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1、基于三类基函数的动态优化问题进化求解策略陈旭1,祁荣宾1,杜文莉1,HuagloryTianfield2(1.化工过程先进控制和优化技术教育部重点实验室(华东理工大学)；2.SchoolofEngineering&Computing,GlasgowCaledonianUniversity,GlasgowG4OBA,UK)摘要：木文通过引入三类基函数的概念，提出了一种基于基函数的新的动态优化问题进化求解策略，该方法使用基函数的线性组合去替代以往的分段线性函数取近似控制轨线，并使用三角差分进化算法优化控制参数。通过对几个经典的化工过程优化控制问题使用基函数进化策略仿真研
2、究，得岀了结论：新方法在可以获得与以往方案精度相当甚至更优的结果，是一种值得釆用的新方法。关键词：化工过程；动态优化；基函数；差分进化中图分类号：TQ021.8AnEvolutionaryMethodBasedonThreeTypesofBasisFunctionsforDynamicOptimizationProblemCHENXui,QIRongbim,DUWenlii,HuagloryTianfield?(1.KeyLaboratoryofAdvancedControlandOptimizationforChemicalProcesses,Ministryof
3、Education,EastChinaUniversityofTechnology;2.SchoolofEngineering&Computing,GlasgowCaledonianUniversity,GlasgowG4OBA,UK)Abstract:Thispaperintroducesthreetypesofbasisfunctions,andthenproposeanewevolutionaiymethodbasedonbasisfunctionsfordynamicoptimizationproblem.Thismethoduseslinearcombin
4、ationofbasisfunctionstoreplacethestepfunctionstoapproximationcontroltrajectory,andoptimizecontrolparametersbyevolutionalgorithm・Throughsimulationstudiesinseveralclassicdynamicoptimizationproblems,itcametotheconclusionthatthenewapproachcanobtainsolutionswiththesameaccuracyorevenbetterso
5、lutionswhencomparedwilhthepreviousmethodusingpiecewiseconstantfunctions,therefore,theproposedmethodisworthwhiletobeusedinthefuturestudies.Keywords:chemicalproccss;dynamicoptimization;basisfunctions;differentialevolution0引言大量实际工业过程的数学模型是由一组微分方程描述的，即过程中存在一系列随时间或空间变化的物理变量，而工厂总希望在牛产过程中能够将能
6、源消耗降到最低，这就形成一个以微分方程模型为约束目标为泛函的动态优化问题(DynamicOptimizationProblem,DOP)。化工过程也不例外，近2()年来，动态优化问题一直是过程系统工程的热门课题。动态优化问题又称为最优控制问题，其数学模型描述为：基金项目：小央高校基本科研业务费专项资金资助，高等学校博•上学科点专项科研基金新教师基金项目(200802511011)作者简介：陈旭(1988-),男，硕士研究生，研究方向：化工过程动态优化；计算智能，数学规划通信联系人：祁荣宾(1974-),女，副研，研究方向：智能优化、多忖标优化、无线传感器网络.E-m
7、ail:qirongbin@ecust.edu.cnminJ=(p(f/)+JMx(t),u(t))dtdx
8、dt=/［x(z),u(t),t］⑴S.t.SninG"乩X(0)=X0其中tf为确定的终端时刻，XGR,r维状态变量，llGR.n为控制向量，J为冃标泛函。山于绝大多数动态优化问题不存在解析解，所以研究者们一般研究其数值求解策略。多数研究者将动态优化求解策略分为四大类：基于庞特里亚金极大值原理的间接法，控制变量与状态变量部分或全部离散的直接法［1,2］,迭代动态规划方法⑶以及智能优化求解方法(4.12)0前两类方法需要使用经典的数学最优化理论，而最优
