命题及其关系》试题(新人教选修1-1)

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1、1.1命题及其关系测试练习第1题.已知下列三个方程/+4处一4。+3=0,x2+(a-l)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根，求实数。的取值范围.答案：a»或°—1.笫2题.若Q,b,CGR，写出命题“若ac<0f则qF+bx+c=0”冇两个相异实根的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.答案：逆命题：若ax2+/?x+c=0(6Z,b,ceR)有实根，贝^ac<0,假;否命题：若必・・.0,贝山/+加+c=0(弘b,cgR)没有实数根，假；逆否命题：若ax2+/?x+c=0(cz,b,ceR)没有两实根，则a

2、c...0，真.第3题.在命题“若ci>b,则a2>b2”的逆命题、否命题、逆否命题屮，假命题的个数为.答案：3.第4题.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个钝角”时反设是答案：假设三介形的内角中没冇饨介.第5题.命题“若XV=0,贝IJ兀=0或y=0”的逆否命题是答案：若xHOiLyHO,则xy^0.第6题.命题“若d>b,则d—5>b—5”的逆否命题是()(A)若avb,则a-5b_5,则b(C)若a,,b,贝iJg-5,,b-5(D)若a-5”b-5,贝Ila”b答案：D第7题.命题“两条对角线相等的四边形

3、是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的（）（A）逆命题（B）否命题（C）逆否命题（D）无关命题答案：A笫8题.命题“若ZA=60°,则厶ABC是等边三角形”的否命题是（）（A）假命题（B）与原命题同真同假（0与原命题的逆否命题同真同假（D）与原命题的逆命题同真同假答案：D第9题.用反证法证明命题“血+巧是无理数”时，假设正确的是（）（A）假设V2是有理数（B）假设V3是有理数（0假设血或、疗是有理数（D）假设V2+V3是有理数答案：D第10题.命题“对顶角和等”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题是（）（A）上述四个命题（B）原命题

4、与逆命题（0原命题与逆否命题（D）原命题与否命题答案：C第11题•原命题为“圆内接四边形是等腰梯形”，则下列说法止确的是()(A)原命题是真命题(B)逆命题是假命题(C)否命题是真命题(D)逆否命题是真命题答案：C第12题.命题“若GWA贝"疋B”的否定形式是()(A)若a电贝0/?^B(B)若aeA,贝叱纟B(C)若aeA,贝1J/?GB(D)若A,贝iJagB答案：B第13题.与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是()(A)能被3整除的整数，一定能被6整除(B)不能被3整除的整数，一定不能被6整除(C)不能被6整除的整数，

5、一定不能被3整除(D)不能被6整除的整数，不一定能被3整除答案：B第14题.下列说法中，不正确的是()(A)“若p则g”与“若g则p”是互逆的命题(B)“若非p则非g“与“若g则p”是互否的命题(C)“若非"则非g”与“若。则g”是互否的命题(D)“若非p则非q”与“若g则p”是互为逆否的命题答案：B第15题.以下说法错谋的是（）（A）如果一个命题的逆命题为真命题，那么它的否命题也必为真命题（B）如果一个命题的否命题为假命题，那么它本身一定为真命题（C）原命题、否命题、逆命题、逆否命题屮，真命题的个数一定为偶数（D）—个命题的逆命题、否命题、

6、逆否命题可以同为假命题答案：B第16题.下列四个命题：（1）“若X+y2=0,则实数上y均为0”的逆命题:⑵“相似三角形的而积相等“的否命题；⑶“An3=A,则AcB”逆否命题；⑷“末位数不是0的数可被3整除”的逆否命题，其屮真命题为（）（A）⑴⑵（B）⑵⑶（C）（1）⑶（D）⑶⑷答案：C第17题.命题“a,b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是答案：6Z+/7不是偶数则a,b不都是偶数.笫18题.已知命题p:3.・・3；q:3>4,则下列选项中正确的是（）A.〃或g为真，"且g为真，非卩为假;B.p或q为真，p且@为假，非p为真;C.p或

7、g为假，pf.q为假，非p为假;D.p或q为真，pq为假，非°为假答案：D第19题.下列句了或式了是命题的冇（）个.①语文和数学；②/一3兀一4=0；③3兀一2>0；④垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？⑤一个数不是合数就是质数；⑥把门关上.A.1个B.3个C.5个D.2个答案：A第20题.命题①12是4和3的公倍数；命题②相似三角形的対应边不一定相等；命题③三角形中位线平行且等于底边长的一半；命题④等腰三角形的底角和等.上述4个命题中，是第21题.若命题p是的逆命题是q,则q是厂的（A.逆命题B.逆否命题C.否命题D.以上判断都不对简单命

8、题的只有（).A.①，②，④B.①，④C.②，④D.④答案：A答案：B第22题.如果命题“p或g”与命题“非p”都是真命题，那么q为命题.答案：真第23题.下列命题