2019届普陀区中考一模试卷以及参考答案

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1、普陀区2018学年度第一学期初三质量调研数学试卷（时间:100分钟，满分:150分）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、试卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]21．已知二次函数ya1x3的图像有最高点，那么a的取值范围是（）．(A)a0；

2、(B)a0；(C)a1；(D)a1．2．下列二次函数中，如果图像能与y轴交于点A（0，1），那么这个函数是（）．22(A)y3x；(B)y3x1；22(C)y3x1；(D)y3xx．3．如图1，在△ABC中，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，如果添加下列其中之一的条件，不一定能使△ADE与△ABC相似，那么这个条件是（）．A(A)∠AED=∠B；(B)∠ADE=∠C；EADAEADDE(C)；(D)．ACABABBCrrrrrrrD4．已知a、b、c都是非零向量，如果a2c，b2c，BC那么下

3、列说法中，错误的是（）．图1rrrr(A)a∥b；(B)ab；rrrr(C)ab0；(D)a与b方向相反．九年级数学第1页5．已知eO1和eO2，其中eO1为大圆，半径为3，如果两圆内切时圆心距等于2，那么两圆外切时圆心距等于（）．(A)1；(B)4；(C)5；(D)8．6．如图2，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，且DE经过重心G，在DE2BD1C△ADE2S△ADE4下列四个说法中，①；②；③=；④，正确的个BC3AD3C3S5△ABC四边形DBCEA数是（）．(A)1个；(B)2个；(C)3个

4、；(D)4个．DE二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）Gx7x2y7．如果，那么的值是_________．BCy2y图2r1rrr8．化简:3ab2ab________．229．如果抛物线y2xxm1经过原点，那么m的值等于_________．1210．将抛物线yx34先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么平移后所2得新抛物线的表达式是_________．211．已知抛物线y2xbx1的对称轴是直线x1，那么b的值等于_________．12．已知△ABC三边

5、的比为2:3:4，与它相似的△A'B'C'最小边的长等于12，那么△A'B'C'最大边的长等于_________．13．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=3，BC=1，那么∠A的正弦值是_________．14．正八边形的中心角为_________度．115．如图3，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，tan∠ABD=，BC=5，那2么DC的长等于_________．16．如图4，AB∥CD，AD、BC相交于点E，过E作EF∥CD交BD于点F，如果AB:CD=2:3，EF=6，那么CD的长等于_______

6、__．ABADEFBCCD图3图4九年级数学第2页217．已知二次函数yaxca0，的图像上有纵坐标分别为y1，y2的两点A、B，如果点A、B到对称轴的距离分别为2，3，那么y1__________y2．318．如图5，△ABC中，AB=AC=8，cosB=，点D边BC上，将△ABC沿着直线AD翻折4得到△AED，点B对应点为E，AE与边BC相交于点F，如果BD=2，那么AEF＝______________．BDC图5三、解答题:（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）22cot45计算:4sin45co

7、s30．tan60220．（本题满分10分）如图6，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在边BC上，AE与BD相交于点G，AG:GE=3:1．（1）求EC:BC的值；uuurruuurruuuruuurrr（2）设BAa，AOb，那么EC______，GB______（用向量a，b表示）．ADGOBEC图6九年级数学第3页21．（本题满分10分）如图7，eO和eO相交于点A、B两点，OO与AB交于点C，OA的延长线交eO121221于点D，点E为AD的中点，AE=AC，联结OE．1（1）求证:OE

8、=OC；11（2）如果OO=10，OE6，求eO的半径长．1212DEAO1CO2B图722．（本题满分10分）如图8，小山的一个横截面是梯形BCDE，EB//DC,其中斜坡DE的破长为13米，坡度i=1:2．4．小山上有一座铁塔A