资源描述：
《基于人工智能的数学诊断方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专家系统、人工神经网络、petri网络、粗糙集理论、支持向量机、模糊诊断、灰色系统诊断、故障树诊断、小波分析、混沌分析、分形特征提取、贝叶斯网络、物元理论、格概念。1•专家系统对于专家系统目前尚无一个精确的、全面的、公认的定义。但是，一般认为：专家系统是具有大量的专门知识与经验的程序系统，它应用人工智能和计算机技术，根据某领域一个或多个专家提供的知识和经验，进行推理和判断，模拟人类专家的决策过程，以便解决那些需要人类专家才能处理的复杂问题。简而言之，专家系统是一种模拟人类专家解决领域问题的计算机程序系统。也就是说：⑴它是一个智能计算
2、机程序系统。(2)它能处理现实世界中提出的需要专家来分析和判断的复杂问题。(3)它能利用专家推理方法让计算机模型来解决问题，并且对相同的问题，专家系统应该得到和专家一致的结论。专家系统的理想结构包插有六部分:知识库、推理机、综合数据库、解释模块、知识获取模块、人机接口。其理想结构图如下：用户专家步/人机接口推理机解释模块知识获取参考文献：《电力变压器故障诊断模糊专家系统研究开发》2.Petri网络Pciri网是一种用网状图形表示系统建模的方法，模糊Peiri网具有便于描述系统状态的变化、对系统运行特性便于分析和可以在不同层次上变换描
3、述等特点。Petri网络理论以图形化的方法直观地描述了离散事件系统的各种关系和行为，且以网络理论、代数理论等作为数学基础，适合于描述异步并发现象的计算机系统模型和对并行及并发系统进行行为分析的有效工具，在人工智能领域中正得到越来越广泛的应用。参考文献：《模糊Petri网络知识表示方法及其在变压器故障诊断屮的应用》3.粗糙集理论该方法是一种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具，其主要思想就是在保持分类能力不变的前提下，通过知识的约简，导出问题的决策或分类规则，这种方法在故障诊断系统中得到了很好的运用。粗糙集理论基础：定义1：称S=(t
4、/,A{V^J为知识表达系统，其中，U为非空有限集，称为论域；A为非空有限集，称为属性集合；匕为属性awA的值域；/:(/—匕是一个信息函数。如果A为条件属性集合C和决策属性集合D组成，C、D满足CuZ)=A,CnD=O,则称S为决策系统。定义2：对于知识系统S=(U,A,{VJJ),其中f：U^Va是一个信息函数，由这样的“属性一值”对就构成了一张二维表，称之为信息表。若S为决策系统，即A=因而构成一种特殊的信息表——决策表。定义3：令为一族等价关系，re/?,如果ind(R)=md(R-{r})f则称厂为R屮冗余，否则厂为R中必
5、要。定义4：若存在Q=P-r,Q",Q是独立的，满足ind(Q)=ind(P),则称Q为P的一个约简。决策表的约简就是化简表中的条件屈性，即取出冗余的条件屈性，在删除这些属性后不会影响原有的表达效果。定义5：对于知识系统S=0,A,{^},/),设RuU'XwU,贝U竺如]空为元素兀对集合X的粗糙隶属度函数。card([x]R)诊断模型的建立该模型的建立主要有以下几个步骤：1.由定义1可将已搜集到的变压器历次故障数据作为论域U,对变压器故障进行分类，以考虑多种可能的故障情况和多种故障征兆，从而确定条件属性集C和决策属性集D.2.依据
6、定义2由以上属性及其值建立决策表。3.依据定义3和定义4计算条件属性的约简。4.相应每一个约简形成决策表并利用上述公式计算其隶属度。5.给定置信度“°并抽取“>“)的规则记入规则集，这样就形成了诊断知识库。利用上述的知识库即可对待诊变压器进行诊断，而每次诊断数据和实际结杲乂可作为历次故障数据以进一步修正丰富决策表。参考文献：《基于粗糙集理论的电力变压器故障诊断方法》2.支持向量机支持向量机是数据挖掘屮的一项新技术，最初是20世纪90年代Vapnik等人根据统计学习理论中结构风险最小化原则提出的。在解决小样本、非线性及高维模式识别问题
7、中表现出许多特有的优势，并能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题屮。SVM建立在计算学习理论的结构风险最小化原则之上，具有简洁的数学形式，能进行直观的儿何解释，并具有良好的泛化能力，避免了局部最优解，且需要人为设定的参数少，便于使用，为小样本机器学习提供了一种新方法。SVM理论最初用于解决分类问题，而后经过不断发展也被陆续用于解决回归、拟合问题。支持向量机的基本思想首先通过定义适当的核函数进行非线性变换，将输入空间变换到一个高维空间，然后在这个新空间寻找支持向量，即距离最优分类面最近，并且根据平行于最优分类面的超平面上的训练样本构
8、造最优分类面，增加了对测试样本的泛化能力，其棊本结构如图所示：IE线性变换统计学习理论是一种研究小样本估计和预测的理论，它从理论上系统地研究了经验风险最小化原则成立的条件、有限样本下经验风险与期望风险的关系以及如何利用这些理论找到新的
