学习探究诊断-二次函数

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时间:2019-01-18

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1、资料第二十六章二次函数测试1二次函数y=ax2及其图象学习要求1.熟练掌握二次函数的有关概念.2.熟练掌握二次函数y=ax2的性质和图象.课堂学习检测一、填空题1.形如____________的函数叫做二次函数,其中______是目变量,a,b,c是______且______≠0.2.函数y=x2的图象叫做______,对称轴是______,顶点是______.3.抛物线y=ax2的顶点是______,对称轴是______.当a>0时,抛物线的开口向______;当a<0时,抛物线的开口向______.4.当a>0时,在抛物线y=ax2的对

2、称轴的左侧,y随x的增大而______,而在对称轴的右侧,y随x的增大而______;函数y当x=______时的值最______.5.当a<0时,在抛物线y=ax2的对称轴的左侧,y随x的增大而______,而在对称轴的右侧,y随x的增大而______;函数y当x=______时的值最______.6.写出下列二次函数的a,b,c.(1)a=______,b=______,c=______.(2)y=px2a=______,b=______,c=______.(3)a=______,b=______,c=______.(4)a=_____

3、_,b=______,c=______.7.抛物线y=ax2,|a|越大则抛物线的开口就______,|a|越小则抛物线的开口就______.8.二次函数y=ax2的图象大致如下,请将图中抛物线字母的序号填入括号内.(1)y=2x2如图();(2)如图();(3)y=-x2如图();(4)如图();(5)如图();.资料(6)如图().9.已知函数不画图象,回答下列各题.(1)开口方向______;(2)对称轴______;(3)顶点坐标______;(4)当x≥0时,y随x的增大而______;(5)当x______时,y=0;(6)当x

4、______时,函数y的最______值是______.10.画出y=-2x2的图象,并回答出抛物线的顶点坐标、对称轴、增减性和最值.综合、运用、诊断一、填空题11.在下列函数中①y=-2x2;②y=-2x+1;③y=x;④y=x2,回答:(1)______的图象是直线,______的图象是抛物线.(2)函数______y随着x的增大而增大.函数______y随着x的增大而减小.(3)函数______的图象关于y轴对称.函数______的图象关于原点对称.(4)函数______有最大值为______.函数______有最小值为______.

5、12.已知函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数).(1)若它是二次函数,则系数应满足条件______.(2)若它是一次函数,则系数应满足条件______.(3)若它是正比例函数,则系数应满足条件______.13.已知函数y=(m2-3m)的图象是抛物线,则函数的解析式为______,抛物线的顶点坐标为______,对称轴方程为______,开口______.14.已知函数y=m+(m-2)x.(1)若它是二次函数,则m=______,函数的解析式是______,其图象是一条______,位于第______象限.(2)若它是一次函数,

6、则m=______,函数的解析式是______,其图象是一条______,位于第______象限.15.已知函数y=m,则当m=______时它的图象是抛物线;当m=______时,抛物线的开口向上;当m=______时抛物线的开口向下.二、选择题16.下列函数中属于一次函数的是(),属于反比例函数的是(),属于二次函数的是()A.y=x(x+1)B.xy=1C.y=2x2-2(x+1)2D..资料17.在二次函数①y=3x2;②中,图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示应该为()A.①>②>③B.①>③>②C.②>③>①D.②>①>③

7、18.对于抛物线y=ax2,下列说法中正确的是()A.a越大,抛物线开口越大B.a越小,抛物线开口越大C.|a|越大,抛物线开口越大D.|a|越小,抛物线开口越大19.下列说法中错误的是()A.在函数y=-x2中,当x=0时y有最大值0B.在函数y=2x2中,当x>0时y随x的增大而增大C.抛物线y=2x2,y=-x2,中,抛物线y=2x2的开口最小,抛物线y=-x2的开口最大D.不论a是正数还是负数,抛物线y=ax2的顶点都是坐标原点三、解答题20.函数y=(m-3)为二次函数.(1)若其图象开口向上,求函数关系式;(2)若当x>0时,y

8、随x的增大而减小,求函数的关系式,并画出函数的图象.拓展、探究、思考21.抛物线y=ax2与直线y=2x-3交于点A(1,b).(1)求a,b的值;(2)求抛物线y=ax2与直线

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