《解决问题策略——转化》教材分析

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1、《解决问题策略——转化》教材分析一、关于解决问题的策略在准备这个专题的时候，我首先想到的是，究竟什么是解决问题的策略？小学阶段应该掌握哪些解决问题的策略？课程标准中是如何阐释的？结果发现《数学课程标准》在“解决问题”的课程目标中对“解决问题的策略”教学提出的要求是：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。课程标准解读中也只阐述策略的重要性，没有说明什么是策略，也没有明确提出小学阶段学生需要掌握哪些策略？然后，我又查阅了苏教版教材培训的一些材料，上面是这样解释的。“策略”的原意是计策和谋略。解决问题的策略是解决问题的计竟与谋略，具体表现为对解决问题方法.手段的思考与选择

2、运用。即策略中包含解决问题的方法。所以，“策略”作为解决问题的计策、谋略，与“方法”有区别，也有联系。“方法”一般具有行为特征，如何操作的成分大，而“策略”是具体方法抽象出的上位概念,是组织和开展行动的方针，能指导有效地使用方法。“方法”可以从外部输入，而“策略”只能在内部滋生，我们可以通过讲解、示范、模仿，把方法教给学生，通过训练可以形成技能，但无法代替他们形成罠略。正如下棋、打牌，要学会走棋、出牌，可以拜会下棋、会打牌的人为师，从他那里学到方法。如果希望走出妙棋、打出好牌，则必须经常下棋、打牌，积累经验，形成策略，即使有高手指点，也要自己领悟。小学阶段究竟应该形成哪些解决问题的

3、策略，国内外数学家教育家和教师们人们已经有很多研究。美籍匈牙利数学教育家波利亚教授,在他的名著《怎样解题》一书中谈及的解决问题的策略有普遍化、特殊化、类比、猜想和检验、画一张图、建立方程、倒着干等。前几天买了一本书《小学生数学素养培养策略与案例》作者是浙江省特级教师朱德江，他认为解决问题的罠略有尝试和检验.画图、操作、找规律、制表、从简单的情况人手、整理数据、从相反的方向思考、列方程.逻辑推理、改变观点等门种。曾经在著名特级教师吴正宪和北师大教授张丹老师编的一本书中看到了加拿大的数学教材中将解决问题的策略分为10种，并采用图文结合的方式形象地呈现如下：制定解题计划、猜想与尝试、使用

4、或寻找规律.动手操作、列表.反推、画图.推理、简化、灵机一动。我国课程改革下的实验教材，不再以传统的算术应用题内容为线索，而是以学生的生活经验为线索，以所学运算体现的数量关系为线索，以体现解决问题的策略为线索。人教版教材编排了图示、列举、列表、找规律、从简单情况入手等解决问题的策略。北师大版教材编排的解决问题的策略有画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等。苏教版教材采用分散与集中相结合的原则，从四年级起集中编有“解决问题的罠略”单元，安排学生学习摘录与列表、画图、一一列举、倒推、替换、假设、转化等策略。二.关于转化的策略从古到今，转化一直是数学家们解决问题的重要思想。这种思想

5、始终伴随着数学的发展。大约两千多年前，我国的数学名著《九章算术》就曾记载着一种求最大公因数的方法“以少减多，更相减损”比如，求51和34的最大公因数就可以转化成求它们的差17与其中较小数34的最大公因数，再转化成34与17的差和17的最大公因数，这样就求出两个数的最大公因数是17o大约1700多年前，我国著名数学家刘徽就用“以盈补虚”的方法证明三角形和梯形的面积公式。也就是我们今天所说的切割、平移的方法把三角形和梯形转化为长方形。大约公元825年，中亚西亚数学家花拉子米就提出通过“对消”与“还原”将复杂的方程转化成简单的方程。例如，6x-25=3x+20,两边同时减去3x、同时加上

6、25,就转化成6x-3x=20+25,再进行合并就转化成3x=45o匈牙利著名数学家路莎？彼得(RozarPeter)在其名著《无穷的玩艺》中曾经指出：“数学家们往往不是对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，直到把它转变成能够得到解决的问题。”三、集中编排前的转化思想渗透与运用转化是解决问题的常用策略。转化能把新颖的问题变成已经认识、已能解决的问题，从而创造性地利用已有的知识.经验解决新问题。转化能把复杂的问题变成较简单的问题，从而便捷地找到问题的答案。掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。苏教版教材在集中编排转化罠略之前，已经对转化的思想进行了一些渗透，学生在

7、过去的学习中也积累了一些转化的体验。比如在二年级下册教材第7页第13题，此次为情境题，一个小朋友拿两元钱人民币问：“2元钱可以买几枝，还剩几角？货柜中的一盒铅笔标明单价是“每枝3角”显然，必须引导儿童将2元化成20角，与单价的单位相统一才能算，即2元除以3角无法计算的时候，把以元为单位的数，转化成以角为单位的数进行计算。这一题从技能上告诉儿童，单位不统一的数，不能直接计算，思想方法即策略上告诉儿童，不同单位的数，计算时根据相互间的进率转化后就能将无法算的题,变为可以算