PID控制算法与策略

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1、第四章控制算法与策略按偏弟的比例、积分和微分进行控制的控制器（简称为PID控制器、也称PID调节器），是过程控制系统中技术成熟、应用最为广泛的一种控制器。它的算法简单，参数少，易于调整，并已经派生出各种改进算法。特别在工业过程控制中，有些控制对象的精确数学模型难以建立，系统的参数不容易确定，运用控制理论分析综合要耗费很大代价，却不能得到预期的效果。所以人们往往采用PID控制器，根据经验进行在线整定，一般都可以达到控制耍求。随着计算机特别是微机技术的发展，PID控制算法已能用微机简单实现。出于软件系统的灵活性，PID算法可以得到修正而更加完善〔⑷。在木章屮，将

2、着重介绍基于数字PID控制算法的系统的控制策略。4.1采用周期T的选择采样周期T在微机控制系统屮是一个重要参数，它的选取应保证系统采样不失真的要求，而又受到系统硬件性能的限制。采样定理给出了采样频率的下限，据此采样频率应满足，吩2%，其屮轴是原来信号的最高频率。从控制性能来考虑，采样频率应尽可能的高，但采样频率越高，对微机的运行速度要求越高,存储容量要求越大，微机的工作时间和工作量随Z增加。另外，当采样频率提高到一定程度后，对系统性能的改善已不明显［⑷。I大I此采样频率即采样周期的选择必须综合考虑下列诸因素：（1）作用于系统的扰动信号频率。扰动频率越高，则采

3、样频率也越高，即采样周期越小。（2）对彖的动态特性。采样周期应比对象的时间参数小得多，否则采样信号无法反映I舜变过程。（3）执行器的响应速度。如果执行器的响应速度比较缓慢，那么过短的采样周期和控制周期将失去意义。（4）对象的精度要求。在计算机速度允许的情况下，采样周期越短，系统调节的品质越好。(5)测量控制回路数。如果控制回路数多，计算量大，则采样周期T越长,否则越小。(6)控制算法的类型。当采用PID算式时，积分作用和微分作用与采样周期T的选择有关。选择采样周期T太小，将使微分积分作用不明显。因为当T小到一定程度后，由于受到计算精度的限制，偏差e(k)始终

4、为零。另外，各种控制算法也需耍计算时间。基于以上分析，在主频为1OOMHz的欧入式PC/104计算机的基础上，选取采样周期为2ms,PID控制器运算及力传感器的采集和滤波程序在此期间能够完全运行，并有足够吋间计算岀偏差值，送出控制量。由于要求加载信号的频率为4〜30Hz,2ms的采样频率可以满足控制系统的要求。4.2PID控制器设计在模拟调节系统中，PID算法的表达式为“(/)=Kp[f(f)+*[£(/)/+Td(4-1)式中:u(t)为控制器的输出信号；幺⑴为控制器输入的偏茅信号，它等于测量值与给定值之差；Kp为控制器的比例系数；7；为控制器的积分时间常

5、数；Td为控制器的微分时间常数。出于微机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值來计算控制量。因此，在微机控制系统屮，必须首先对(4・1)式进行离散化处理，离散的PID表达式：“伙)=K”[e(灯+££呛)+心怒)一＜112]11；=01(4-2)这是位置式的PID控制算法，由式(4-2)nJ以看出,要想计算u(k),不仅需要本次与上次的偏差信号丘伙)和幺伙-1)，而且还要对历次的偏差信号进行累加，即工£(丿)。这样，不仅计算繁琐，而口还要占用很多的内存单元。I大I为计戶o算机输出的比伙)对应的是执行机构的实际位置，如计算机出现故障，心的大幅度变化，会

6、引起执行机构位置的大幅度变化，这种情况往往是生产实践中不允许的，在某些场合，还可能造成重大的生产事故。因而产生了增量式PID控制的控制算法。所谓增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量伙)。Au伙)=u(k)一u(k-1)=Kp[e(k)一e(k一1)]+Kp^-[e(k)-2e(k-l)+e(k-2)](4-3)卜•面讨论PID控制器中三个环节的特性。(1)比例环节按负反馈原理构成的控制系统，其最大特点是采用偏差e(t)进行控制，偏差e(t)是进行控制的最原始、最基本的信号。因此，比例环节是构成PID控制器的基本环节。对动态性能的影响：比例控制参数

7、K加大，使系统的动作灵皱，速度加快，K偏大，振荡次数加多，调节时间加长。当K太大时，系统会趋于不稳定；当K太小吋，又会使系统动作缓慢。对稳态性能的影响：加大比例控制系数K,在系统稳定的情况下，可以减小稳态误差，捉高控制精度，但是加大K只是减少稳态误差，却不能完全消除稳态误差。(2)积分环节积分环节不能单独使用。当控制器仅由积分环节构成吋，属于不稳定系统，在实际应用中，常采用PI或者PID控制器。对动态性能的影响：积分控制参数Ti通常使系统的稳定性下降。Ti太小系统将不稳定。Ti偏小，振荡次数较多。Ti太大，对系统性能的影响减少。当Ti合适时，过渡特性比较理想

8、。对稳态性能的影响：积分控制参数能消除系统的稳态误差