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1、数量经济学前沿投入产出及其扩展分析一、投入产出分析（一）投入产出分析的基本原理1.有关概念（1）投入：指社会生产（包括货物和服务）过程中对各种生产要素的消耗和使用，包括中间投入和最初投入（增加值）。（2）产出：指社会生产（包括货物和服务）成果被分配使用的去向,包括中间产品（使用）和最终产品（使用）。（3）投入产出分析：同时将“投入”和“产岀”放在一起研究部门（产品）间经济技术联系和社会再生产四个环节内在联系的一种经济数量分析方法。其创始人为列昂节夫（1973年获得诺贝尔经济学奖）。2.基本原理（1）利用复式记账建立
2、投入产出表；（2）利用矩阵数学方法建立投入产出模型。（二）投入产出表1.国内生产总值的三种计算方法国内生产总值（GDP）是常住单位的生产成果；是一、二、三产业增加值之和；是当期提供的最终产品之和。（1）生产法国内生产总值二总产出一中间投入（增加值）(G+y+M)二X—C?（2）收入法（分配法）国内生产总值二固定资产损耗（折旧）+劳动者报酬+生产税净额（增加值）（牛产税一补贴）+营业盈余（C
3、+V+M）=G+V+M（3）支出法（使用法）国内生产总值二最终消费（居民消费+政府消费）+资本形成总额（固定资本形成+存货增加
4、）+净出口（出口一进口）1.投入产出表的表式与包含的内容（1）投入产出核算是国内生产总值核算的细化投入产岀表是将国内生产总值三种计算方法的数据放在一张表上，并按产品部门细分。前苏联称其为部门联系平衡表。（2）投入产出表（价值表）的表式简化的价值型投入产出表单位：千元投入中间产品最终产品总产品部门1部门2・・・部门n消费投资出口•1'间投入部门1部门2•••部门nIII增加值固定资产折旧劳动者报酬牛产税净额营业盈余IIIIV总投入(3)投入产出表的具体内容投入产出表一共分为四个象限。第I象限主栏为中间投入，宾栏为中间
5、产品，即中间产出，如果用©表示其元素，纵向表示j部门在生产过程中消耗i部门产品的数量；横向表示i部门产品分配给j部门作为生产消耗的数量。笫II象限是笫I象限水平方向的延长，主栏为中间投入，宾栏为最终产品，反映最终产品的结构。第III象限是第I象限垂直方向的延长，主栏为增加值，宾栏为中间产品，反映各产品部门的增加值结构。第IV象限应该反映再分配，因为表内无机构部门，无法反映，暂时空着。(三)投入产出模型投入产出表为部门间联系平衡表，存在行向平衡与列向平衡，rti行向平衡和列向平衡可以建立投入产出数学模型。先将简化的三
6、部门投入产出表的数据用数学字母表示：兀11兀12兀13XX]兀21X22兀23X?%兀32兀33『3X、皿他X、X2x31.投入产出行模型(1)一般模型中间产品+最终产品二总产品根据行向平衡：3有工©+X=X,(z=1,2,3)（2）引入直接消耗系数的模型如果引入直接消耗系数5表示j部门生产单位总产出消耗i部门产品的数量，见以下公式：X..%卡=1,2,3）则：士心+歹严X,（21,2,3）用矩阵表示：AX+Y=X/%a25?/式中：A=a2。22。23x=x2Y=%°32°33丿宀丿市此有Y=（I-A）X（
7、此式可以市总产出预测最终产品）此式中：I为单位矩阵，A为直接消耗系数矩阵。（/-A）矩阵具体形式为"1-州
8、~ai2_®3'(/-A)=~a21-。22一。23<_@1一°321一。33丿其经济意义是正号表示“产出”,负号表示“投入”。该矩阵被称为列昂节夫矩阵。行模型也可以表示为x=（/-A）-W（此式可以由最终产晶预测总产品），（Z-A）-1被称为列昂节夫逆矩阵。（3）引入完全消耗系数的模型投入产出分析的特点是不仅能研究直接联系，还能够研究间接联系，由此提出了完全消耗系数的概念。完全消耗系数二直接消耗系数+间接
9、消耗系数。完全消耗系数的计算公式有两种推导方法。其一是直接消耗加各次间接消耗：比如我们研究钢对电的消耗，为了研究方便，这里选择9种产品，1号产品钢、2号产品生铁、3号产品煤、4号产品耐火砖、5号产品冶金设备、6号产品铁矿石、7号产品焦炭、8号产品坑木、9号产品电，现研究1号产品钢对9号产品电的直接和间接消耗。消耗类别具体例子直接消耗為1一次间接消耗。92°21卜勾。94。95°51二次间接消耗。96a62a2l°97a72a2•••K-1次间接消耗•••一般表达式矩阵形式aijAaikakJA2ailaikakj
10、A3••••••根据完全消耗系数的定义有:完全消耗系数=直接消耗系数+间接消耗系数，即B=人+屮+屮+…+卅(/一人)(3+/)=(/—人)(/+/1+人2+屮+..・+屮)(/-人)(3+/)二/-右因为：AyI,当K—>8,(/-A)(B+/)=/B+/=(/-A)TB=(I-Ayl-I其二是直接消耗加间接消耗，仍以钢对电的消耗为例，钢对电的直接消耗系数
