高考微专题八：关于相对滑动的计算

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1、高考微专题八：关于相对滑动的计算1.如图所示，一水平的足够长的浅色长传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面。传送带上左端放置一质量为m=lkg的煤块（视为质点），煤块与传送带及煤块与平板上表面之I'可的动摩擦因数为均为ULO.1。初始时，传送带与煤块及平板都是静止的。现让传送带以恒定的向右加速度a=3m/s2始运动，当其速度达到v=l.5m/s后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，随后在平稳滑上右端平板上的同时，在平板右侧施加一个水平恒力F二17N,F作用了0.5s时煤块与平板速度恰相等，此时刻

2、撤去F。最终煤块没有从平板上滑下，已知平板质量M二4kg,（重力加速度为g二10m/s2）,求：（1）传送带上黑色痕迹的长度；片I小j（2）有F作用期间平板的加速度大小；①（3）平板上表而至少多长（计算结果保留两位有效数字）？2.如图所示，物体4放在足够长的木板B上,木板B静止于水平面上.已知A的质量加人和B的质量7如均为2.0kg,A、B之问的动摩擦因数“

3、=0.2,B与水平面之间的动摩擦因数“2=0.1,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2.若从/=0开始，木板3受F】=16N的水平恒力作用，t=s时戸改为F2=4N,方向不变，/

4、=3s时撤去F,⑴木板B受F

5、=16N的水平恒力作用时，A、B的加速度以、如各为多少？（2）从r=0开始，到A、B都静止，A在B上相对B滑行的时间为多少？1.如图所示，倾角为37。，长为/=16m的传送帚，转动速度为v=10m/s,动摩擦因数“=0.5,在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为加=0.5kg的物体.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8.g=10m/s2.求：(1)传送带顺吋针转动吋，物体从顶端A滑到底端B的吋I'可;(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间.2.长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙

6、壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m,如图a所示./=()时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短).碰撞前后木板速度人小不变，方向相反;运动过程中小物块始终未离开木板•已知碰撞后1s时间内小物块的刃图线如图b所示.木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g収10m/sO求：(1)木板与地而间的动摩擦因数內及小物块与木板间的动摩擦因数“2；(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离.胡伽汕42r/s1.(1)Ax=0.75m；(2)a-,-2m/s2:(3)Lmin=——m«0.65m-/72【解析】试

7、题分析：(1)传送带的加速度a=3m/s2,根据牛顿第二定律，对木块，有：jLt}mg=ma煤块的最大加速度Q]=“

8、g=lm/s2

9、1.5m黑色痕迹长度即传送带与煤块发生的位移之差：心=£+#-西=0.75m(2)煤块滑上平板后，分別对两个物体受力分析，根据牛顿笫二定律可知：煤块做减速运动，初速度为v=1.5m/s,加速度=lm/s2,经时间t2=0.5s,速度v2=v-a}t2=lm/s对平板，由v2=a2t2得，平板加速度a2=—=lm/s2(3)对平板，有力F时，根据牛顿第二定律，有：F4-//]mg-;/2+=Ma2解得：平板与地面间动摩擦因数“2=0.2因为“2>“，所以撤去力F后，煤块不能和平板一起减速而保持相对静止，而是煤块仍以加速度67,=lm/s2减速，平板以更大的加速度减速

10、，可知平板先停下來，煤块在平板之后停下來。2由V2=2⑷兀“得：煤块相对于地面的位移兀“=—=1.125m2at有力F时，由必=2a.xMl得：平板相对于地而的位移=上-=0.25m2a2撤去力F后，对平板，根据牛顿第二定律，有ju2(m+M)g-mg=Ma3平板减速的加速度大小佝=2.25m/st2+t2=11解得：r2=ls(b=-lls舍去)所以/总=/

11、+/2=2S.,由V?=26?3兀中得：平板相对于地面的位移兀/2=—=—m■2a3947平板车的最小长度即煤块与平板的位移之差，故厶min=xm-xMi~xM2=—m«0.65m72考点：牛顿第二定律

12、的应用，匀