几种参考坐标系及其转换

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1、惯性坐标系¾惯性坐标系是描述惯性空间的一种坐标系，在惯性坐标系中，牛顿定律所描述的力与运动之间的关系是完全成立的。要建立惯性坐标系，必须找到相对惯性空间静止或匀速运动的参照物，也就是说该参照物不受力的作用或所受合力为零。然而根据万有引力原理可知,这样的物体是不存在的。通常我们只能建立近似的惯性坐标系，近似的程度根据问题的需要而定。惯性导航系统中我们常用的惯性坐标系是太阳中心惯性坐标系，若载体仅在地球附近运动,如舰船惯性导航系统,也可用地球中心惯性坐标系，此时要同时忽略太阳的引力和地球中心的平移加速度。地球坐标系坐标系地球坐标系oxyz如图所ee

2、e示。其原点取在地心；z轴沿极e轴（地轴）方向，x轴在赤道平e面与本初子午面的交线上，y轴e也在赤道平面内并与x、z轴构ee成右手直角坐标系。在导航定位中，运载体相对地球的位置通常不用它在地球坐标系中的直角坐标来表示，而是用经度λ、纬度ϕ和高度（或深度）h来表示，即经纬度坐标系。直角坐标与经纬度坐标相互转换地理坐标系地理坐标系oxyz如图所示。其原点ttt位于运载体所在的点，x轴沿当地纬线指t东；y轴沿当地子午线指北；z沿当地地tt理垂线指上并与x、y构成右手直角坐标tt系。其中x轴与y轴构成的平面即为当地tt水平面，y轴与z轴构成的平面即为当

3、地tt子午面。地理坐标系转动¾载体的运动将引起地理坐标系相对地球坐标系转动。如果考察地理坐标系相对惯性坐标系的转动角速度，应当考虑两种因素：一是地理坐标系随载体运动时相对地球坐标系的转动角速度；二是地球坐标系相对惯性参照系的转动角速度。惯性坐标系/地球坐标系/地理坐标系载体坐标系载体坐标系(机体坐标系、船体坐标系和弹体坐标系等的统称)oxyz如图所示。其原点与bbb载体的质心重合。对于飞机和舰船等巡航式运载体，x轴沿载体横轴指右；y轴沿载休纵bb轴指前；z轴沿载体竖轴并与x、y轴构成右手直角坐标系。当然，这不是唯一的取法。bbb例如，有的取x轴

4、沿载体纵轴指前；y轴沿载体横轴指右；z轴沿载体竖轴并与x、y轴bbbbb构成右手直角坐标系。㈡惯性导航基础知识¾惯性空间与惯性参照系¾惯性导航中常用的坐标系统¾直角坐标系间的角度关系与方向余弦矩阵直角坐标系之间关系方向余弦¾数学上两空间坐标系之间的角度关系可用一矩阵来表示,即方向余弦矩阵。方向余弦矩阵欧拉角定义根据欧拉角求取方向佘弦矩阵