2017届吉林省长春市普通高中高三质量监测(一)数学文试题

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1、--2017届吉林省长春市普通高中高三质量监测（一）数学文试题文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数zcos2isin2在复平面内对应的点在（）33A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知集合A{x

2、(x2)(x3)0}，则AN（N为自然数集）为（）A．(,2)(3,)B．(2,3)C．{0,1,2}D．{1,2}3.已知向量a(0,1)，b(2,1)，则

3、2ab

4、（）A．22B．5C．2D．44.我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题

5、：粮仓开仓收粮，粮农送来米1512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约（）A．164石B．178石C．189石D．196石5.命题：“x00，使2x0(x0a)1”，这个命题的否定是（）-----A．C．x0，使2x(xa)1x0，使2x(xa)1B．D．x0，使2x(xa)1x0，使2x(xa)1-----6.按照如图的程序框图执行，若输出结果为31，则M处条件可以是（）A．k32B．k16C．k32D．k16----------页1第-----7.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，a12，a1a4a5，若Sn32，则n

6、的最小值为（）A．3B．4C．5D．68.某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的体积是（）3B．6333A．4C．6D．122229.已知圆(x1)2(y1)24上到直线yxb的距离等于1的点有且仅有2个，则b的取值范围是（）A．(2,0)(0,2)B．(32,32)C．(32,2)(2,32)D．(32,2](2,32]10.“龟兔赛跑”是一则经典故事：兔子与乌龟在赛道上赛跑，跑了一段后，兔子领先太多就躺在道边睡着了，当他醒来后看到乌龟已经领先了，因此他用更快的速度去追，结果还是乌龟先到了终点，请根据故事选出符合的路程一时间图象（）------

7、----页2第-----11.双曲线x2y221的左右焦点分别为F1,F2，P为右支上一点，且

8、PF1

9、8，PF1PF20，则双b曲线的离心率为（）A．3B．5C．26D．5412.已知函数f(x)x22x(x0)，函数g(x)

10、f(x)

11、1，若g(2a2)g(a)，则实数a的取值范围2xx2(x0)是（）A．(2,1)B．(,2)(2,)C．(2,2)D．(,2)(1,1)(2,)第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.抛物线y4x2的焦点坐标为.14.函数f(x)4xx(x1)的定义域为.2xy015.动点P(x,y)满足y0，

12、则zx2y的最小值为.xy3016.已知三棱锥SABC，满足SA,SB,SC两两垂直，且SASBSC2，Q是三棱锥SABC外接球上一动点，则点Q到平面ABC的距离的最大值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）23已知f(x)cosxsinx3cosx.（1）求f(x)的单调增区间；（2）在ABC中，A为锐角且f(A)33，AB3，求AC的长.，D为BC中点，AD218.（本小题满分12分）某人种植一种经济作物，根据以往的年产量数据，得到年产量频率分布直方图如图所示，以各区间中点值作为该区间的年产量，

13、得到平均年产量为455kg，已知当年产量低于350kg时，单位售价为20元/kg，-----若当年产量不低于350kg而低于550时，单位售价为15元/kg，当年产量不低于550kg时，单位售价为-----页3第-----10元/kg.（1）求图中a,b的值；（2）试估计年销售额大于5000元小于6000元的概率？19.（本小题满分12分）已知四棱锥PABCD中，底面为矩形，PA底面ABCD，PABC1，AB2，M为PC上一点，M为PC的中点.（1）在图中作出平面ADM与PB的交点N，并指出点N所在位置（不要求给出理由）；（2）求平面ADM将四棱锥PABCD分成上下两部

14、分的体积比.20.（本小题满分12分）已知函数f(x)x22x3，g(x)klnx，且函数f(x)与g(x)的图象在x1处的切线相同.x（1）求k的值；

15、f(x)

16、(x1)F(x)m存在3个零点，求实数m的取值范围.（2）令F(x)，若函数yg(x)(x1)21.（本小题满分12分）以边长为4的等边三角形ABC的顶点A以及BC边的中点D为左、右焦点的椭圆过B,C两点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）过点D且与x轴不垂直的直线l交椭圆于M,N两点，求证直线BM与CN的交点在一条直线上.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则