苏教版文科数学选修1-1试题

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1、梅西中学06-07学年度第一学期数学选修考试（文科）班别姓名座号成绩一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题4分，共40分）。1.已知命题甲：广（兀。）=0,命题乙点心是可导函数/（兀）的极值点，则甲是乙的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分而不必要条件2、已知椭圆的焦点为片（-1,0）和F2（1,0）,点P在椭圆上的一点，且闪引是

2、P用和

3、P坊

4、的等差中项，则该椭圆的方程为（）A、F16=1221612=1=13、已知IABI=4,点P在A、B所在的平面内运

5、动且保持IPAI+IPBI=6,贝UIPAI的最大值和最小值分别是（）B.10.24、椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为（）V3、2V2T5.双曲线x2—ay2=1的焦点坐标是A•(Jl+ci,0),(-Jl+d,0),（））6、22若双曲线〒■-厶~a"b~=-1（6/>&>0）的离心率分别为弓疋2，则当d/变化时，弓彳+勺？的最小值是（）A・4逅B.4C・2V2D.37.曲线y=x3+x-2在点P。处的切线平行于直线y=4x-l,则P。的坐标可能是（）A.（0,1）B.（1,0）C.（-1,0）D.（1,4）&函数于（兀）=竺

6、二在区间（0,+00）上单调递增，那么实数2的取值范围是（）a.a>Qb.d〉0c.a

7、为C,给出下列四个命题：4-ft-1①若C为椭圆，则l4或t

8、双曲线方程，并且求出这144169条双曲线的实轴长、焦距、离心率。13.（12分）设椭圆方程为兀？十占-=],过点m（0,1）的直线Z交椭圆于点A、B,O4为坐标原点，点P满足OP=-（OA+OB）f当z绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程.12.(10分)设f(x)=X3--x2~2x+52(1)求函数f(x)的单调区间。(2)求极值点与极值。18.(12分)已知椭圆a>b>0)的离心率£=丁,过点人(0，_方)的直线与原点的距离为V32⑴求椭圆的方程;⑵已知定点凤一⑴，若直线与椭圆交于C、D两点，问：是否存在R的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由。答

9、案:选择题BCDAC,BCACAn玉wRx2-兀+3W012充分不必要13(2)14〔丰,+0022椭圆缶+嵩=啲焦点是(°，一5)、(0,5),焦点在y轴上29设双曲线的方程为莓-二=1@>0小〉。)ab~又因为双曲线过点(0,2),把这个点代入方程可得/=4/?2=25-4=2122所以双曲线的方程为丄-二=1421双曲线的实轴长为4,焦距为10,离心率为2.516(1)在(-00,-习(1,+8)上为单调递增区间，在为单调递减区间.3丿I3丿7?1S7(2)x=lBty=-,x=-4W,y=—232717.解：设pG,y)是所求轨迹上的任一点，

10、j

11、j

12、4x2+y2-4=0①当斜率存在时,直线1的方程为y=kx+l,A(xPyi),B(x2,y2),得：(4+k?)x2+2k.r—3=0,x+x2=—y+yi=4+R2'4+£2由OP=—(OA+OB)得:5)')=—(兀1+烁必+力)，22X]+x。k即:X=二=r24+疋v=2l12l=_±_•24+T消去k得：^+^2—y=0当斜率不存在时，AB的中点为坐标原点，也适合方程所以动点P的轨迹方程为：4/+)，2—)=0。(1)直线AB方程为fox-ay-ab=O依题意可得：c_V6*a厂解得：a=羽,b=ah_V3v-2.••椭圆的方程为—+

13、/=13(2)假设存在这样的值。{y=+2:7得(1+32)兀2+