11.3 角的平分线的性质 课件2

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1、让三角板“动”起来如图，分别将三角板的三边各自为轴旋转一周，得到怎样的几何体？上图它可以由某一三角板经过几次滚动而得到吗？探究：（1）三角板两次各转了多少度？（2）请描述点A所经过的路线。你能画出点A所经过的路线吗？转一转（3）若AC=2，你能求出点A所经过的路线的长度吗？（4）求：△ABC所扫过的面积。通过这个例子，你认为解类似这样动态几何题的关键是什么？找一找操作：将两块全等的等腰直角三角板叠放在一起，绕着共同的顶点A转动，并且∠FAG的两边不能超过∠BAC的两边，如图，假设所有点、线都在同一平面内。在这一过程中你能提出一些问题或猜想

2、吗？找一找如图，将两块全等的等腰直角三角板叠放在一起，绕着共同的顶点A转动，并且∠FAG的两边不能超过∠BAC的两边，假设所有点、线都在同一平面内。（1）请找一找在转动的过程中，角度在变化，但始终保持相等的角有哪些（除对顶角外）？（2）图中是否存在相似三角形（除全等三角形外）？如果有，请把它们一一找出来，并选择你喜欢的一对相似三角形进行证明！（3）若，求△ADE与△CDA的面积之比。你认为解这类动态问题的关键又是什么？有两块同样大小且含30°角的直角三角板，把它们相等的边拼在一起（两块三角板不重叠),可以拼出______个四边形.拼一拼逐

3、边拼图，不重不漏！拼一拼将一副三角板拼图，你有哪些拼法？拼一拼（1）求S△ABC：S△CBD；将一副三角板如图拼在一起，拼一拼（1）求S△ABC：S△CBD；将一副三角板如图拼在一起，拼一拼（1）求S△ABC：S△CBD；（2）连结AD,试求tan∠ADB的值。将一副三角板如图拼在一起，将一副三角板如图拼一起，求S△CDE：S△ABE；拓展：拼一拼（2008山东威海）图1AFBCED把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．求证：AF⊥BE．拼一拼（1）证明：在△ACD和△BCE中，

4、AC＝BC，∠DCA＝∠ECB＝90°，DC＝EC，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴∠DAC＝∠EBC．∵∠ADC＝∠BDF∴∠EBC＋∠BDF＝∠DAC＋∠ADC=90°∴∠BFD=90°．∴AF⊥BE．小结通过这节课让三角板“动”起来的学习，我们有哪些收获？课后作业1、课后练习（见练习纸）2、请发挥你的聪明才智，设计一题与直角三角板有关的数学问题.谢谢大家