90108若平面上圆O1及圆O2的半径各为2公分及4公分

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1、90108若平面上圓O及圓O的半徑各為2公分及4公分，且O1O2＝7公分，則下列哪一個圖12可以表示圓O與圓O的位置關係？12(A)(B)(C)(D)答：90124如圖(十一)，已知在△ABC中，∠ACB＝90°且BC＞AC。求作：一圓與AC、BC相切，且圓心O在AB上。下列四個取得圓心O的作圖方法，何者正確？(A)取AB中點為O(B)作AC中垂線交AB於O(C)作BC中垂線交AB於O(D)作∠ACB平分線交AB於O圖(十一)答：90130如圖(十六)，AB、CD為圓O的兩條直徑，若∠ACD＝2∠AOC，且圓O的半徑為30公分，則∠BOC所對的弧

2、長是多少公分？(A)10πˉ(B)12πˉ(C)20πˉ(D)24π答：90131圖(十六)︵如圖(十七)，AB是圓O的直徑，BC是過B點之切線，D在AB上。求作：在BC上取P點，使得AP平分△ABC的面積。下列有四個尺規作圖的方法，何者錯誤？(A)取BC的中點P，連AP(B)作∠A之角平分線交BC於P點圖(十七)(C)作BD的中垂線交BC於P點，連AP(D)過O點作直線平行AC交BC於P點，連AP答：90204如圖(一)，AC、BD是圓O的直徑，且∠COD＞∠AOD，則下列哪一種幾何圖形沒有出現在圖形中？(A)矩形(B)直角三角形(C)等腰三角

3、形(D)等腰直角三角形答：90218如圖(七)，平面上三條直線L、L、L分別切圓O於A、B、C123三點，且L與L分別交L於D、E兩點。若∠ADC＝60°，則下123列哪一個選項是正確的？(A)∠1＋∠2＝180°(B)∠3＋∠4＝180°(C)∠2＋∠4＝180°(D)∠1＋∠5＝180°答：90221如圖(八)，直線AP切圓O於A點，且圓O的半徑長為6，PQ＝16。若有一直線L與圓心距離＝APPR-，則直線L與圓O有幾個交點？(A)2(B)1(C)0(D)無法確定答：90223如圖(十)，△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝3，AB＝4，以A

4、為圓心作一圓弧，切BC於E點，且分別交AB、AC於D、F兩點。請問此圖形灰色部分的面積為多少？9162436(A)π(B)π(C)π(D)π25252525答：90231如圖(十五)，AC是圓O的直徑，試問下列四個尺規作圖的方法中，哪一個無法確定作出的四邊形ABCD為矩形？(A)如圖(十六)，任意再作一條直徑BD連接AB、BC、CD、DA圖(十六)(B)如圖(十七)，分別在上下兩個半圓上取B、D兩點，使得∠DAC＝∠BAC，連接AB、BC、CD、DA圖(十七)︵︵(C)如圖(十八)，分別在上下兩個半圓上取B、D兩點，使得AB＝CD，連接AB、BC

5、、CD、DA圖(十八)(D)如圖(十九)，分別在上下兩個半圓上取B、D兩點，使得AB//DC，連接AB、BC、CD、DA答：圖(十九)91127如圖(十四)，有一個邊長為6公分的正方形ABCD，在此正方形的兩邊上放置兩個邊長為6公分的正三角形(△ADE與△FDC)。請問當△ADE以D為圓心順時針旋轉至與△FDC完全重合時，E點所經過的路線長為多少？(A)7π(B)9π(C)12(D)18答：91129如圖(十五)，AD是圓O的直徑，B、C兩點在
AD上，如要在BC
上取一點M，使得BM＝CM，則下列四個作法中，哪一個是錯誤的？(A)作∠BAC

6、之平分線交BC
於M(B)作BC中垂線交BC
於M(C)自A作BC邊的中線延長交BC
於M(D)作O與BC邊的中點連線，延長交BC
於M答：91131圖(十六)為一拱橋的側面圖，其拱橋下緣呈一弧形，若洞頂為橋洞的最高點，且如當洞頂至水面距離為90公分時，量得洞內水面寬為240公分。後因久旱不雨，水面位置下降，使得拱橋下緣呈現半圓，這時，橋洞內的水面寬度變為多少公分？(A)240(B)250(C)260(D)270答：91218如圖(十二)，直線L與OA垂直，垂足為A，OA＝10。現以O為圓心，r為半徑作一圓，請問當r為下列哪一個值時，可使L為此圓

7、的割線？(A)5(B)8(C)10(D)13答：91223如圖(十五)，AP切圓O於P點，AP＝4、AO＝42，求灰色部分的面積＝？(A)8－2π(B)8－4π(C)16－2π(D)16－4π答：91226在直徑為a的圓上依逆時針方向取A、B、C、D四點。已知AB//DC，AB≠DC，且AC與BD交於P點。請問下列哪一個選項是正確的？1(A)AC=BD(B)AP=CP(C)AC=a(D)(ABCD+)=a2答：92109如圖(三)，AB為圓O的直徑，P、Q、R、S為圓上相異四點。下列敘述何者正確？(A)∠APB為銳角(B)∠AQB為直角(C)∠A

8、RB為鈍角(D)∠ASB＜∠ARB答：圖(三)92123將一條繩子緊緊圈住三個伍圓硬幣，如圖(十二)所示。若伍圓硬幣的半徑是1公分，則圈