甘肃省天水市第一中学2018_2019学年高二数学下学期第一次段考试题文（含解析）

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1、甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.复数z=在复平面内对应的点位于（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数所对应点的坐标后即可得到答案．【详解】由题意得，所以复数在复平面内对应的点的坐标为，位于第四象限．故选D．【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的几何意义，属于基础题．2.已知集合，则为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据对数求得集合N，再由集合交集定义可得。【详解】因为所以所以所以

2、选C【点睛】本题考查了集合的交集运算，属于基础题。3.已知向量，若间的夹角为，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由，然后展开利用数量积公式求解．【详解】解：，，，的夹角为，．故选：A．【点睛】本题考查平面向量的模长，数量积运算，是基础题．4.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=3S2，a7=15，则{an}的公差为（　　）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】根据题意，设等差数列的公差为，由条件得，由此可得的值，即可得答案．【详解】根据题意，设等差数列的公差为，由题意得，即，解得．故选B．【点睛】本题考查等差数列的前项和，关键是掌握等差数列的前项和公

3、式的形式特点，属于基础题．5.已知等比数列{an}的首项为1，且a6+a4=2（a3+a1），则a1a2a3…a7=（　　）A.16B.64C.128D.256【答案】C【解析】【分析】利用等比数列的通项公式可得，再利用通项公式及其等差数列的求和公式即可得出答案．【详解】设等比数列的公比为，∵，∴，解得．∴．故选C．【点睛】本题考查等差数列与等比数列的通项公式及其求和公式，考查推理能力与计算能力，解题时注意整体思想的运用，属于中档题．6.若，满足，则的最小值为()A.-1B.-2C.2D.1【答案】B【解析】【分析】画出满足约束条件的平面区域，结合平面区域，通过平移直线，即可求解.【

4、详解】由题意，画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，又由目标函数，可化为，结合图形，可得直线经过点A时，在轴上的截距最大，此时目标函数取得最小值，又由，所以目标函数的最小值为，故选B.【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义；求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求，其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义是解答的关键．7.已知，则(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由，利用两角和的正切公式求得，再根据同角三角函数的关系求解即可.【详解】因为，所以，所以，且解得，故选A.【点睛

5、】三角函数求值有三类，(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解．(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角．8.已知，，且，则的最小值为（）A.7B.8C.9D.10【答案】C【解析】【分析】用乘以题目所求的表达式，然后利用基本不等式求得表达式的最小值.【详解】依题意，故

6、选C.【点睛】本小题主要考查利用基本不等式求和式的最小值，考查的代换的方法，属于基础题.9.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点　　A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度【答案】C【解析】【分析】由，可求得其周期T，继而可求得，再利用函数的图象变换及可求得答案．【详解】解：由图知，，，；又，，又，，，，为了得到的图象，则只要将的图象向左平移个单位长度．故选：C．【点睛】本题考查函数的图象变换，求得是关键，考查识图与运算能力，属于中档题．10.设的内角A，B，C的对边分别为a，b，若，，且，则　　A.B.2C

7、.D.3【答案】B【解析】【分析】运用余弦定理：，解关于b的方程，结合，即可得到．【详解】，，且，由余弦定理可得，，即有，解得或4，由，可得．故选：B．【点睛】本题考查三角形的余弦定理及应用，主要考查运算能力，属于中档题和易错题．11.已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】据抛物线方程求得准线方程，代入双曲线方程求得y，根据双曲线的对称性可知△FAB为等腰直角三角