有限元网格剖分与网格质量判定指标

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1、中国机械工程第23卷第3期2012年2月上半月有限元网格剖分与网格质量判定指标李海峰吴冀川刘建波梁宇兵1．中国工程物理研究院计算机应用研究所，绵阳，6219002．新加坡国立大学，新加坡，119077摘要：讨论了网格剖分中的一些常见问题，阐述了网格剖分中应遵循的要求，介绍了近十多年来网格剖分方法的研究进展，回顾了网格剖分的各种算法，并比较了各种算法的优缺点。基于工程计算需求，提出了网格质量要求及判定指标，探讨了网格质量优化问题。同时，介绍了当前广泛使用的网格剖分前处理商业软件及其应用状况，并结合工作实际，给出了复杂模型网格剖分的具体实例。最后展望了网格剖分的发展趋势。关

2、键词：网格剖分；有限元；算法；网格质量；判定指标中图分类号：0242．21DOI：10．3969／j．issn．1004—132X．2012．03．025FiniteElementMeshGenerationandDecisionCriteriaofMeshQualityLiHaifengWuJichuanLiuJianboLiangYubing1．ComputerApplicationInstitutionofCAEP，Mianyang，Sichuan，6219002．NationalUniversityofSingapore，Singapore，119077Abst

3、ract：Somegeneralproblemsinmeshgenerationwerediscussed，thedemandsofmeshgener—ationwereexpounded，themeshgenerationmethodswereintroduced，themeshgenerationalgorithmsinlasttenyearswereretrospectedandtheiradvantagesanddisadvantageswerecompared．Basedontherequirementsofpracticalengineeringcalcul

4、ation，theauthorsbroughtupthemeshqualitydemandsanddecisionindex，exploredthemeshqualityoptimization，introducedthepreprocessorsandtheirap—plicationsofthecommercialsoftwares，thengaveoutseveralpracticalexamplesofthemeshgenera～tion．Atlast，thetrendsofmeshgenerationwerealsopresented．Keywords：mes

5、hgeneration；finiteelement；algorithm；meshquality；decisionindex0引言条件、边界条件等，以及其他用来表现这个物理系随着计算机技术的快速发展和普及，有限元统的特征。从狭义上讲，模型生成仅指用节点和方法已迅速从工程结构强度分析计算扩展到几乎单元表示空间体域以及实际系统连接的生成过所有的科学技术领域，成为一种应用广泛并且实程，即网格剖分。用高效的数值分析方法。早期有限元分析的研究在建立有限元模型过程中，不管从广义还是重点在于推导新的高效率求解方法和高精度的单从狭义上讲，都涉及网格剖分问题。曾经有人作元。随着数值分析方法

6、的逐步完善和计算机运算过统计，在数值分析的三个阶段中，前处理约占总速度的飞速提高，整个计算系统用于求解运算的时间的40～6O％，数值求解约占5％～2O，计时间越来越短，而数据准备和运算结果的表现问算结果后处理约占3O_2]。如果纯粹采用人工题却日益突出L1]。网格剖分作为建立有限元模型方法进行分析对象的离散化工作，势必需要花费的一个重要环节，要求考虑的问题多，需要的工作大量的时间，而且当模型复杂时，还容易出错。前量大，不同的网格划分方式会对计算规模、计算结处理工作比较繁琐，但是又十分重要，它是进行有果和计算精度产生很大的影响。故而，对有限元限元正确分析的基础。因此，开展

7、更好的分析对网格剖分的研究十分必要。象离散化网格划分工作，对于数值分析工作者来有限元分析的最终目的是要还原一个实际工讲，具有非常重要的意义。程系统的数学行为特征，即分析必须是针对一个物理原型的准确的数学模型。从广义上讲，模型1网格剖分要求包括所有的节点、单元、材料属性、几何特性、初始有限元网格生成就是将工作环境下的物体离收稿日期：2011一O2～28散成单元的过程，常用的单元包括：一维杆单元及·368·有限元网格剖分与网格质量判定指标——李海峰吴冀川刘建波等集中质量元，二维三角形和四边形单元，三维四面乎相同，则网格是足够的。如果产生了显著