功与机械应用

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1、第二章功與機械應用§2-1功與功率一、功(Ｗork)是對物體施力，使之獲得能量的一種作用。二、功(Work)＝力×位移即W＝F˙S△物體沿一直線前進一段位移(距離)ｓ，若在此過程中，作用於物體的力為Ｆ，而Ｆ在ｓ方向上的分力為Ｆ，則稱Ｆ‧ｓ為此力對物體所做的功。三、功的單位1.∵W＝F˙S，∴1(焦耳)＝1(牛頓)˙1(公尺)故(焦耳)＝(牛頓˙公尺)或J＝N˙m2.功的單位與能量單位相同。3.功的單位與力矩單位相同，但意義不同。功沒有方向性(只有正負)；但力矩為向量(有方向性)。四、有無作功？1.對物體施力但物體不動時→沒有作功。∵W＝F˙

2、S＝F˙0＝02.未對物體施力，物體卻有移動時→沒有作功。∵W＝F˙S＝0˙S＝03.施力方向與位移方向垂直時→沒有作功。∵W＝F˙S＝0˙S＝0(如：向心力→不作功，單擺繩子的張力→不作功)4.作用力在位移方向上有分力時，才有作功。W＝F˙S(如：單擺的重力有作功)5.若作用力與物體運動方向相反時→作負功。(如：摩擦力與物體運動方向相反→作負功)五、範例：1.質量5公斤的物體，受水平10牛頓推力，推動10公尺後，改以20牛頓的力又推動了15公尺，求此過程中，作功＝？2.以水平10公斤重的力拉動重量2公斤重的行李向東移動10公尺後，再以5公斤

3、重的水平力向西拉回5公尺，求此過程中，作功＝？3.斜向10kgw的力拉一30kgw重的行李箱，在水平地面等速度前進了20公尺，求(1)合力作功＝？(2)拉力作功＝？(3)摩擦力作功＝？六、功率(Power)︰單位時間內所作的功。功率＝，P＝＝七、功率的單位：1.功率的單位：瓦特(Ｗatt)(W)或()每秒鐘作１焦耳的功，其功率稱為１瓦特(Ｗ)１瓦特＝1，即１Ｗ＝１2.１千瓦特＝１瓩＝１kＷ＝1000Ｗ△3.馬力(hP)：1馬力＝746瓦特，1(hP)＝746(W)八、例題例1.一起重機在40秒內把1000公斤重的鋼鐵提升20公尺，求此起重機的平均功率

4、為若干？【4900Ｗ】例2.某抽水機在５分鐘內可將１立方公尺的水抽送到30公尺高的水塔上，求抽水機的平均功率？[中五專]【980Ｗ】例3.一馬達的功率為100瓩,則此馬達發動了１小時，共作功多少焦耳？【3.6×108Ｊ】例4.若在水平路面上，一人用２公斤重的力，在４秒內把一件10公斤重的行李，沿著水平方向拖了10公尺，問(1)這人作了多少功？(2)平均功率？【(1)196Ｊ(2)49Ｗ】九、功率是作功的效率1.相同時間內，作功愈多→功率愈大。2.作功相同下，所花時間愈短→功率愈大。§2-2能量的轉換與守恆一、能(量)Energy：凡可以作「功」的物理

5、量。1.能的單位與功的單位相同。2.能量的單位為焦耳(Joule)或牛頓˙公尺(N˙m)3.能量只有大小，沒有方向。二、位能：物體因所在位置或形狀的變化而具有作功的能力，稱為位能。三、位能種類：1.彈性(力)位能E＝1/2k△x22.重力位能U＝mgh3.電位能E＝QV四、彈性(力)位能：1.彈性恢復力與彈性體的形變量成正比。F△x，或F＝k△x，其中，F：彈性恢復力，k：彈性係數，△x：伸長量或壓縮量。2.彈性(力)位能與形變量平方成正比。E＝1/2k△x2五、重力位能：物體在離地面不同高度時所具有不同的作功能力，稱為重力位能，以符號Ｕ表示。1.重

6、力位能公式：重力位能＝質量×重力加速度×高度即Ｕ＝ｍｇｈ2.位能的單位：位能Ｕ：焦耳(Ｊ)質量ｍ：公斤(kg)重力加速度ｇ：9.8()高度ｈ：公尺(m)3.重力位能為一種比較值，其大小隨ｈ而定。如右圖，物體質量為５公斤，則：對Ａ平面而言，位能為ˍˍˍ焦耳。對Ｂ平面而言，位能為ˍˍˍ焦耳。例1.一瀑布高300公尺，在瀑布頂端２立方公尺的水，比瀑布底端多出若干位能？【5.88×106Ｊ】例2.某物體自10公尺高的塔頂落至地面時，位能減少了1960焦耳，求物體的質量？【20公斤】六、電位能：1.電荷因所在電位不同而具有的作功能力，稱為電位能。2.電位能E＝

7、Q×V，其中E：電位能(J)，Q：電量(庫侖)，V：電位差(或電壓)(伏特)。七、動能(ＫineticＥnergy)：物體因運動所具有的能量。八、影響動能大小的因素：1.速率v(速率愈快→動能愈大)2.質量m(質量愈大→動能愈大)九、動能的定義：一物體質量為ｍ公斤，速率為ｖ(公尺/秒)時，其對應的動能Ｅk為ｍｖ2(焦耳)。即動能＝×質量×速率平方十、動能的單位：動能Ｅk：焦耳(Ｊ)。質量ｍ：公斤(kg)。速率ｖ：公尺/秒(m/s)１Ｊ＝１焦耳＝１公斤×(公尺/秒)2＝１kg‧()2十一、動能是能量的一種型式※只要物體不是靜止(具有速率)，則必有動能，

8、且動能必為正值。例1.質量10公斤的物體，以5公尺/秒的速度運動時，動能為若干？【125焦耳】例2.某物體以