有理数复习讲义

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1、《有理数》复习讲义(一)概念1．有没有最小的正整数？有没有最大的负整数？有没有最小的整数？有没有最小的正数？有没有最大的负数？有没有最小的有理数？有没有绝对值最小的有理数？2．一个数的相反数等于它本身，这个数是；两个互为相反数的数的和是_______；两个互为相反数的数的商是_____；(0除外)一个数的绝对值等于它本身，这个数是；一个数的绝对值等于它的相反数，这个数是；_____的绝对值与它本身互为相反数；_____的平方与它的立方互为相反数；______与它绝对值的差为0；一个数的倒数等于它本身，这个数是

2、；______的倒数与它的平方相等；一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方等于它的绝对值，这个数是；一个数的平方等于它的相反数，这个数是；一个数的立方等于它本身，这个数是.3．一个数用科学记数法表示为4．数轴上表示-2和-5两点之间的距离是，5．如果-a＞a，则a是_____；-a表示的数是如果

3、a3

4、=-a3，则a是______；如果

5、a2

6、＝-

7、a2

8、，那么a是______；如果

9、-a

10、=-a，那么a是_____；6．下列叙述正确的是（）A、若

11、a

12、=

13、b

14、,则a=bB、若

15、a

16、>

17、b

18、,则a>b

19、C、若a

20、a

21、<

22、b

23、D、若

24、a

25、=

26、b

27、,则a=±b7．下列说法正确的是（）A、互为相反数的两个数的积一定是负数；B、减去一个数等于加上这个数C、0减去一个数，仍得这个数D、互为倒数的两个数积为1（二）典型例题1．在数轴上表示数a的点到原点的距离为3，则a-3=.2．数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长2005cm长的线段AB，则线段AB盖住的的整点有（）个A、2003或2004B、2004或2005；C、2005或2006；D、2006或20073．用“<”

28、符号连接：-3,1,0,（-3）2,-12为__________________________；4．若b<0，则a,a+b,a-b中最大的是（）A、aB、a+bC、a-bD、还要看a的符号才能确定5．已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，下列错误的是（）A、b+c<0B、-a+b+c<0cb0aC、

29、a+b

30、<

31、a+c

32、D、

33、a+b

34、>

35、a+c

36、6．式子的最大值是，当它取最大值时，a与b的关系是.1．若，则.2．绝对值大于1.7而不大于4的整数有.43．______的平方是4，______的绝对值是4

37、；4．若

38、x+1

39、=2，则x=_______________；5．若

40、a

41、+

42、b

43、=4,且a=-3，则b=_________；6．当a<0时，7a+8

44、a

45、=______________；1．计算：-32-22=___________2．下列计算正确的是（）A、-14=-4B、(1)2=1C、-(-2)2=4D、-1-3=-43．下列名组数中，相等的一组是（）A、（-3）3与—33B、（-3）2与-32C、43与34D、-32与（-3）+（-3）4．(-1)+(-1)2+(-1)3+……+(

46、-1)2005=__________________；5．若x2=64,则x=______6．(1)已知：，，且xy<0，则x-y=.(2)已知：，，且x

47、3．若19a+98b=0，则ab是（）A．正数B.非正数C.负数D.非负数4．a为有理数，下列说法正确的是（）A．为正数B.+的值不小于C.为负数D.为正数5．下列各组数中，结果一定相等的为（）A．与B.与C.与D.与6．在数轴上，若点P表示-2，则距P点5个单位长的点表示的数是.7．已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，则所有满足条件的点B与原点O的距离的和为.8．计算下列各题（1）（2）4（3）　(4)(5)(6)(7)(8)(9)(四)探索规律1．观察下面几行数，1,2,

48、3,4,5…（4,5,6,7…）1,3,5,7,…（5,7,9,11…）2，4,6,8…（6,8,10,12…）2,-4，8，-16，32，-64，…（8,16,32…）（9,17,33,65…）-4，-9，16，-25，36，-49，…　　　（3,8,15,35…）（5,10,17,26,37…）找规律…2．阳阳和明明玩上楼游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯的台阶数为一级