北方民族大学—杨氏模量1

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1、杨氏模量的测量北方民族大学物理实验中心Fundamentalphysicsexperiment材料受力后发生形变。在弹性限度内，材料的胁强与胁变（即相对形变）之比为一常数，叫弹性模量。条形物体（如钢丝）沿纵向的弹性模量叫杨氏模量。杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的重要物理量，是科学实验和工程设计时选择材料的重要依据之一。内容实验目的1实验仪器2实验原理3实验内容和步骤4注意事项5思考题7数据记录和处理6实验目的掌握用机械放大和光学放大方法来测量微小量的原理和方法；掌握用逐差法处理数据的方法；掌

2、握有效数字的读取、运算以及不确定度计算的一般方法。实验仪器杨氏模量测定仪螺旋测微计游标卡尺钢卷尺砝码待测金属丝1-金属丝2-光杠杆3-平台4-挂钩5-砝码6-三角底座7-标尺8-望远镜杨氏模量仪示意图实验原理1.胡克定理：在弹性限度内固体的应力和应变成正比。即：（1）应变应力杨式模量定义为：实验原理金属丝横截面积S：式中金属丝原长L可由米尺测量，钢丝直径D可用螺旋测微仪测量，外力F可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力给出，而ΔL是一个微小长度变化量，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对金属丝

3、微小伸长量L的间接测量。D为细铁丝的直径实验原理2、光杠杆测量长度的微小变化：杨氏模量测定仪：核心部件是光杠杆系统（由光杠杆镜架与望远镜组成）。尺读望远镜组：测量时，望远镜水平地对准光杠杆镜架上的平面反射镜，经光杠杆平面镜反射的标尺虚象又成实象于分划板上，从两条视距线上可读出标尺像上的读数。北方民族大学物理实验中心Fundamentalphysicsexperiment设起始状态标尺上的测量读数为，当待测钢丝受力作用而伸长时，光杠杆后脚随之下降，杠杆架和镜面偏转θ角，反射线转过2θ，此时标尺读

4、数为则有光杠杆望远镜(光标灯)竖尺DSS0S1d2d1DLqqqq则有：这样就可把微小的长度改变量用可观的变化量表示，为保证大的放大系数，实验时应有较大的（一般为2m）和较小的（一般为0.08m左右）。（2）砝码拉力钢丝截面积将砝码拉力和钢丝截面积以及（2）式带入（1）式得到测量杨氏模量的公式：的测定：用钢卷尺测量或公式的测定：取下光杠杆在纸上印下三个脚印，用游标卡尺测出后脚到前两脚连线的垂直距离。即实验内容和步骤1、调节仪器：调节光杠杆和望远镜：（1）调整望远镜水平,光杠杆平面镜竖直（2）调整

5、望远镜与光杠杆平面镜高度相同（3）沿望远镜外侧边沿上方使凹口、瞄准星、平面镜在同一直线上，左、右移动望远镜在镜子里找到竖直尺的像;若找不到,可微调镜子的角度,直到找到为止。（4）旋动望远镜目镜,使十字叉丝清晰;再旋动聚焦手轮,直到看清竖直尺的像。（1）用千分尺在钢丝上、中、下位置各测量其直径D一次、用卷尺测量钢丝的长度L（从支架上端钢丝上夹头开始到平台夹钢丝的下夹头之间的距离）。将测量结果填入数据记录表中；2、测量实验内容和步骤（2）在望远镜中读出加有本底砝码时十字叉丝横线对应的标尺的某一刻度，

6、记为，然后在此基础上逐个增加砝码，在数据记录表中记下每加一个砝码时十字叉丝横线对应的标尺的刻度，直到七个砝码加完为止。（3）再用千分尺在钢丝上、中、下位置各测量其直径D一次记入数据记录表中；（4）再逐个减去砝码，在事先准备好的表格中记下每减去一个砝码时十字叉丝横线对应的标尺的刻度直到第（2）项中增加的七个砝码全部减去为止；（5）用钢卷尺测量光杠杆平面镜与标尺之间的距离d1以及光杠杆常数d2（在纸上印出光杠杆脚尖的痕迹，连接此3个痕迹成一等腰三角形，等腰三角形的高即为d2）。将测量结果填入数据记录

7、表中；实验内容和步骤注意事项（2）同一荷重下的两个读数要记在一起。增重与减重对应同一荷重下读数的平均值才是对应荷重下的最佳值，它消除了摩擦(圆柱体与圆孔之间的摩擦)与滞后(加减砝码时钢丝伸长与缩短滞后)等系统误差。（1）加减砝码时要轻拿轻放，避免使码钩晃动；表格序号n01234567加砝码减砝码标尺杆读数单位：mm数据记录与处理1.数据记录序号і123456直径D类别d1d2L数据单位：cm单位：m零点读数金属丝D的测量数据记录与处理2.数据处理数据记录与处理（2）计算D的最佳值和其合成不确定度

8、。（3）计算L、d1、d2的不确定度。（4）测量结果的不确定度与相对不确定度（1）用逐差计算的值，并求出最佳值，然后计算其合成不确定度。思考题（1）两根材料相同，粗细、长度不同的钢丝，在相同的加载条件下，它们的伸长量是否一样？杨氏模量是否相同？（2）有一个约4cm长的压电陶瓷双晶片，加直流电压后，一片伸长，另一片收缩。将两片粘在一起，一端固定，两侧施加几十伏直流电，则活动端将产生几十微米的横向位移，请你设计一种方法测量这横向位移。谢谢！