张东海老师原子物理学考点总结

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1、原子物理学考点总结1第一章原子的基本状况（总结）一、原子的大小和质量1、原子的大小-10各种原子有不同的半径，其数量级均为10m.2、原子的质量在化学和物理学上原子的质量通常用它们的相对质量来表示，质量单12位为C的质量的1/12。二、原子的组成1、E.Rutherford原子核式结构模型原子是由原子核和核外电子组成：原子核处于原子的中心位置，其半径-15-14在10m到10m之间，原子核带正电荷，其数值为原子序数乘单位电荷-10数值；电子分布在原子核外，分布半径为10m。2、E.Rutherford原子核式结构模型的验证1）、库仑散射公式（1）式中：M为α粒子的质量，v为

2、α粒子的速度，Z为原子核的电荷数，θ为散射角，b为碰撞参数。公式（1）无法直接和实验进行比较。2）、E.Rutherford散射公式212Ze2dd()()（2）240Mv4sin22式中：dσ称为微分散射截面，其物理意义是α粒子散射到θ-θ+dθ之间立体角为dΩ内每个原子的有效散射截面。公式的实用范围θ=450-1500.3、原子核的大小估计利用E.Rutherrford散射理论可以估计出原子核的大小，即α粒子距原子核的最近距离：212Ze1r(1)m240Mvsin()2由于E.Rutherford散射公式在θ=1500时仍有效，所以取θ=1500

3、。3第二章、原子的能级和辐射（玻尔氢原子理论）一、玻尔理论1、玻尔理论的基础1）、氢原子光谱的经验规律氢原子光谱的波数的一般规律：~11vR()（1）H22mn式中:m=1,2,3,…;对每一个m,n=m+1,m+2,m+3,….4354）、原子的核式结构模型2、玻尔理论电子绕原子核运动体系的总能量：21ZeE（2）42r0考虑到光谱的一般规律，（1）式两边同乘hc则有：~11hcRHhcRHhcvhhcR()()(3)H2222mnnm如果原子辐射前的能量E2,辐射后的能量为E1(E1

4、,(4)式，原子的能量取负数，则有：hcRHE(5)2n考虑到原子的结构，玻尔提出下列假定：4假定1：原子中能够实现的电子轨道必须符合下列条件E13.6eV1由氢原子波数公式，可以得出氢原子的里德伯常数：242meRH23(4)hc0考虑到原子核的质量不是无限大的，原子核也是运动的，则里德伯常数变为：242me11RRA2h3cmm(4)011MM-1R10973731m3、玻尔理论的验证-101）氢原子的第一玻尔半径的理论值为a1=0.529×10m，这与原子的大小的数量级是一致的。2）氢原子的电离电势为13.6eV,这一结果和实验一致

5、。3)里德伯常数的理论值与实验值一致。4）J.Frank,G.Hertz实验证实原子能级的存在5）史特恩-盖拉赫实验证明原子的角动量是量子化的4、玻尔理论的改进-索末菲椭圆轨道理论1）量子化条件：pdnhnφ=1,2,3,…,nprdrnrhnr=n-1,n-2,…,0nhpmr22pmrr52）轨道的大小与能量24ha2021a(nn)nr224meZZ24ha01b(nn)nnnr224meZZbnnannnrnnnr2422meZEn222(4)nh05、玻尔的量子理论与经典理

6、论的对应关系1)能量对应关系按经典电磁理论，电子绕原子核做圆周运动，不断辐射能量，体系能量不断减小。能量是连续变化的。按照玻尔量子理论，体系能量的变化为：2112(nm)(nm)ERhcZ()RhcZn,m2222mnmn当n很大，nnmn时，2112nERhcZ()2RhcZ}n,m223mnn当n,n1，E0,能量可以说是连续变化的，量子化的特性消失。2）辐射频率对应关系经典辐射频率：22RcZf3n量子辐射频率：62(mn)(mn)RcZ22mn当n很大，nnmn时，2n2RcZn1,2,3

7、,...3nf当n很大，nnmn时，量子频率等于发射体圆周运动的频率及其高次谐频，量子理论与经典理论一致。当n不大时，量子频率与经典频率不符合，但有一一对应关系。3）对应原理的一般描述对于一个具有一维自由度量子体系，其作用量为Jpdqnh如果体系的状态发生改变，则体系的能量、作用量也发生改变。EE所以：nJJ对于一维简谐振子，振子振动一周的作用量为Jpdx2m(EU)dxdJdtTdE1dE所以振子振动的频率：f1TdJdE对于复杂的振动，其振动的频