在解决问题中彰显策略

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1、在解决问题中彰显策略李竹勇“策略”是解决问题中的一个重要概念。解决问题教学的价值在于引导学生经历解决问题的过程，充分张扬个性，去积极寻求解决问题的思路，感悟运用策略的必要性、体验策略的优越性，并在观察、思考、猜测、交流、推理等教学活动中建构策略。策略没有最好，只有适合，需要具体情况具体应用，这才是应用策略的最高境界。现结合自己的教学实践，是如何关注问题解决过程中的策略、思想。倒推“到着想”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，是在学生已经积累了一些日常生活中关于倒推的认识，并学习了用画图和列表等策略

2、解决问题的基础上，引导学生用倒推策略来解决相关的实际问题，属于学生在学习中不经常使用的非常规策略，其意识的唤醒更显不易。【案例】一杯果汁，老师先喝了80毫升，又倒进60毫升，现在有240毫升。这杯果汁原来有多少毫升？师生一起整理信息。引导：通过读题，你知道这杯果汁发生了几次变化？依次是怎样变化的？问题是什么？体会：我们一起用箭头图摘录条件的办法对题目信息进行有序整理。（原来？毫升-喝了80毫升-倒进60毫升-现在240毫升）经过整理，对比一下，感觉怎样？（学生们独立解答后集体反馈）方法1:240-6

3、0+80=260（毫升）。（根据学生所讲想法，出示倒推示意图：原来260毫升一倒回80毫升一倒出60毫升-现在240毫升）方法2:240+（80-60）=260（毫升）。师：80-60表示什么？240为什么要加上20?（生交流）引导学生用箭头摘录条件的办法有序整理信息，清晰呈现数量变化情况。展示不同解法,不仅鼓励学生个性化思考，而且有利于学生从不同角度学习倒推的基本方法。难以教会的策略意识需要在经历解决问题的过程中、在师生的交流中不断感悟与体验中，以促进数学思想方法的内化。假设【案例】出示“买新书”

4、的情境学校图书室想买200本新书，放在两个书架上，每个书架两层，问平均每层放多少本书？请生列出算式200三2三4、200^（2x4）,大部分学生理解了这两种列式对应的解决问题的策略。生：老师，我的列式与他们不相同。师：你说一说，你是怎么想的？生：200三4三2,结果也等于25,对吗？师：大家说一说，有没有道理？（有的学生说有道理，有的学生说答案是碰巧的,有的没发表意见。）师：到底有没有道理呢？请生展开讨论。（学生兴趣盎然）生：这个算式没有意义。一个书架的4层不是放200本，用200^4没有道理。应该

5、先用200^2求出一个书架放的本数100本，再用100-4求出平平均每层放多少本，也就是用“200三2三4”计算。而“200三4三2”根本没有道理。生：虽然一个书架不是放200本书，但可以假设把两个书架并排放在一起，看成是一个分成左右两部分的组合书架。这时，200^4就表示组合后的书架平均每层放50本书。因为这时每层都分成左右两部分，且左右放的书的数量相同，所以再把50平均分成2份，列式为50^2=25（本），即可求得原来的书架每层可放25本书。列综合算式为“200三4三2”。（语气很坚定，骄傲、自

6、信溢满童稚的脸庞）生：你是怎么知道这样假设就一定行呢？生:这位学生随即走上讲台，在黑板上画了图形（如下）这样不是很清晰了吗？200其实用“200三（4x2）”也是可以的。其实，用假设法可以解决很多问题。师：是的，假设确实是解决问题的一种好策略。许多伟大的科学家、数学家都是从假设中获得重大发现的……在以后的学习中，希望同学们多思考为什么可以采用这样或那样的方法、策略。案例中，执教者根据课堂的生成，让学生充分展开讨论，有效地去逐步建构假设策略。“你是怎么知道这样假设就一定行呢”，是多数学生在形成假设策略

7、过程中必须解决的一个问题。直观示意图充分展示了这位学生的聪明与才智，形象地让学生理解了用假设法解决案例中问题的“理由”，明白了所以然。此番教学的高明之处是通过学生激烈地讨论，让学生不仅掌握解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，而且经历了策略的建构过程。列举【案例】《9+几》教学片断师：我说一个数，你也说一个数。如果我说2,你说8。我说4,你说一一生：我说6。师：现在我找一个同学代替我说数，其他同学接着说（指名一个学生）。你先说，但说的数不能和刚才已经说过的数重复。生：我说1。生：我说9。生：

8、我说2。生：重复了。师：对，重复了不说。还有吗？生：我说4。生：我说6。（学生继续练习几对数）师；同学们，想一想，还有哪几对数没有报过呢？（学生交流讨论）从以上片断看，学生在“对数”的过程中，虽没有言明“凑十法”，但TO”在无形中呼之欲出。教师悄悄地加入了“说的数不能和刚才已说过的数重复”这一条件，并且要求学生思考“还有哪几对数没有报过”，这些细节使学生在使用简单的“凑十法”时，感受“不重复”“不遗漏”等特点。虽然学生还不可能对这些特点有非常鲜明的感受，但这样的学习经