经济数学总复习(全部题目答案)

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1、1.叙述初等函数的定义答：慕函数，指数函数，对数函数，三角函数和反三角函数统称为基本初等函数.由常数和基本初等函数经过有限次的有限次的四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数，称为初等函数。有界性：如果存在正数“使得对函数/⑴在其定义域D内，不等式M恒成立，刈称函数％）在D内有界：否灿称函数畑柱D内无2.叔述函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性概念界•效列极限：对干效列如呆“在*个确宗的对干預先給JT的仟色一个11憑”总存在一个£»»2使得对于-NW的一切不寻・X

2、G*成立.a列的ttM.Mlf*3.叙述数列

3、极限limxn=A和函数极限limf（x）=A的概念败列｛皿傲"砒辄…札.如…）,耐做珈股发做刃一＞8兀T闪）答：设函数y=/⑴在点心的某一邻域内有定义，如果函数/⑴当心心时的极限存在，且等于它在点％处的函数/（x0）,即lim/（力=/Uo），XT%4•叙述函数在一点连续的定那么就称函数HR在点勺连续•答：设函=/（x）在点％的某个邻域内有定义■当自变畐兀在心处取得増虽M（点x°+Ax仍在该邻域内）时，相应地函数y取得増屋Ay=/（xo+Ax）-/（xo）：如果极限lim学Tim/（Z节）-/U）存在，则称■ioAxaxtoAx

4、函数-/V）在点X。处可导，并称这个极限为函数八/（X）在X。处的导数，记为"If,即v'l_,•3/（X。+&）■/'（X。）丿「T职頑=hnj瓦，5・叙述函数在一点可导的定义也可记作/•（Ao），字

5、或攀

6、•S：边际函数^经济中某个函数/⑴的导数广⑴为该函数在兀处的边际函数。弹性函数，设某个经挤函数.y=/（x）可导，自变量在X处的改变量为",函数在V处的改变量为竺和仪分别表示自变量在X处和函数在XV，处的相对改变最，当&TO时，它们的比值的极限Ay-2LAXT7.叙述微分中值定理罗尔定理：如果函数/(巧在闭区间［Gb］上连续

7、，在开区间SQ内可导，且在区间端点的函数值相等，即畑=fg那么在(G®内至少有一点£(ay拉格朗日中值定理；如果函数/⑴在闭区间ab］上连续，在开区间(a,b)内可导，那么在(a,巧内至少有一点£(a<《

8、力在［a.b］上有界，在［a.b］中任意插入若干个分点<7-x0

9、<［心』心］/各个小区间的长度依次为AX】-Xj-x0>-x2-X,>…pAx■■心-•在毎个小区间(xM,xJJt任取一点什(心.24W召)，作函数并作出和S=Zi-1如果函数F(x)连续函数/(x)在区间［a.b］±的一个原函数，则10.叙述微积分基木公式1.叙述三阶行列式的定义答：定义X用『个数组成的记号::二表示数值:Kian%II。21a23丄旳如卩2】為2a23—如L八

10、_如%L幵Lana3l

11、如色2

12、的】®2令称为三阶行列式，即:2•叙述n阶行列式的余子式和代数余子式的定义，并写III二者之间的关系答：定义：在n阶行列式D中划去勺所在的第i行和第j列的元素后，剩下的元素按原来相对位置所组成的(n-l)阶行列式，称为嗚的余子式，记为％,即MLMM气4】MLMM込=LL叫1L79

13、+b沁LJ为矩阵A与B的和，记作A+B定义茲以数k乘矩阵A的每一个元素所得到的矩阵，称为数k与矩阵A的积,kA=忌11如21M3.叙述矩阵的秩的定义记作kA,如果A=（闵）“,那么kA=r（啊）“=（舛）z，即kauLkaXn上巧2Lka2nMMM辰“Lka~答：定义：设A为mxn矩阵.如果A中不为零的子式最高阶为"即存在r阶子式不为零，而任何阶子式皆为零，则称「为矩阵A的秩,4.叙述对称阵.可逆矩阵的定义记作(秩)=「或只(A)=r答：定义1：满足条件殉=a“(zJ=lZL庐)的方阵y称为对称阵。其特点是^它的元素以主对角线为对

14、称轴对应相等。定义2；对于n阶方阵A,如果存在n阶方阵B,使得AB=BA=E,其5•叙述矩阵的加法运算、数乘运算定义中忙灿阶单位阵，则称A为可逆阵，称B为A的逆矩阵.性相关和线性无关的定义答二定义：设有向量组九巴亠果存在一组不全为誓的数2亠人‘使线