人教新课标版初中九上23.1图形的旋转（1）教案

《人教新课标版初中九上23.1图形的旋转（1）教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、23.1图形的旋转（1）教学内容本节课主要学习旋转有关概念．教学目标知识技能了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题。数学思考在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力．解决问题　　通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题。情感态度经历生活中与旋转有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作等数学活动，发展初步的审美能力，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性重难点、关键重

2、点：旋转及对应点的有关概念及其应用．难点：从活生生的数学中抽出概念．关键：通过具体案例认识旋转，理解旋转的基本涵义。教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下面各题．1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？（口述）老师点评并总结：（1）平移的有关概念及性质．（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质．（3

3、）什么叫轴对称图形？【设计意图】3复习平移、轴对称的有关概念及性质，为学习本节内容作好铺垫。一、探索新知观察：让学生看转动的钟表和风车等。（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？问题：①从3时到5时，时针转动了多少度？②风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时，风车旋转了多少度？③以上现象有什么共同特点？思考：在数学中如何定义旋转？归纳：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。应用：例1

4、．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．例2．如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是_____，旋转角是__________，经过旋转，点A转到____，点C转到_____，点B转到_____，线段OA，OB，BC，AC分别转到___________，∠A,∠B,∠C分别

5、与__________是对应角。【活动方略】教师用几何画板演示课件，提出问题．学生观察、思考、回答问题．【设计意图】巩固学生对旋转涵义的理解．二、反馈练习教材P65练习1、2、3补充习题：下列现象中属于旋转的有()个.地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动．　　A.2B.3C.4D.5【活动方略】学生独立思考、独立解题．教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）【设计意图】3检查学生对所学知识的掌握情况.一、拓展提高例3．如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．（1）这个图案可以看做是

6、哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角．（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？（老师点评）（1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的．（2）画图略．（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H．最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的．例4：两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由．分析：设任转一

7、角度，如图中的虚线部分，要说明旋转后正方形重叠部分面积不变，只要说明S△OEE`=S△ODD`，那么只要说明△OEF′≌△ODD′．解：面积不变．理由：设任转一角度，如图所示．在Rt△ODD′和Rt△OEE′中∠ODD′=∠OEE′=90°∠DOD′=∠EOE′=90°-∠BOEOD=OD∴△ODD′≌△OEE′∴S△ODD`=S△OEE`∴S四边形OE`BD`=S正方形OEBD=二、小结作业1．问题：本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？本节课要掌握：（1）旋