线性系统理论多年考题和问题详解

线性系统理论多年考题和问题详解

ID:43860763

大小:681.87 KB

页数:13页

时间:2019-10-16

线性系统理论多年考题和问题详解_第1页
线性系统理论多年考题和问题详解_第2页
线性系统理论多年考题和问题详解_第3页
线性系统理论多年考题和问题详解_第4页
线性系统理论多年考题和问题详解_第5页
资源描述:

《线性系统理论多年考题和问题详解》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库

1、实用标准文案2008级综合大题1能否通过状态反馈设计将系统特征值配置到平面任意位置?2控规范分解求上述方程的不可简约形式?3求方程的传递函数;4验证系统是否渐近稳定、BIBO稳定、李氏稳定;(各种稳定之间的关系和判定方法!)5可能通过状态反馈将不可简约方程特征值配置到-2,-3?若能,确定K,若不能,请说明理由;6能否为系统不可简约方程设计全阶状态观测器,使其特征值为-4,-5;7画出不可简约方程带有状态观测器的状态反馈系统结构图。参考解答:1.判断能控性:能控矩阵系统不完全可控,不能任意配置极点。2按可控规范型分解取的前两列,并加1与其线

2、性无关列构成,求得进行变换文档大全实用标准文案所以系统不可简约实现为3.4.,系统有一极点4,位于复平面的右部,故不是渐近稳定。,极点为4,-2,存在位于右半平面的极点,故系统不是BIBO稳定。系统发散,不是李氏稳定。5.可以。令则特征方程期望特征方程比较上两式求得:6.可以。设,则特征方程期望特征方程比较得:文档大全实用标准文案则:观测器方程为:7.框图2007级线性系统理论试题及答案一、简述:1.线性性质:一个系统对任何输入和及任何实数和,均有,称其为线性的。2.松弛性:时刻松弛:输出唯一地由所激励时,称系统在时刻松弛。3.时不变:一个

3、系统的特性不随时间而变化。4.串联系统:系统只有1个输入,第一个子系统输出作为第二个子系统的输入,第二个子系统的输出作为总的输出。5.状态转移矩阵:令是的任一基本矩阵,对中的,称是的状态转移矩阵。文档大全实用标准文案二、1.验证能控、能观;2.是否稳定、渐近稳定,分别为什么;3.假设初始状态未知,能否找到一个使;4.,求的单位阶跃响应,;5.能否配置状态反馈使是新的极点?若能,找出K,若不能,说明理由;6.设计全维观测器,使极点为,画出结构图。解:1.,可控,,可观;2.系统为线性时不变的,故稳定性与渐近稳定性等价。令,即,所以特征值为、,

4、不稳定,亦不渐近稳定;3.令,由于,未知,无解,找不到;4.由3得:5.设,令解得:,,因此文档大全实用标准文案1.设,令解得:,,因此.(结构图略)三、确定参数、的范围,使系统能控能观:1.2.3.使李氏稳定,解:1.,令,得,,无解,所以找不到合适的的范围使系统能控能观;2.,令,得,令,得且所以,当,且时,系统可控可观;3.要让根小于0,有两种做法:文档大全实用标准文案①根据经验:无解②劳斯判据:令第一列元素均大于零,无解,因此肯定有一个正根所以,该系统找不到合适的使系统李氏稳定。四、1.,实现若当标准型;解:注:①A为若当标准型,B

5、为,C为每个对应的按从高到低幂数排列,E为直接传递部分(常数);②以上仅对单输入正确,多输入需分解N为(满秩分解)。2.按行展开,实现不可简约实现,大家看作业吧,这个题目看不清楚;3.,实现可控标准型。(可控标准型当然必然可控了,我擦)解:文档大全实用标准文案,,重排得求得取的第三行(u1=3)为的第四行为计算、、、,得因此得所以,,则可控标准型为:文档大全实用标准文案五、,,1.叙述并证明分离性原理;2.要用状态反馈将系统特征值配置到,并用降维观测器实现所需要的反馈。解:1.组合系统:即作等价变换新的动态方程为:此系统闭环特征多项式与原系

6、统相同,均为上式表明,状态反馈设计与估计器设计互不影响,分开进行;2.⑴设令解得(特解),,即文档大全实用标准文案⑵取,则所以,,所以,,,,,,令,需观测的状态数为一阶,,因为状态反馈极点为,令估计器极点为-4,取,估计器方程:六、对下列连续时间非线性时不变系统,判断原点平衡状态是否为大范围渐进稳定。解:取李亚普诺夫函数所以,系统在原点是李氏稳定的文档大全实用标准文案若,则可求得方程只有零解所以,沿非零解,不恒为0。(=0时只有零解)又由当时,所以,系统在原点是大范围渐近稳定的。北京理工大学2006-2007学年第一学期2006级硕士研究

7、生《线性系统理论》期末考试试卷一、判断下列论述是否正确,并简述理由(每题4分,共40分):1若系统的输入-输出描述是线性的,则状态空间描述也一定是线性的;2两个时不变子系统的传递函数正则,则它们的反馈连接一定是良定的,且闭环系统适定;3线性系统的状态转移矩阵是特殊形式的基解矩阵;4线性离散时间系统的通达性与能控性、能观性与能重构性完全等价;5常值输出反馈不改变系统的能控性,但改变系统的能观性;6脉冲响应矩阵的能控能观线性时变系统实现不一定是最小阶的;7状态反馈不改变线性时不变系统的能控性和能控性指标集,但可能改变其能观性;8可以使用使用串联

8、补偿的方法镇定对象;9设线性时不变系统的所有不可简约描述具有相同的传递函数,则它们严格系统等价;10如果多变量线性系统具有相同的零点和极点,则必然不能控,或不能观,或同时不能控和

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。