多元统计分析(期末试题)聚类分析主成分分析因子分析

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1、多元统计分析(期末试题)聚类分析主成分分析因子分析2011-2012学年第一学期《多元统计分析》上机考试试卷班级:金融工程2009级学号:2009310283姓名:[II睿电脑序号:考试说明:1、打开本试卷的WORD文件后,首先并在本试卷中再次填好班级、姓名、学号、电脑序号,再根据题忖要求将必要的结果复制到木文件中并进行必耍的分析。考试结朿时,捉交该WORD文档,请不要提交SPSS的结果文件。2、考试时间120分钟,16:00—18:00。考试结朿后,将木试卷上传至(用户名和密码:mengjie2010)的

2、“多元统计期末考试提交”子目录。注意,请务必到教师工作台向监考教师确认你的试卷已经上传成功后,再离开教室。上机操作题:1、(32分)为了从1张心电图的5项不同指标(X广X5)中找出区分健康人(group=l)>换化症患考(group二2)和冠心病患者(group二3)这3类人的方法,对3类人分別取容量为门1二11、n2二7、门3二5的3个样本,原始数据见表1。请对此案例进行判别分析,并回答以下问题:(1)简述Fisher判别分析的基本原理。(2)木题屮,请分析三组人群在各项指标的取值上是否有显著差异。(显著

3、性水平取0.1)(3)请写出贝叶斯判别函数的衣达式。(先验概率按各组的样木容量比重确定)(4)请写出未标准化的Fisher判别函数的表达式。(5)分析三纽人群被错判的情况。(6)画出表示三组人群的两个Fisher判别式得分的散点图,用不同颜色的符号区别表示不同的人群。(7)新测得某人的5项指标值为(9.11,231.99,12.62,5.73,6.49),请给出其贝叶斯判别的后验概率值,以及Fisher判别函数的得分值,则他属于哪类?(8)贝叶斯判别方法的判别准则并不唯一,请说明在SPSS软件屮,所输岀的B

4、ayes判别函数的结果是在怎样的假设条件以及准则下计算得到的。答:1.Fisher判别分析的基木原理是:通过投影,用p维变量的少数几个线性组合(即判别函数),来代替原始的P维变量,以达到降维的tl的,再根据样品在这些判别函数上的取值,对样甜的归属做岀判别。组均值的均尊性的检验WilksBjLuribdaFVflJf2Sig.XI.853I・729;220;.203X2.5986.713220•006X3.7732.939.220.076X4.7513.310220.057X5.7014.272220•029

5、分类函数系数group123XI8.0057.4467.284X2「463■・401-.434X3.091.12]•365X4108.180103.481103.183X530.14828-31629.247(常量.)-388.026-361.993-361.866Fisher的线性判别式函数看各个总体在均值等指标上除了X1均小于0.1,说明X2到X5之间有显著的差异,而xl的检验值大于0.1,拒绝原假设,说明其总体之间指标差异不大典型判别式函数系数F1二-388.026+8.005x1-0.463x2+0

6、.091x3+108.180x4+30.148x5F2二-361.993+7.446x1-0.401x2+0.121x3+103.481x4+28.316x5F3=~361.866+7.284x1-0.434x2+0.365x3+103.183x4+29.247x54.由SPSS输出表格:函数12XI.299.110X2-.024.016X3-.060・.】37X42.319.329X5,710-.456(常量)-12.716-1.091非你准化系数Fl=-12.716+0.299x1-0.024x2-0.

7、06x3+2.319x4+0.710x5F2二-1.091+0.110x1+0.016x2-0.137x3+0.329x4-0.456x5分类结黑预测组成员groupr23台计初始计数100112061131;045%1100,0・0,0100.02.085.714.3100.0320.0・080.0100.0a.已返初始分绘至例中的儿3%个进行了正确分类・由上图可知,笫一组成员全部判断正确;第二组错判为第一组的概率是14.3%;第三组错判成第一组的概率是20%6.由SPSS输出表格典则判别函数groupO

8、10203■红1质心曲数17.某人的5项指标值为(9.11,231.99,12.62,5.73,6.49)将各样品的自变量值代入上述三个Bayes判别函数:F1二一388.026+8.005x1-0.463x2+0.091x3+108.180x4+30.148x5F2二-361.993+7.446x1-0.401x2+0.121x3+103.481x4+28.316x5F3=-361.866+7.284x1-0.

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