华师大版图形的全等证明第一节课

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1、金塔镇中学初三数学备课组24.3.2证明<1>判断下列命题的真假：1.过两点有且只有一条直线；2.如果两个角是同位角，那么这两个角相等；3.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；4.如果两个角互补，那么它们是邻补角；5.垂直于同一条直线的两直线平行.√√√×ק2证明观察:2+1=32×3+1=72×3×5+1=312×3×5×7+1=211结论:前面的任意多个素数的乘积加1,一定也是素数.试一试:2×3×5×7×11+1=思考:这个由特殊例子得出的结论正确吗?2311答:上面得出的结论正确的!2.证明

2、一个同学在解题:AB//CD,∠1=400,则∠2=。发现同位角相等，他得出了这样一个结论：同位角相等。思考:这个由特殊例子得出的结论正确吗?答:上面得出的结论错误的!ABCD12为什么?证明通过特殊的事例得到的结论有时正确，有时不正确，这就需要进一步证实.根据题设、定义以及公理、定理等，经过逻辑推理来判断一个命题是否正确，这样的过程叫做证明。1、分析命题，改写命题为如果…，那么…的形式；2、分清题设、结论，画出图形；3、结合图形，写出已知、求证；4、找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.命题证明的步骤根据下列命题，画出图形，

3、并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)：例1：垂直于同一直线的两直线平行已知：直线b⊥a,c⊥aabc求证：b∥c根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)：例2：内错角相等，两直线平行；如图，已知直线a、b被直线c所截，且∠1=∠2求证：a∥babc21改写：如果两直线被第三条直线所截所得的内错角相等，那么这两条直线平行。CK已知：AB=DE，BC=EF，AH是△ABC的中线，DK是△DEF的中线，且AH=DK练习：P961、根据下列命题，画出图形并写出“已知”，“求证”（不必写证明）：（1）两条边及其

4、中一条边上的中线分别对应相等的两个三角形全等。ABDEFH求证：△ABC≌△DEF（2）在一个三角形中，如果一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。ACBD已知：CD是△ABC的中线，且CD=AD=BD求证：△ABC是直角三角形小结：命题证明的一般步骤(1)改写命题；(2)画图；(3)写已知、求证(4)写推理过程.作业完成课本P97习题第1，2题