1.7 平方差公式(1)课件1

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1、平方差公式乘法公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(a+b)(a-b)=a2-b2——平方差公式1.当a=-b时1.下列多项式相乘，哪些可用平方差公式？怎样用公式计算？1)(a+b)(-b+a)2)(ab+1)(-ab+1)3)(a+b)(b-c)4)(-2xy+z)(-2xy-z)5)(a+b)(-a-b)6)(a2-3bc)(3bc+a2)2.(a+b+c)(a+b-c),是否可用平方差公式计算？怎样应用公式计算？2.(a+b+c)(a+b-c),是否可用平方差公式计算？怎样应用公式计算？解：(a+b+c)(a+b-c)=[(

2、a+b)+c][(a+b)-c]=(a+b)2-c2=(a+b)(a+b)–c2=(a2+ab+ab+b2)–c2=(a2+2ab+b2)–c2=a2+2ab+b2–c23.将下列各式变形为可利用平方差公式计算的形式：1)(a+2b+3)(a+2b-3)2)(a+2b-3)(a-2b+3)3)(a-2b+3)(a-2b-3)4)(a-2b-3)(a+2b-3)5)(3a-5b-2c)(-3a-5b+2c)6)(x+y+m+n)(x+y-m-n)[(a+2b)+3][(a+2b)-3][a+(2b-3)][a-(2b-3)][(a-2b)+3][(

3、a-2b)-3][(a-3)-2b][(a-3)+2b][(-5b)+(3a-2c)][(-5b)-(3a-2c)][(x+y)+(m+n)][(x+y)-(m+n)]4.下列各式哪些能用平方差公式计算？怎样用？1)(a-b+c)(a-b-c)2)(a+2b-3)(a-2b+3)3)(2x+y-z+5)(2x-y+z+5)4)(a-b+c-d)(-a-b-c-d)4.下列各式哪些能用平方差公式计算？怎样用？1)(a-b+c)(a-b-c)解：1)(a-b+c)(a-b-c)=[(a-b)+c][(a-b)-c]=(a-b)2–c2=(a2-2ab

4、+b2)–c2=a2-2ab+b2–c24.下列各式哪些能用平方差公式计算？怎样用？2)(a+2b-3)(a-2b+3)解：2)(a+2b-3)(a-2b+3)=[a+(2b-3)][a-(2b-3)]=a2-(2b-3)2=a2-(2b-3)(2b-3)=a2-(4b2-12b+9)=a2-4b2+12b-94.下列各式哪些能用平方差公式计算？怎样用？3)(2x+y-z+5)(2x-y+z+5)4)(a-b+c-d)(-a-b-c-d)解:3)(2x+y-z+5)(2x-y+z+5)=[(2x+5)+(y-z)][(2x+5)-(y-z)]=(

5、2x+5)2-(y-z)2=……解:4)(a-b+c-d)(-a-b-c-d)=[(-b-d)+(a+c)][(-b-d)-(a+c)]=(-b-d)2-(a+c)2=……5.计算：1)(y+2)(y-2)-(3-y)(3+y)2)–3x(x+1)(x-1)-x(3x+2)(2-3x)3)–4(2y-)(+2y)+3(2y-3)(2y+1)4)(x+)(x2+)(x-)解：1)(y+2)(y-2)-(3-y)(3+y)=(y2-4)–(9-y2)=y2-4–9+y2=2y2-135.计算：1)(y+2)(y-2)-(3-y)(3+y)2)–3x(

6、x+1)(x-1)-x(3x+2)(2-3x)3)–4(2y-)(+2y)+3(2y-3)(2y+1)4)(x+)(x2+)(x-)解：2)–3x(x+1)(x-1)-x(3x+2)(2-3x)=–3x(x2-1)-x(4-9x2)=–3x3+3x–4x+9x3=6x3-x5.计算：1)(y+2)(y-2)-(3-y)(3+y)2)–3x(x+1)(x-1)-x(3x+2)(2-3x)3)–4(2y-)(+2y)+3(2y-3)(2y+1)4)(x+)(x2+)(x-)=-16y2+1+12y2-12y-9=-4y2-12y-8解:3)–4(2y

7、-)(+2y)+3(2y-3)(2y+1)=-4(4y2-)+3(4y2+2y-6y-3)5.计算：1)(y+2)(y-2)-(3-y)(3+y)2)–3x(x+1)(x-1)-x(3x+2)(2-3x)3)–4(2y-)(+2y)+3(2y-3)(2y+1)4)(x+)(x2+)(x-)解：4)(x+)(x2+)(x-)=[(x+)(x-)](x2+)=(x2-)(x2+)=x4-