人教九上课件 23.1 图形的旋转2

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1、世界如此美丽观察：下列图片中，电扇的风叶，时钟的时针、分针在转动的过程中有什么共同特征？平面内，一个图形绕一个定点转动，像这样的运动我们称它为旋转。请列举一些日常生活中其它的旋转现象！图形的旋转生活中的旋转生活中的旋转单摆的转动O∠AOB叫做旋转角，定点O称为旋转中心（即对应点A、B与旋转中心连线的夹角）∠AOB的度数叫做旋转的角度。300A··B·C演示1A'B'BAO∠AOA'或∠BOB'旋转角是_______________________任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角并且相等。（1）旋转中心是哪一点？____

2、___.（2）旋转了多少度？_______.（3）若M是AB中点，则经过上述旋转后，M转到了什么位置？______________.点A60°AC中点M例1如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。ECABDMMAB互相垂直。（旋转中心均为点M）例2如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？若逆时针方向旋转90°呢？MBAABMBA解逆时针方向旋转90°，如图所示，AB与ＡＢ互相垂直．顺时针方向旋转90°，如图所示，A

3、B与ＡＢ互相垂直．议一议：CBAOFED1.如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是_____，旋转角是__________，经过旋转，点A转到____，点C转到_____，点B转到_____，线段OA，OB，BC，AC分别转到___________，∠A,∠B,∠C分别与__________是对应角。点ODFEOD,OE,EF,DF∠AOD或∠BOE∠D,∠E,∠FB____A____∠AOB______AB∠AOB用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AO

4、B的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形，然后用一枚图钉在O处固定,将薄纸绕着图钉(即点O)转动一个角度45°,薄纸上的三角形就旋转到了新的位置,标上A,O,B.我们可以认为△AOB旋转45°后变成△AOB。在旋转过程中，你发现了什么？45°A'B'OAB试一试：可以看到点A旋转到点A，OA旋转到OA，∠AOB旋转到∠AOB，这些都是互相对应的点、线段与角.OA的对应线段是____，OB的对应线段是_____，AB的对应线段是_____；∠A的对应角是_____，∠B的对应角是______。此时，旋转中心是点_

5、____，旋转角度是_______。思考：△AOB的边OB的中点D的对应点在哪里？OAOBAB∠A∠BO45°在OB的中点D45°ABOAB旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等。如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR，（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？（2）ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？AQRPCBBQCABPACRBQCABPACR注意：(1)本章主要研

6、究基本的平面图形在平面内的旋转；(2)旋转中心在旋转过程中保持不动；(3)旋转过程静止时，图形上每一点的旋转角是一样的，旋转角度一般小于360度.(4)旋转，除了表示物体的转动以外，还可以作为名词来用，即两个图形可以存在旋转关系。同平移一样，旋转也可以组成优美的图案。小结今天，我们认识了除轴对称、平移以外的第三种变换：旋转.它和平移有类似之处，也有不同之处.旋转的因素有两个：旋转中心与旋转角度.旋转正是由它们决定的.旋转时物体大小不变、形状不变，但位置变了.旋转同样要找准对应点、角、线段.演示2OOBACOB´C´A´OO∠BOB´、

7、∠AOA´、∠COC´旋转角是___________________________。演示3BACOB´C´A´旋转角是___________________________。∠BOB´、∠AOA´、∠COC´精心做一做如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果点G是AB的中点,那么经过上述旋转后,点G到了什么位置?点A900ABFCEG.D.G´(4)连结EF，那么△AEF是怎样的三角形?本节课我们主要学了什么内容？旋转的概念：平

8、面内，将一个图形绕着一个定点转动，这样的图形运动称为旋转。决定旋转的三个要素旋转中心旋转方向旋转角度通过这节课的学习谈谈你的感想。再见！