中考复习 等腰三角形

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1、二、空间与图形等腰三角形目录中考目标1知识概要2基本练习3范例精析4一、中考目标等腰三角形了解等腰三角形的有关概念a探索并掌握等腰三角形的性质c探索并掌握一个三角形是等腰三角形的条件c了解等边三角形的概念a探索等边三角形的性质c二、知识概要1.概念：等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题为互逆命题，其中一个命题称为另一命题的逆命题。等腰三角形等边三角形二、知识概要性质判定等

2、腰三角形两底角相等，两腰相等“三线合一”定理轴对称图形，有一条或三条对称轴两条边相等等角对等边“三线合一”的逆定理等边三角形三条边相等，三个角相等内心和外心重合轴对称图形，有三条对称轴三边都相等三角等相等有一个角为60º的等腰三角形2.性质：等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分为15，8两部分，则它的底边长为________.“同角的余角相等”的逆命题是___________________.等腰三角形的一个内角为70º，它一腰上的高与底边所夹的度数为_________.三、基本练习填空题335º或20º相等的角

3、是同角的余角三、基本练习选择题下列命题中，正确的是（）。(A)两腰对应相等的两个等腰三角形全等(B)两条边彼此相等的两个直角三角形全等(C)有一高对应相等的等边三角形全等(D)有一条边彼此相等的等腰直角三角形全等等腰三角形的一个内角为98º，那么一腰上的高线与底边的夹角为（）。(A)49º(B)41º(C)36º(D)8º下列条件：①已知两腰；②已知底边和顶角；③已知顶角与底边；④已知底边和底边上的高；⑤已知腰和腰上的高线。其中能确定一个等腰三角形的条件是（）。(A)①②③(B)②③④(C)②④⑤(D)③④⑤CAC已

4、知等腰三角形的周长是21，其中一条边长为5，求这个三角形的其他两条边长。如图，BO平分∠CBA,CO平分∠ABC,且MN//BC,设AB=12,BC=24,AC=18,求△AMN的周长。四、范例精析123ABCMNO四、范例精析如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC上的一动点，过P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E。CF为AB边上的高线。求证：PD+PE=CF;若P在BC的延长线上，那么PD，PE和CF存在什么关系？写出你的猜想并加以说明。ABCDEFP四、范例精析如图，在△ABC中，AC=BC,∠A

5、CB=90º，D是AC上一点，AE⊥BD，交BD的延长线于E，且AE=BD.求证：BD是∠ABC的角平分线。如图，等边△ABC中，点D在延长线上，CE平分∠ACD，且CE=BD。求证：△ADE是等边三角形。12ABCDEF1ABCDE5423结束