圆教材梳理王海英

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1、人教版六年级上册第四单元教材梳理图们市志诚小学王海英一、【教科书内容】1、本单元的主要内容包括：认识圆、圆的周长和圆的面积。2、全章共包括三节：4.1认识圆4.2圆的周长4.3圆的面积二、【本章知识结构框图】圆认识圆会画圆，认识圆各部分的名称会用圆规按要求画圆知道圆是轴对称图形（无数条）圆的周长理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。理解和掌握求圆的周长计算公式，并能正确地计算圆的周长。圆的面积理解和掌握求圆的面积的计算公式能应用公式灵活正确地计算圆的面积。(圆环面积)三、【课程学习目标】1、认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。2、使学生认识圆是轴对称图形，知道轴

2、对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。3、理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。教学重点：1、掌握圆的基本特征，能正确地计算圆的周长与面积2、理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。教学难点：1、理解圆周率的意义，圆的周长和面积计算公式的推导过程2、会用圆规按要求画圆。【重点、难点】2、课标的要求。课标要求知识性目标了解理解掌握灵活（认识）应用圆及其有关概念√√直径与半径的关系√点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。√探索圆周率，圆的周长与直径，半径的关系。√√√圆是中心对称图形，圆心是对称中心√√会用圆规按要求画圆√√会计算圆的

3、周长和面积√√√课标要求过程性目标经历（感受）体验（体会）探索计算圆的周长和面积√√√圆周率的意义√√五、【学生已有知识】1、学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形。2、在低年级教学中也出现过圆，已经形成了直观认识。3、会计算长方形，正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积。4、会计算长方体（正方体）的表面积和体积。五、【学生已有知识】六、【知识的横向、纵向联系】本单元教材是在学生掌握了本单元教材是在学生掌握了正方形，长方形，三角形，平行四边形，梯形的周长和面积；正方体和长方体的表面积和体积的基础上进行教学的。内容包括圆的认识，圆的周长，圆的面积。这些内容都属于圆中的基本知识和技能。另外

4、，还加强了动手操作，为学生的自主探索留下了很大的空间。利用这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是下学期学习圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积和体积，圆锥的体积奠定重要的基础。六、【知识的横向、纵向联系】七、【知识梳理】1、认识到圆是由一条曲线构成的封闭图形。感受圆上各点到圆心的距离相等的本质特征以及圆与正方形的不同。体会圆的本质特征（易滚动），并通过操作活动引出圆心、半径和直径的概念。圆心：把一个圆按一条直线对折过去，并且完全重合，展开再换个方向对折，折出后，这些折痕相交的一个点，叫做圆心。一般用字母O表示。2、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。圆有无数条半径。3

5、、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。圆有无数条直径2、让学生明白圆心决定圆的位置，圆的直径（或半径）决定圆的大小。用两个三角板同时夹住圆并垂直于刻度尺来测量出圆内“最长的线段”，也就是直径。同一圆中直径是半径的2倍。3、圆和正方形，长方形，等边三角形一样，都是轴对称图形，但圆有无数条对称轴。4、通过动手实际操作测量出不同大小的圆的周长与直径.半径的关系，理解圆周率的意义。圆周率：圆的周长与直径的比值叫圆周率。用字母π表示，π是一个无限不循环小数。5、“化曲为直”“化圆为方”的方法体现圆周率的计算、圆周长和圆面积计算公式的推导。圆的周长：C=2πr或C=πd求半径：

6、r=C/2π求直径：d=C/π圆面积计算公式：S=π*r的平方6、利用公式正确解答实际生活中出现的数学问题。（环形的面积）环形面积的计算公式S环＝πR2－πr2或S环＝π（R2－r2)。7、结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力1、“化曲为直”“化圆为方”的思想2、极限思想。3、化归与转化思想。八、【数学思想】九、【教学建议】1、加强动手操作，培养学生自主探索能力。教材里安排了很多活动让学生探究圆的基本特征，故实际教学时，教师应注意让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围等多种方式，帮助学生认识圆的基本特征，探讨圆的周长和面积计算公式。比如在教学圆的认识时，当学生画好圆

7、后，教师可引导学生进行对折，从而导出圆心、半径和直径等概念，再通过测量来发现半径、直径的特点及相互关系；探究圆的周长时，则可让学生采用围一围、滚一滚的方法先测出周长，在此基础上再引导学生探究周长与直径的关系；探索圆的面积时，教师可利用书中的附页或备好的学具，引导学生动手剪切、拼贴，从而“化圆为方”，得出圆面积的计算方法。实际教学时，教师不应把学生的动手操作简单地作为活动目的，而应合理引导学生在操作