银行效率评价问题研究

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1、大学生数学建模作业承诺书我们仔细阅读了《全国人学生数学建模竞赛章程》和《全国人学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献屮明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞

2、赛的公止、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话人8组所属学校（请填写完整的全名）：齐鲁工业大学参赛队员（打印并签名）：1.2.M3.李欣指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允

3、许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）日期:2014年7月29日赛区评阅编号（山赛区组委会评阅前进行编号）:大学生数学建模作业编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）:评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）:银行效率评价问题研究摘要银行业冇效与否不仅直接关系到银行系统自身的经营和发展，还对整个国家的宏观经济的运行有着极其重要的影响。木文结合我国14家银行2010至2012年的投入产出数据，建立数学模型探讨银行效率评价

4、问题。针对问题一，本文综合考虑三年指标数据，首先算出三年屮指标数据的平均值（附件1）。对11个指标数据进行根据其相关系数进行R型聚类，从每类中选出代表性指标数据进行Q型聚类分析分类。从三种分类结果可看出，国冇制银行大致为一类，股份制银行大致为一类。针对问题二，运用灰色关联分析法建立评价银行效率的指标体系，并根拯附件屮的数据评价14家银行的银行效率。利用MATLAB求解，得出各银行与最优样木的关联度和银行效率排名，比较各银行效率的排名。从关联度排名可看出：平安银行、广发银行、华夏银行效率领先，而国冇银行效率相对较低。针对问题三，利用爛权法求

5、权重，运用秩和比综合评价法，通过秩转换，获得无量纲领统计量RSR,分析RSR分布，进行银行效率比较。将结果与问题二结果进行比较分析，说明我国商业银行当前的银行效率状况。【关键词】聚类分析法MATLAB软件灰色关联分析法秩和比综合评价法爛权法权重银行效率问题背景与重述从2007年开始，我国银行系统对外资银行全面开放，外资银行可以自由进入我国的金融市场从此国内的商业银行在市场资源、人才资源和产品服务等多方面将受到外资银行的挑战，高效率的外资银行对我国的银行系统造成很大冲击。在这样的环境屮，只冇捉高我国商业银行的整体竞争力才能占据一席Z地。附件

6、中给出了我国14家银行2010至2012年的投入产出数据，请建立数学模型回答下面的问题：（1）对文屮给出的14家银行进行分类；（1）建立评价银行效率的指标体系，并根据附件中的数据评价14家银行的银行效率；（3）根据评价结果说明我国商业银行当前的银行效率状况（表、图具备）。二、模型假设1、我国银行无重大事件发生。2、我国的经济处于稳定状态。3、我国的商业环境没有发生大的变化。4、无重大自然人为灾难发生。三、符号解释说明■1:表示第i家银行；jb.:表示商业银行的第j项指标;:向量规范化后的值。G1G2:两个样本类。钦）:灰色关联系数P:分辨

7、系数:第i个评价对象对理想对象的灰色加权关联度。wyR:表示样本商业银行指标数据的权重；:表示秩矩阵；:第j个指标下第i个项目的指标值的比重匕:第j个指标的爛值；WRSRf:表示加权秩和比；f.:表示统计频数；cf.:表示累计频数；四、商业银行效率评价指标体系的构建本文的银行效率为相对效率概念，即以银行屮拥冇最佳指标的理想银行作为标准（其效率为1）,其余银行与其相比较的接近程度或关联程度作为标准来评价该银行的效率。与“理想银行”越接近，关联度越高，效率就越高，反之就越低。'综合国内外关于银行效率的研究经验，考虑到我国商业银行业的实际情况与

8、数据的可获得性，本文引用题目所给附表屮的固定资产净值、经营费用、营业支出、员工人数、利息支出、资产总计、利润总额、存款、营业收入、贷款、投资收益11个因素,概括影响商业银行效率的内外部因素，从