力的合成_典型题剖析

《力的合成_典型题剖析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、力的合成•典型题剖析例1互成角度的两个共点力，有关它们的合力和分力关系的下列说法中，正确的是[]A.合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力.B.合力的大小随分力夹角的增大而增大.C.合力的大小一定大于任意一个分力.D.合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力.分析根据力的平行四边形法则可知，两个共点力的合力的大小不一定大于小的分力（图1-43）、小于大的分力（图1-44）；合力的大小也不随夹角的增大而增大（图1-45）；并且也不一定大于任意一个分力.答D.例2在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上（图1-46）.如果钢丝绳与地面的夹角ZA二ZB二60°,每条钢丝绳的拉力都是300N,

2、求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力.分析由图可知，两根钢丝绳的拉力Fl、F2之间成60°角，根据平行四边形法则可以用图解法和计算法分别求岀电线杆受到的合力.解答（1）图解法：自0点引两根冇向线段0A和0B,相互间夹角a为60°,设每单位氏为100N,则OA和OB的氏度都是3个单位氏度.作出平行四边形OACB,其对角线OC就代表两个拉力Fl、F2的合力F.量得OC长为5.2个单位长度，所以合力的大小F=5.2X100N=520N・用量角器量得ZA0C=ZB0C=30o,所以合力方向竖直向下（图1-47）・（2）计算法：先画岀力的平行四边形（图1-48）,由于0A=0B,得到的是一个菱形.连AB,

3、葫对対线互相塞直平行.OD=

4、OC.ZA0D=30°・因为在力的平行四边形中，各线段按照同一比例表示力的大小,所以合力F=OC=2OD=2OAcw30*=300^N=519N.说明在计算法小，画岀的平行四边形（或三角形）屮的各边长，都按同一比例反映力的大小，因此平行四边形的大小（如图1-49中OACB和0A'0B'）并不影响计算结果.例3两个大小相等的共点力Fl、F2,当它们间的夹角为90°吋合力大小为20N,则当它们间夹角为120。时，合力的大小为[]A.40N.B.1IL/2N.C.2O72N.D.1O73N.分析设Fl=F2=f,当它们间的夹角Q二90。时，曲画出的平行四边形（实为矩形

5、）得合力（图1-50）为^x20N-10^N.ffl1-51当两分力Fl和F2间夹角变为a'=120°时，同理画出平行四边形（图1-51）.由于每一半组成一个等边三角形，因此其合力2二F1二F2二10V2N.答B.说明由本题可以推知，三个大小相等、互成120°角的共点力的合力一定等于零（图1-52）・此时每一个力一定与其他两个力的合力等值反向.E1-52讨论1.两共点力Fl、F2成任意夹角a时的合力，可根据作出的平行四边形由余弦定理得（图1-53）:=F?+F?(180e-a)=Bf*2Ft^co«a>所臥F=JF?★号十2耳热cosa・设合力F与其中一个分力（如图1-53中F2）的夹角为（

6、），则F

7、inerFi°ES1-53课木练习五屮题(3)、(4)、(5)都可根据上述合力的公式加以验算.2.求两个以上共点力的合力，可依次应用平行四边形法则，且与合成的先后顺序无关.利用三角形法则时，可先固定一个力，再把具他各个力平移、且依次首尾相接，最后连接始、末两端的有向线段同样表示合力，如图1-54所示.