资源描述：
《北理工自动控制实验》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、控制理论基础实验实验1控制系统的模型建立一、实验冃的1.掌握利用MATLAB建立控制系统模型的方法。2.掌握系统的各种模型表述及相互Z间的转换关系。3.学习和掌握系统模型连接的等效变换。二、实验原理1.系统模型的MATLAB描述系统的模型描述了系统的输入、输岀变量以及内部各变量之间的关系，表征一个系统的模型有很多种，如微分方程、传递两数模型、状态空间模型等。这里主要介绍系统传递函数(TF)模型、零极点增益(ZPK)模型和状态空间(SS)模型的MATLAB描述方法。1)传递函数(TF)模型传递函数是描述线性定常系统输入-输出关系的一种最常用的数
2、学模型，其表达式一般为%)bF+%+…+qd+q(1-1)“昇+%严+•••+“]/+兔在MATLAB中，直接使用分子分母多项式的行向量表示系统，即num=[bm,bm-i,•••bi,bo]den=[an,an-i,…ai,ao]调用tf函数可以建立传递函数TF对彖模型，调用格式如卜•：Gtf二tf(num,den)Tfdata函数可以从TF对象模型中提取分子分母多项式，调用格式如下:[num,den]=tfdata(Gtf)返冋cell类型的分子分母多项式系数[num,den]=tfdata(Gtf,'v')返回向量形式的分子分母多项式系
3、数2)零极点增益(ZPK)模型传递函数因式分解后可以写成如=斤—:"(7)(1-2)($-必)($-左2)…($一必)式中，mN,N,,N12…称为传递函数的零点，np,p,,p12…称为传递函的极点、,K为传递系数(系统增益)。在MATLAB中，直接用[z,p,k]矢量组表示系统，具屮z,p,k分别表示系统的零极点及其增益,即:z=[zi,Z2,…，Zm]；P=[pi,P2,…，Pn]；k二[k];调用zpk函数可以创建ZPK对象模型，调用格式如F：Gzpk=zpk(z,p,k)同样，MATLAB提供了印kdaUt命令用来提取系统的零极点及
4、其增益，调用格式如下：[z,p,k]=zpkdata(Gzpk)返回cell类型的零极点及增益[z,p,k]=zpkdata(Gzpk,'v')返回向量形式的零极点及增益函数pzmap可用于求取系统的零极点或绘制系统得零极点图，调用格式如下：pzmap(G)在复平面内绘出系统模型的零极点图。[p,z]=pzmap(G)返回的系统零极点，不作图。3)状态空间(SS)模型由状态变量描述的系统模型称为状态空间模型，由状态方程和输出方程纽成：<(1-3)[y=Cr+Du其中：x为n维状态向量；u为工维输入向量；y为m维输出向量；>4为nXn方阵，称为
5、系统矩阵；B为nXr矩阵，称为输入矩阵或控制矩阵；C为mXn矩阵，称为输岀矩阵；Q为mXr矩阵，称为直接传输矩阵。在MATLAB屮，肓接用矩阵组[A,B,C,D]表示系统，调用ss函数可以创建ZPK对象模型，调用格式如下：Gss=ss(A,B,C,D)同样，MATLAB提供Tssdata命令用来提取系统的A、B、C、D矩阵，调用格式如下：[A,B,C,D]=ssdata(Gss)。它返回系统模型的A、B、C、D矩阵。4)三种模型之间的转换上述三种模型Z间可以互相转换，MATLAB实现方法如下TF模型—ZPK模空：zpk(SYS)或tf2/p(
6、num,den)TF模型-*SS模型:ss(SYS)或tf2ss(num,den)ZPK模型TF模型：tf(SYS)或zp2tf(z,p,k)ZPK模型一SS模型:ss(SYS)或zp2ss(z,p,k)SS模型TF模型：tf(SYS)或ss2tf(A,B,C,D)SS模型-ZPK模型:zpk(SYS)或ss2zp(A,B,C,D)1.系统模型的连接在实际应用中，整个控制系统是由多个单一的模型组合而成，基本的组合方式有串联连接、并联连接利反馈连接。图1-2分別为串联连接、并联连接和反馈连接的结构框图和等效总传递函数。=G（£）G（$）$$）=
7、G（$）+G（$）（a）巾联系统（b）并联系统（c）反馈连接图1・2出联连接、并联连接和反馈连接在MATLAB屮可以宜接使用“*”运算符实现串联连接，使用“+”运算符实现并联连接。反馈系统传递函数求解可以通过命令feedback实现，调用格式如下：T=feedback（G,H）T=feedback（G,H,sign）具屮，G为前向传递函数，II为反馈传递函数；当sign=+1时，GH为正反馈系统传递函数；当sign=-1时，GH为负反馈系统传递函数；默认值是负反馈系统。三、实验内容1.己知控制系统的传递函数如下一、2/+18，+40GS)=
8、—ZH+5p+8$+6零极点增益模型及系统的状态空间方程模型，并试用MATLAB建立系统的传递函数模型、绘制系统零极点图。010_30］若100-?2.已知控制系统
