土木工程《分层法》例题详解

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1、例：如图1所示一个二层框架，忽略其在竖向荷载作用下的框架侧移，用分层法计算框架的弯矩图，括号内的数字，表示各梁、柱杆件的线刚度值（）。图1解：1、简化为两个图：图2、图3所示图2第二层计算简图图3底层计算简图2、计算修正后的梁、柱线刚度与弯矩传递系数除底层外，其余各层柱的线刚度应乘以0.9的修正系数。底层柱的弯矩传递系数为1/2，其余各层柱的弯矩传递系数为1/3。各层梁的弯矩传递系数，均为1/2.图4修正后的梁柱线刚度图5各梁柱弯矩传递系数3、计算各节点处的力矩分配系数如：G节点处：H节点处：其余各节点的力矩分配系数见图6、图7

2、。图6二层节点处力矩分配系数图7底层节点处力矩分配系数4、采用力矩分配法计算各梁、柱杆端弯矩（1）第二层：①计算各梁杆端弯矩。将各杆变成单跨梁，刚节点看成是固定端。图8二层计算简图计算由荷载产生的、各梁的固端弯矩（顺时针转向为正号左负右正），②各梁端节点进行负弯矩分配和传递，各两次，第一次负弯矩分配与传递后再进行第二次负弯矩分配与传递：③计算各柱的杆端弯矩。下柱GHHGHI下柱IH下柱0.3320.6680.3530.4720.1750.8640.136-13.1313.13-7.327.324.368.77→4.39-3.16

3、←-6.32-1.0-1.25←-2.49-3.32-1.23→-1.660.410.84→0.420.72←1.430.234.77-4.77←-0.40-0.54-0.20.77-0.77↓15.05-13.62-1.43↓↓1.59-0.48-0.26图9二层弯矩分配传递过程（2）第一层：①计算各梁杆端弯矩。图10底层计算简图计算由荷载产生的、各梁的固端弯矩（顺时针转向为正号），写在各梁杆端下方：②各梁端节点进行负弯矩分配与传递，③计算各柱的杆端弯矩。二层柱的远端弯矩为各柱的近端弯矩的1/3（即传递系数为1/3），底层柱的

4、远端弯矩为近端弯矩的1/2.上柱下柱DEED上柱下柱EFFE上柱下柱0.1860.3480.4660.3080.1230.1560.4130.7090.0890.202-17.8117.81-8.898.893.316.208.30→4.15-3.15←-6.30-0.79-1.80-1.53←-3.06-1.22-1.55-4.10→-2.050.290.530.71→0.360.73←1.450.190.413.606.73-10.33-0.34-0.13-0.17-0.451.99-0.60-1.39↓↓18.92-1.3

5、5-1.71-15.86↓↓↓↓1.203.37-0.45-0.86-0.20-0.70图11底层弯矩分配传递过程5、将二层与底层各梁、柱杆端弯矩的计算结果叠加，就得到各梁、柱的最后弯矩图，详见图12。图12弯矩图（单位：）6、力矩再分配由以上各梁、柱的杆端弯矩图可知，节点处有不平衡力矩，可以将不平衡力矩再在节点处进行一次分配，此次分配只在节点处进行，并且在各杆件上不再传递。在本题中，由于不平衡力矩相对较小，力矩可不再分配。还来不及享受美丽的锦瑟华年，就已经到了白发迟暮，一生匆匆而过。生命，就是这样匆匆，还来不及细细品味，就只剩

6、下了回忆。　　生命匆匆，累了就选择放下，别让自己煎熬痛苦，别让自己不堪重负。放下该放下的，心才会释放重负，人生才能安然自如。　　人生就是一个口袋，里面装的东西越多，前行的脚步就越沉重。总觉得该得到的还没有得到，该拥有的却已经失去，苦苦追寻的依然渺茫无踪。心累，有时候是为了生存，有时候是为了攀比。　　只有放下羁绊前行脚步的重担，放下阴霾缭绕的负面情绪，才能感受到“柳暗花明又一村”的豁然开朗，领悟到“一蓑烟雨任平生”的超然物外。　　人生太匆匆，累了，就放一放吧，何苦要执拗于一时的成败得失！　　很多时候，我们用汗水滋养梦想，可是，梦想

7、是丰满的，现实是骨感的。每个人都渴望成功的鲜花围绕自己，可是，谁都不是常胜将军，都会猝不及防地遭遇人生的滑铁卢。唉声叹气只会让自己裹足不前，一蹶不振只能让自己沉沦堕落。　　如果真的不能承受其重，就放一放，重新审视前方的道路，选择更适合自己的方向。　　有些东西，本就如同天上的浮云，即使竭尽全力，也未必能揽之入怀。或者即使得到，也未必能提高幸福指数。所以与其为得不到的东西惶惶终日，不如选择放下，为心减负，轻松前行。　　一人难如百人愿,不是所有的人，都会欣赏和喜欢自己。所以，我们不必曲意逢迎他人的目光，不用祈求得到所有人的温柔以待。　

8、　真正在意你的人，不会对你无情无义，不在意你的人，你不过是轻若鸿毛的可有可无。做最好的自己，静静地守着一江春水的日子，让心云淡风轻，怡然自若。　　人生本过客，何必千千结。不是所有的相识都能地久天长，不是所有的情谊都能地老天荒。有些人终究是走着走着就散了，成为我们