论文模板（供参考）

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1、承诺书我们仔细阅读了中国人学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在止文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如冇违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们

2、的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：1324114所属学校（请填写完整的全名）：华中科技大学参赛队员（打印并签名）：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：梅正阳日期：2010年9月13日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）:编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）:赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人全国统一编号（市赛区组委会送交全国前编号）:全国评阅编号（市全国组委会评阅前进行编号）：储油罐变位识别与罐容表标定问题探究摘要本文研究储油罐的变位识别问题和罐容表标定问题，利用

3、实验数据建立数学模型，成功建立了储油罐在已知变位下的罐容表，并实现了对未知变位参数的实际储油罐的变位识别，在实际工程中具有重要的现实意义。针对问题一，根据立体几何割分积分原理求解理论解析式，定义了残差修正函数，建立了自修正积分标定模型，利用MATLAB软件编程进行求解，得到了储油罐罐体变位前后油位高度间隔为lcm的罐容标定表。随后对各项指标进行了敏感性分析得到a=4.r时储油量容积对油位探针位置的变化不敏感，储油量容积对纵倾角a的变化较敏感。分析了模型稳定性分析并对结果的误并进行残并检验，得到最大相对误并值的绝对值小于

4、0.4%,由此验证了模型的准确性和合理性。针对问题二，根据立体几何割分积分原理，得到隐式关系式，建立隐式积分变位识别模型，根据最小二乘拟合原理，设计了自适应搜索算法，得到储油罐的纵向倾斜角0=2.09°,横向偏转角0=4.19°；并建立了该变位下油位高度间隔为10cm的罐容标定表。随后对模型进行皱感性分析分析了模型对横向偏转角0和纵向倾斜Q的敏感性，分析了模型稳定性，并对模型结果进行了残差检验，得到最大相对误差值为5.4538%,90.7%的相对误差值落在（・2%,2%）Z内，由此可得模型具冇较高的准确性和可靠性。鉴于

5、隐式关系表达不具有直观性，利用MATLAB对储油量V与显示油高、4、0三者的关系进行了拟合，得到了显式的函数关系式。最后，对储汕罐定位和标定问题进行了深入分析，讨论了不同的建模方式，对算法进行探究设计，并分析了造成罐容表标定误差的具体原因。关键词：残差修正口修正积分标定模型口适应搜索算法隐式积分变位识别模型1问题重述通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且-•般都有与Z配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/岀油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实

6、时计算，以得到罐内油位高度和储汕量的变化情况。许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照冇关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。请用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。（1）利用已知数据，建立数学模型研究椭直I员I筒罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为lcm的罐容表标定值。（2）建立罐休变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数之间的一般关系。利用罐体变位后在进/岀油过

7、程屮的实际检测数据，根据所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据來分析检验你们模型的止确性与方法的可靠性。2问题分析储油罐屈于规则几何体，因此可以利用数学积分的方法分别建立储油罐变位前后罐内油量体积的函数表达式，由此可得出理想条件下储油罐内油位高度和储油量的对应关系。但在实际屮，由于储油罐内存在油位探针、注油管、储油罐等附属部件，这些部件都在储油罐屮占用一定体积，因此实际用于标定的罐容表与理论值之间必然存在一定的偏差，为尽量找出合理的罐容表，可

8、以利用拟合的方法找出理论值与实际值之间的差值与油位高度Z间的关系，并利用这个关系对罐容表进行校止即可得到罐容表的表达式。对于问题二，两端连接球冠的实际球冠储油罐的变位标定问题，先利用几何积分求出变位前实际储油罐在任意油位高度下的储油量，同时考虑横向偏转和纵向倾斜建立球缺顶储油罐内油的体积的理论表达式，编程求解即可。由于在油罐倾斜和