计量经济学（第三版） 赵国庆 著 第五章 联立方程组模型的估计

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1、赵国庆中国人民大学出版社21世纪经济学系列教材普通高等教育“十五”、“十一五”国家级规划教材计量经济学（第三版）联立方程组模型的估计计量经济学第五章重点问题模型的结构式与规范式之间的转化模型识别联立方程组模型的参数估计：ILS、2SLS2021/8/6第五章联立方程组模型的估计主要内容第一节概述第二节模型的结构式与简化式第三节模型的识别问题第四节模型识别的条件第五节联立方程组模型的估计方法第六节模型的应用与检验第七节计算实例与方法评价2021/8/6第五章联立方程组模型的估计第一节概述一、研究对象描述和分析相互关联的经济行为和

2、经济结构。例：微观经济学市场均衡模型，宏观经济学中国民收入模型。2021/8/6第五章联立方程组模型的估计第一节概述二、联立方程组模型若干基本概念1.变量(1)内生变量：其数值是在所考虑的经济系统模型本身内所决定的，它一般是被解释变量(在其他的方程中也可作为解释变量)，且是模型求解的结果。内生变量与随机误差项是相关的建模时往往要求模型中的方程个数等于内生变量的个数，满足这一要求的联立方程组模型被称为完备的，完备性是方程组存在惟一解的必要条件。2021/8/6第五章联立方程组模型的估计第一节概述(2)外生变量：它是由系统外部因素

3、所影响而不由所考虑的模型系统所决定的变量，但它却影响模型系统内生变量的解值。外生变量值必须事先给定，可分为政策性外生变量和非政策性外生变量。外生变量和滞后变量(包括滞后内生变量和滞后外生变量)的统称，一般假定前定变量与模型的随机误差项是不相关的。由于外生变量的值在模型求解之前给定，滞后变量则取前期的历史值，也是已知的，故而它们都是“前定”的变量。(3)前定变量：2021/8/6第五章联立方程组模型的估计第一节概述2.方程(1)行为方程：它描述居民、企业和政府的经济行为。行为关系建立在相应的经济理论基础之上。这类方程都带有随机误

4、差项，因此也称为随机方程。(2)技术方程：表示生产的技术关系，它也是随机方程。(3)定义方程：由它定义某一经济变量与其他经济变量的恒等关系。此类方程中既无未知参数也无随机误差项。(4)平衡方程：表示经济系统均衡或平衡状态的恒等关系式。2021/8/6第五章联立方程组模型的估计第一节概述不能对方程组模型中每一个随机方程单独使用OLS对其参数进行估计的原因：由于联立方程组模型的随机方程中会出现与随机误差项相关的内生解释变量，因此违背了前面章节中所约定的关于最小二乘估计的基本假定，从而使普通最小二乘法估计的参数是有偏且不一致的。20

5、21/8/6第五章联立方程组模型的估计第二节模型的结构式与简化式一、模型的结构式模型中的每个随机方程的被解释变量不仅是内生变量，而且还是由其他内生变量、前定变量和随机误差项所表示的变量，这种方程称为结构方程，其中所含参数称为结构参数。教材145页的Klein模型就是结构式模型2021/8/6第五章联立方程组模型的估计第二节模型的结构式与简化式二、模型的简化式模型的简化式是指将结构式模型中的每个内生变量都只表示成前定变量和随机扰动项的函数。求得简化式的两种方法：（1）直接估计法（2）间接估计法2021/8/6第五章联立方程组模型

6、的估计第二节模型的结构式与简化式简化式参数与结构式参数对应关系2021/8/6第五章联立方程组模型的估计第二节模型的结构式与简化式2021/8/6第五章联立方程组模型的估计第二节模型的结构式与简化式三、线性模型结构式的一般形式2021/8/6第五章联立方程组模型的估计第二节模型的结构式与简化式2021/8/6第五章联立方程组模型的估计第二节模型的结构式与简化式四、线性模型简化式的一般形式以及参数对应关系由此可见，只有B阵可逆，才可从结构式导出简化式2021/8/6第五章联立方程组模型的估计第三节模型的识别问题⒈为什么要对模型进

7、行识别？从一个例子看消费方程是包含C、Y和常数项的直接线性方程。投资方程和国内生产总值方程的某种线性组合（消去I）所构成的新方程也是包含C、Y和常数项的直接线性方程。2021/8/6第五章联立方程组模型的估计第三节模型的识别问题如果利用C、Y的样本观测值并进行参数估计后，很难判断得到的是消费方程的参数估计量还是新组合方程的参数估计量。只能认为原模型中的消费方程是不可估计的。这种情况被称为不可识别。只有可以识别的方程才是可以估计的。2021/8/6第五章联立方程组模型的估计第三节模型的识别问题⒉识别的有关定义（1）方程统计形式的

8、惟一性：如果结构式模型中某一个结构方程与此模型中其他任何一个方程以及所有结构方程的任意线性组合而成的方程相比较，具有不完全相同的内生变量和前定变量，则称这一个结构方程具有惟一的统计形式。（2）可识别的方程：如果模型中某一个结构方程具有惟一的统计形式，则称这一结构方程是可识别的