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1、£洛第二x*Af（试卷编号：）2011〜2012学年第二学期数据分析期末考试卷A卷姓名：王赞学号：094860117班级：09计算A1题号二三得分一、某医院管理工作者希望了解病人对医院工作的满意程度丫和病人的年龄/、病情的严重程度X2和忧虑程度X3之间的关系，他们随机选取了23位病人，得到下表所列数据：（本题40分，每小题5分）•1123456789101112筍503640412849424552292943托2514648444354504862504853Xi32.32.32.21.81.82.92.22.42.92.1
2、2.42.4X-485766898936465426778967■11314151617181920212223筍3834533633293355294443Xi25551544956464951525850Xi32.22.32.22.02.51.92.12.42.32.92.3X-4751576679886049775260⑴拟合Y关于的线性回归模型，写出回归方程；根据所得的回归模型中回归系数给岀初步的分析结果；Anovab模型平方和df均方FSig.1回归4472.72531490.90812.072.000"残差2346
3、.57919123.504总计6819.30422a.预测变量:（常量），Xi3,Xil,XI2<>b.因变量：Yi表一系数'模型非标准化系数标准系数1Sig.B标准误差试用版1（常量）177.44527.8396.374.000Xil-1.069.326・.514-3.284.004XI2-.839.887-.212・.947.356Xi3-13.19313.221・.228・.998.331a.因变量：Yi表二由方差分析看出：F统计量的值为12.072,根据p值检验法知F检验的p值显然小于0.0001,因此拒绝原假设，接受
4、对立假设，即因变量与3个自变量之间具有高度显著的线性回归关系。由表二可以看出，如果显著水平Q为0.05,而t检验的3个p值分别为0.004、0356、0.331显然小于显著水平，因此拒绝原假设，接受对立假设，则说明因变量和XII存在着高度显著的线性回归关系，与XI2、XI3没有显著的线性关系。并且得到回归方程为:Yi=177.455-1.069Xilo其意义是在Xi1每增加一个单位，则Y减少1.069个单位。（2）、设误差项岂=（心1,2,…,⑹独立同分布于2（0,/）,在a=0.01水平上检验回归关系的显著性；（写出原假设、
5、对立假设和检验统计量）解:由表1可以看出SSR为4472.725,SSE为2346.579,SST为6619.304；设y与Xi，X2，X3的观测值之间满足关系兀內1+02兀2+砖（……18）其中®（i=l,2……18）相互独立，均服从正态分布N（0,＜r2）,稠SPSS可得到下列分析结果。A由此表可知，/的估计值＜t2=MSE=123.504,MSR=1490.908检验假设：Ho：0=02=030],02，03至少有一个非零的，统计量F二理兰=12.072MSE检验值P从表看儿乎接近于零＜6T=0.01,则拒绝H。，此结
6、果表明Y与X],X2,X3之间存在高度显著的线性回归关系。（3）、在q二0.05时，检验各自变量对Y的影响的显著性；（写出原假设、对立假设和检验统计量）:解：假设检验为：H（）:=0屍工0,检验统计量—t检验的3个p值分别为0.004、0.356、0.331,显然XII小于显著水平0.05,因此拒绝原假设，接受对立假设，则说明因变量只和XII之间都存在着高度显著的线性回归关系。（4）、根据（2）（3）的结果解释由（1）所得到的模型是否合理？为什么？合理，有表一的结果可知，三个变量总体和Y具有高度的线性关系，但是有表二可知对每一
7、个变量分析时只有XII和Y具有高度现象关系。（5）用逐步回归法来选择最优回归方程，取aE=aD=0.05；模型非标准化系数标准系数tSig.B的95.0%置信区间B标准误差试用版下限上限1（常量）121.99412.6189.668.00095.753148.235Xil-1.51().312-.726-4.843.000-2.159-.8622（常量）157.52718.1828.664.000119.599195.454Xil-1.111.322-.534-3.453.003-1.782440Xi3-22.3688.970
8、-.386-2.493.022-41.080・3.656a.因变量：Yi表三已排除的变景°模型BetaIntSig.偏相尖共线性统计罠容差1XI2-.375"-2.467.023-.483.782Xi3386“-2.493.022-.487.7522XI2-,212b-.94
