《论文_数学教育研究综述(定稿)》

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1、数学教育研究综述——针对数学教育热点问题:“问题解决”摘要：就“问题解决”这一世界性的数学教学热点问题，对其数学问题和数学问题解决的涵义、数学问题解决及其特征、教学问题解决的一般过程、问题解决课堂设计的特征、教学问题解决的功能等方面进行了概括分析。关键词：问题解决，课堂设计，认知性，数学意识。自80年代始，问题解决已成为世界性数学教育热点及核心问题。美国科学教育委员会的报告《EverybodyCounts》(1989)指出当今数学教育的七大转变之一就是：数学教学应从无数的常规练习转变到发展有广阔基础的数学能力，学生的数学能力必须要

2、求辨明关系、瞬推理、并能运用各种数学方法去解决广泛的、多种多样的非常规问题。目前，“问题解决”作为数学教育的新趋势，已成为国内外教育同行所认同。日本的问题解决的教育核心，以解决智力型的实际问题为主要内容的教学形式。在美国，问题解决以实用为目的，以基本技能的培养为中心而展开，认为数学课程应该围绕问题解决来组织；应该发展数学解题的定义和语言，并且扩展到广泛的策略、过程以及包含全部数学应用展现的模式；数学教师应创造并使用问题解决活跃起来的学习环境；应该发展各年级教学问题解决的课程教材等。英国提出了问题解决能力的培养应成为数学教学的核心。

3、在我国，对“问题解决”的研究虽然起步较晚，但发展迅速。经年來，随着人们对“问题解决”认识的提高及观念的转变，对这一专题的研究正由议论转为探究，由现象描述转为实质探究,有分散出击,转为课题攻坚。以习题演练为基础，以问题解决为主导。(一)数学问题的涵义1.什么是数学问题数学问题是指不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态。1988年，在第六届国际数学教育大会(ICME)上，“问题解决、模型化和应用”课题报告指出：一个数学问题是一个对人具有智力挑战特征的、没有现成的直接方法、程序或算法的未解决问题的情境，这一描述刻画了问题的非常规性

4、及智力训练价值。就信息加工而言，数学问题对学生来讲是一组尚未达到目标状态的、有待加工处理的信息。如果把一个数学问题看作一个系统，那么这个系统中至少有一个要素是学生还不知道的。数学问题有两个特别显著的特点:一是障碍性，即学生不能直接看岀问题的解法和答案，必须经过深入的研究与思考才能得出其答案；二是可接受性，即它激起学生的学习兴趣，学生愿意运用已掌握的知识和方法去解决。对于学生而言，问题应当满足接受性、障碍性、探究性等条件。对于问题本身，应具备以下某些特征：(1)有与它相关的、简单的、学生能够理解和解决的问题；(2)在学生已有的知识和

5、能力范围内有多种方法解决；(1)学生能据此导出其它类似的问题；(2)包含的数据能组合、分类、制表和分析；(3)能借助于模型或图像解决；(4)学生有直接兴趣或有一个有趣的答案；(5)能用学生已有的知识和方法进行推广。问题解决是以思考为内涵，以问题目标为定向的心理活动或心理过程。问题解决作为人类的高级思维活动，是认知、情感和意志行为的统一。1.数学问题的结构数学问题作为一-种有待加工的信息系统，它主要由以下三种成分构成。(1)条件信息。条件信息是指问题已知的和给定的东西，它可以是一些数据、一种关系或者某种状态。(2)目标信息。目标在这

6、里是指一个数学问题求解后所要达到的结果状态，，即通常所说的要求什么。数学问题一旦由问题状态转化成目标状态以后，它就不再是一个问题系统了。(3)运算信息。运算在这里是指条件所允许采取的求解行动，即可以采取哪些操作方式把数学问题由问题状态转化成目标状态，它是问题求解的依据。(-)数学问题解决及其特征美国心理学家安德森(Anderson)1980年把问题解决定义为受任何指向冃标的认知性操作程序。在问题解决过程中，问题解决者根据面对的问题条件在脑中进行转化，形成关于问题情境的内在表征，寻找在问题空间中蕴涵着的屮间环节，从而达到解决问题的目

7、的根据数学问题的涵义，数学问题解决是指学生在新的情景状态下，运用所掌握的数学知识对面临的问题采用新的策略和方法寻求问题答案的一种心理活动过程。问题解决的目的是很明确的，就是要帮助学生提高解决实际问题的能力，而且问题解决过程是一个创造性的活动。对于问题解决的含义，可以理解为一种心理活动过程、一种基本技能或者是一种教学方式。数学问题解决是以思考为内涵，以问题目标为走向的心理活动过程，其实质是运用已有的知识去探索新情景中的问题结果，使问题由初始状态达到目标状态的一种活动过程。与其它一般问题解决一样，小学数学学习屮的问题解决也具有以下基本

8、特征。第一，数学问题解决指的是学生初次遇到的新问题，如果是解以前解过的题，对学习者来说就不是问题解决了，而是做练习。第二，数学问题解决是一种积极探索和克服障碍的活动过程。它所采用的途经和方法是新的，至少其中某些部分是新的，这些方法和途径是已有数学知