,其实这就是孤波最大的特性，实验中，我们Z所以能看到稳定的波，就是因为孤波的独立性比较强，各个波相遇后基本是相互不影响的。根据这i特性孤波就有很多的应用。通过资料的查阅，我知道孤波的发现历史，研究过程，以及在各个方面的一些应用。我觉得用这个试验装置来演示孤波有一些勉强，存在一定的谋差。首先是水槽太小，和自然界产生孤波的环境是不同的，还有就是观察孤波的个数时不易观察，存在很大误差。我觉得该试验的可改进之处有：适当增大水槽，调节频率大小，使试验更接近自然界的环境。在观察时可以借助仪器或拍照等方式来观察孤波的数目，这样来减小误差。二，孤波性质，应用及猜想我

7、们知道，孤波的一大特性就是独立性比较好，那么我们就可以考虑用孤波来运送物体，其实，孤波的运动遵守动量，质量，能量的守恒定理。由于它的独立性好，损失的能量也就小，可以提高效率。罗素从实骑中得岀，孤波移动速度c与水槽中静止时的水深h和孤波振幅A之间有如下关系：c2=g(h+A)[1]从这个关系式，我们可以看到，水越深，振幅越大的孤波，其移动的速度也越大。而在速度一定时，深度和振幅的大小是相反的。那么，如果我们要利用孤波来传送物质的话，就可以通过增加水深和波的振幅来提高孤波的移动速度。这一应用在水中是很难实现的，但其实生活中的其它很多方面都可以找到类似水中的孤波的东

8、西，在这些方面，我们就可以很好的加于应