基于ANSYSWorkbench的悬臂梁结构非线性屈曲分析

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1、基于ANSYSWorkbench的悬臂梁结构非线性屈曲分析张学胜马静娴刘志军潘俊(机械科学研究总院中机生产力促进中心核设备安全与可靠性中心，北京，100044)摘要本文基于ANSYSWorkbench对一个轴向承压的悬臂梁进行了非线性屈曲分析，预测了其最大许用载荷。随后根据ASME规范第Ⅲ卷附录F，利用公式法计算了结构的临界载荷。通过结果对比，得出以下结论：基于ANSYSWorkbench的非线性屈曲分析预测的临界载荷与按ASME规范算出的结果非常接近，因此，利用ANSYSWorkbench进行非线性屈曲分析预测临界载荷的方法是可行的，可为评价结构稳定性提供

2、参考依据。关键词：非线性屈曲；悬臂梁；ANSYSWorkbench；ASME规范一、引言某电站反应堆压力容器中部支撑拉杆的设计载荷为拉力/压力。与承受拉力相比，拉杆承压时，往往在压应力达到屈服点或者强度极限前，就发生弯折。一旦拉杆发生屈曲，将造成反应堆压力容器侧倾，通过连锁效应，进而将损坏与压力容器相连的主管道、接管等设备中的最弱一环，最终引发严重事故。因此，研究拉杆屈曲对于核电安全生产具有非常重要的意义。目前，线性屈曲研究比较成熟，材料力学中的压杆稳定理论为线性屈曲提供了可靠的理论依据。但需指出，线性屈曲分析预测值为临界载荷的上限，非保守，工程上通常不采用

3、。因此考虑结构综合缺陷的非线性屈曲分析、预测承压结构的真实临界载荷更具重要价值。国内外已有不少专家学者对此展开了卓有成效的研究[1～6]，本文在借鉴前人工作的基础上以一个悬臂梁结构为例进行非线性屈曲分析，预测其最大许用载荷，并同ASME规范第Ⅲ卷附录F的计算结果进行对比，结果表明：在综合考虑结构缺陷的情况下，非线性屈曲有限元分析预测的临界载荷与ASME规范第Ⅲ卷附录F计算值非常接近，误差为0.28%，因此该方法可作为评价结构稳定性的参考依据。二、基于ANSYSworkbench的结构非线性屈曲分析非线性屈曲分析的理论基础是用一种逐渐增大载荷的非线性静力学分析

4、来求得结构开始变得不稳定时的临界载荷，模型中包括大变形响应等特征。V-311基于ANSYSworkbench的非线性屈曲分析的流程如下图所示，第一步：进行静力学分析，该步中须打开预应力计算开关；第二步：对理想结构进行线性屈曲（特征值屈曲）分析，本步分析得到的一阶振型荷载系数乘以步骤1中施加的载荷，即可得到结构承压的临界载荷；第三步：插入一个APDL模块，利用内嵌的命令流，将线性屈曲一阶振型作为结构缺陷；第四步：提取带有几何缺陷的结构有限元模型；第五步：进行结构非线性分析，寻找结构承压的临界载荷。图1非线性屈曲分析流程下文就按照上述流程介绍结构非线性屈曲分析的

5、过程。2.1结构静力学分析一个悬臂梁长度l=16米，其横截面为矩形，梁宽b和梁高h分别为0.5米、0.8米。该梁所用材料为结构钢，其弹性模量E=200GPa，泊松比ν=0.3，屈服强度Sy=250MPa。该梁左端固支，右端自由，右端面上在轴线方向受压力P作用。通常情况下载荷P取单位1。这是因为下一步线性屈曲分析中，可以得到载荷系数，载荷系数乘以载荷P，其乘积即为承压的临界载荷值。图2悬臂梁所受载荷以及位移边界条件2.2线性屈曲分析从图1所示的静力学分析“solution”子模块处导出线性屈曲分析模块。在Analysissetting/options选项中指定

6、提取模态的阶数，通常情况下取第一阶。在该模块的solution子模块中插入TotalDeformation，求其第一阶振型。线性屈曲分析结果载荷系数LF=1.6106×107，最大变形量为1.0003米（如下图所示），则线性屈曲临界载荷Plj=1N×1.6106×107=1.6106×107N。V-312图3线性屈曲第一阶振型2.3利用APDL模块构造结构几何缺陷从图1所示的linearbuckling(ANSYS)的setup子模块处导出APDL模块，并在其analysis子模块下添加后缀为inp的输入文件，比如upgeom.inp。通过文件中的命令流，构

7、造模型的几何缺陷为线性屈曲分析的一阶振型变形量，并将结果写入file.cdb文件中。2.4提取带有构造缺陷的有限元模型从图1所示的APDL模块导出FiniteelementModeler模块。利用update功能将项目更新，然后就可以利用edit功能查看带几何缺陷的结构有限元模型，模型见下图。图4提取的带缺陷结构的有限元模型V-3132.5非线性静力学分析从图1所示的“Finiteelementmodeler”模块导出“staticstructural(ANSYS)”模块，并按住“Finiteelementmodeler”模块下的model子模块，拖放到“s

8、taticstructural(ANSYS)”的mo