证明全等三角形找角相等的方法文档

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1、证明三角形全等找角相等的方法1、利用平行直线性质两直线平行的性质定理：1.两直线平行，同位角相等2.两直线平行，内错角相等例1.如图所示，直线AD、BE相交于点C，AC=DC，BC=EC.求证：AB=DE已知：如图所示，A、B、C、D在同一直线上，AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF，试说明：（1）DF∥CE；（2）DE＝CF．2、巧用公共角要点：在证两三角形全等时首先看两个三角形是不是有公共交点，如果有公共交点，在看他们是否存在公共角例1.如图所示，D在AB上，E在AC上，AB=AC,∠B=∠C.求证：AD=AE10.已知：如图,AD＝AE,AB＝AC,BD、CE相交于O.求证：OD＝OE

2、．三、利用等边对等角要点：注意相等的两条边一定要在同一个三角形内才能利用等边对等角例1.在△ABC中，AB=AC，AD是三角形的中线.求证：△ABD≌△ACD四、利用对顶角相等例1、已知：四边形ABCD中,AC、BD交于O点,AO=OC,BA⊥AC,DC⊥AC．垂足分别为A,C．求证：AD=BC已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连结BD，CE，BD与CE交于O，连结AO，∠1=∠2，求证：∠B=∠C 五、利用等量代换关系找出角相等（1），则可以得出例1.已知：如图13－4，AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB，ACBED图13－4求证：△EAD≌△CAB． 已

3、知:如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BD=CE   已知:如图,∠1=∠2,BE=CF,AC=DE,E、C在直线BF上．求证:∠A=∠D（1）常用的在直角三角形中找出角相等的条件例1、如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.求证:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长.六、结合旋转性质，即旋转图形角度不变，边长不

4、变例1．如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．（1）求证：△ABF≌△EDF；（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连结DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．测试卷E图13－6ABDFC1、已知，如图13－6，D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,求证：AD=CF．2、如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E，，交AG于F．求证：．DCBAEFG3、如图△ABC≌△A｀Ｂ｀Ｃ，∠ACB=90°，∠A=25°，点B在A｀Ｂ｀上，求∠ACA｀的度数。4、如图AC∥DE，BC∥

5、EF，AC＝DE求证：AF＝BDFAEDBC5、图，OE=OF，OC=OD，CF与DE交于点A，求证：AC=AD。6、如图所示，P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180°，若OC=4cm，求AO+BO的值．5在中，将绕点顺时针旋转角得交于点，分别交于两点．如图，观察并猜想，在旋转过程中，线段与有怎样的数量关系？并证明你的结论；ADBECFADBECF