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《北京市西城区九年级数学_学习_探究_诊断(下册)第二十六章_二次函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、测试1二次函数歹=4卫及其图象学习要求1.熟练掌握二次函数的冇关概念.2.熟练掌握二次函数)"的性质和图象.课堂学习检测一、填空题1.形如的函数叫做二次函数，其屮是目变最，a,b,c是且H0.2.函数的图象叫做,对称轴是,顶点是・3.抛物线的顶点是,对称轴是•当。＞()时，抛物线的开口向；当aVO时，抛物线的开口向•4.当a＞0时，在抛物线y=ax2的对称轴的左侧，y随x的增大而，而在对称轴的右侧，y随x的增大而；函数y当x=时的值授•5.当。＜0时，在抛物线y=ax2的对称轴的左侧，y随兀的增人而,而在对称轴的右侧，y随兀的增大而；函数)，当兀=吋的值最•6.写出下列二次函数的d
2、,b,C.(l)y=V3^-x2a=,b=，c=(2)y=nx2a=,b=,c=(3)y=-x2+5a:-102a=,b=,c=19(4)y=-6——x2已知函数y=--x2,不画图象,2a=回答下列各题.,b=，c=⑴开口方向;(2)对称轴:(3)顶点坐标；(4)当时，y随兀的增大而；(5)当x时，)=()；(6)当x时，函数y的最值是.8.画出2?的图象，并回答出抛物线的顶点处标、对称轴、增减性和最值.9.在下列函数中①)=—2?；②y=—2x+l；③y=x；@y=x2f回答：⑴的图彖是直线，的图彖是抛物线.(2)函数y随着x的增人而增人.函数y随着x的增人而减小.(3)函数的
3、图彖关于y轴对称.函数的图彖关于原点对称.(4)函数有最人值为・函数有最小值为.10.已知函数y=ax^+bx+c(a,b,c是常数).(1)若它是二次函数，则系数应满足条件.(2)若它是一次函数，则系数应满足条件.(1)若它是正比例函数，则系数应满足条件・8.己知函数)，=(加2—3〃"宀2心的图象是抛物线，则函数的解析式为,抛物线的顶点坐标为，对称轴方程为，开口9.已知函数y=mx,t,2~2m+2+(m-2)x.(1)若它是二次函数，则"7=，函数的解析式是,其图象是一条位于第彖限.(2)若它是一次函数，则加=,函数的解析式是，其图彖是一条位于第象限.10.已知函数y=rnx
4、m+m,则当加=时它的图象是抛物线；当加=时,抛物线的开口向上；当加=时抛物线的开口向下.二、选择题14.下列函数中属于一次函数的是(的是()A.^=x(x+1)),属于反比例函数的是(),属于二次函数C.y=2x2-2(x+l)2B.xy=1D.y=V3x2+l15.下列说法中错误的是()A.在函数y=~x2屮，当兀=()时y有最人值()B.在两数y=2x2中，当x>0时y随兀的增大而增大C.抛物线y=2,,),=—/,y=-^x2中，抛物线y=2x2的开口最小，抛物线y=-x2的开口最大D.不论。是正数还是负数，抛物线的顶点都是坐标原点16.函数)，=(加一3)疋宀恥2为二次函
5、数.(1)若其图象开口向上，求函数关系式；(2)若当x>0时，y随x的增大而减小，求函数的关系式，并画出函数的图彖.17.抛物线y=ax2与宜线y=2x—3交于点A(l,Z?).⑴求a,b的值；(2)求抛物线y=ax2Ai直线)=—2的两个交点B,C的坐标(3点在C点右侧);(3)求AOBC的面积.18.已知抛物线y=ax经过点A(2,1).(1)求这个函数的解析式；(2)写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标；(3)求△04B的而积；⑷抛物线上是否存在点C,使△4BC的面积等于△OABiftllR的一半，若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由.测试2二次函数y=a(x—h
6、^+k及其图象学习要求掌握并灵活应用二次函数y=ax2+kfy=a(x—h)2fy=a(x—h)2+k的性质及图象.课堂学习检测一、填空题1.已知aHO,(1)抛物线)=启的顶点坐标为,对称轴为.(2)抛物线y=o?+c的顶点处标为,对称轴为.(3)抛物线y=a(x-m)2的顶点坐标为,对称轴为.2.若函数y=(m--)x2,fl2+,fl+l是二次函数，则加=.3.抛物线)=2?的顶点，坐标为,对称轴是.当x时，y随x增大而减小；当X时,)，随X增大而增大；当x=时,y有最值是.4.抛物线)=一2,的开口方向是,它的形状与)=2“的形状,它的顶点坐标是,对称轴是.5.抛物线y=2
7、?+3的顶点坐标为,对称轴为.当x时，y随兀的增人而减小；当兀=时，y有最值是,它可以由抛物线)=2?向平移个单位得到.6.抛物线_v=3(x-2)2的开口方向是,顶点坐标为,对称轴是.当x吋，y随x的增大而增大；当兀=吋，y有最值是,它可以由抛物线向平移个单位得到.二、选择题7.要得到抛物线y=-(%-4)2,可将抛物线〉，=丄兀2()33A・向上平移4个单位B.向下平移4个单位C.向右平移4个单位D.向左平移4个单位8.下列各纽抛物线屮能够互相平移而彼此得到对方的
