对机械能守恒定律内涵及条件的剖析

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1、对机械能守恒定律内涵及条件的剖析在物理人教版《必修2》教材屮，对机械能守恒定律的内容冇明确清晰的表述：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变•这叫做机械能守恒定律•并且就在这段文字的后面，教材还明确说明了机械能守恒定律是力学中的一条重要规律，是普遍能量守悄定律的一种特殊情况.但是在对机械能守恒定律理解和应用过程中，学生还常常会犯各种各样的错误，特别是在要求判断研究对象是否机械能守恒，或是判断究竟哪个研究对象机械能守恒等问题时，更是如此•究其原因，还是源于学生对书本上的表述理解不透，或者理解上有偏差•对此，需要对机械能守恒的内

2、涵、机械能守恒条件这两个关键问题进行进一步地展开分析.1对机械能守恒内涵的理解机械能守恒是普遍能量守恒的一种特殊情况•对于能量守恒，人教版《必修2》第七章第10节就有相关的描述：能量既不会消灭，也不会创生,它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程屮，能量的总量保持不变•能量守恒强调的是能量不能消灭、不能创生，故守恒；而机械能守恒强调的是系统内部各种形式机械能（重力势能、弹性势能、动能）Z间的相互转化，不包括•系统内部机械能与非机械能之间的转化，及系统与外部的能量交换的情况•故能量守恒定律是普遍的、无条件的；而机械能守恒定

3、律是局部的、有条件的.这个局部是指研究范围仅限于系统机械运动领域；这个条件是指系统内部不出现机械能与非机械能之间的转化，系统与系统外部不出现能量交换.2对机械能守恒条件的理解2.1摩擦力与机械能守恒条件如前所述，机械能守恒是局部的、有条件的能量守恒•即如教材上的描述，“在只有重力或弹力做功的物体系统内”，系统机械能才能守恒•这样的描述，显然是把摩擦力排除在外了，可机械能守恒条件为什么要把摩擦力排除在外呢？原因是：如果摩擦力为滑动摩擦力，在任何情况下，一対滑动摩擦丿j对系统总是做负功，一定会让机械能向内能转化，也即日常生活中常见的“摩擦生热”现象，所以，在存在滑动摩

4、擦力作用的物理过程中，机械能一定不守恒；如果摩擦力为静摩擦力，一对静摩擦力对系统是永远不做功的，当然也就不会改变系统的机械能总量，所以，机械能守恒系统其实是允许摩擦存在的，但必须是静摩擦.由此，如果只从受力角度看机械能守恒的条件，机械能守恒是允许研究对象受重力、弹力、静摩擦力及其它所有永不做功的力（如洛伦兹力），而绝对不允许研究对象受滑动摩擦力;但从做功角度看，就只允许系统内重力和弹力做功（静摩擦力对系统不做功，允许也没用），其原因是：重力对应重力势能；弹力对应弹性势能，只允许这两个力做功，也就是只允许重力势能、弹性势能、动能三者相互转化，而只有这些能量相互转化，

5、系统机械能总量当然不变,即机械能守恒.2.2研究对象与机械能守恒条件对机械能守恒条件，学生对研究対象的选择往往判断不准•如何选择好研究对象，需耍对守恒条件，即“在只有重力或弹力做功的物体系统内”有一个准确的理解.例1如图1所示，在光滑水平面上冇一个带1/4圆弧槽的静止物块B,圆弧槽的半径为R,现把一个与物块B质量相等的滑块A从槽顶端静止释放，忽略一切摩擦，问滑块A运动至1/4圆弧槽底端时的速度大小为多少？解析对于本题的求解，学生会很容易想到要用机械能守恒定律解题，但是他们往往判断不清楚是滑块A、还是A、B构成的系统机械能守恒.如果只以A为研究对象，那么A受到的弹力

6、就是外力，已经不满足机械能守恒条件，当然机械能不守恒了.2・3弹力与机械能守恒条件在例1中，滑块A只受到重力和弹力，却不满足机械能守恒条件，这也是容易让学生产生困惑的问题•那么到底该如何理解机械能守恒的条件呢？我们知道弹力冇很多种（如从效果分冇拉力、压力、支持力等；从产生来分有弹簧的弹力、绳的弹力、杆的弹力等），机械能守恒条件中的弹力究竟指的是哪一种呢？还是不管它是哪一种只要是弹力就可以了呢？对此，我们可以从能量转化角度來剖析•机械能守恒只允许重力势能、弹性势能、动能三者相互转化，重力势能转化是要通过重力做功实现的，弹性势能转化则要通过弹力做功来实现，这就是机械能

7、守恒屮弹力的特点，也就是说，如果我们的研究对象出现了系统内弹力对系统做功的情况，一定意味着出现了弹性势能的变化，如果不是这样，就是机械能不守恒.例2如图2所示，在光滑水平面上有两个相同质量的小球，B球最初处于静止状态，且B球左边粘有橡皮泥，现让A球以初速度vO向右运动,与B球作用后一起运动，问在作用过程中，A、B（包括橡皮泥）系统机械能是否守恒？解析对本题，可以先判断一下橡皮泥对A、B两个小球做的功，很显然，FB对13球做的正功要比FA对A球做的负功少（因为橡皮泥的压缩变形，使A球在力方向上的位移大于B在力方向上的位移），所以这两个弹力对系统做的总功小于零，但是橡

8、皮泥并没有