第五章 机械振动

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1、第五章机械振动mechanicalvibration教学基本要求一掌握描述简谐振动的各物理量（特别是相位）的物理意义以及它们之间的关系。二掌握旋转矢量法，能用解析法和旋转矢量法分析、解决有关问题，会写简谐振动运动方程。三理解简谐振动的动力学和运动学特征。四理解同方向、同频率谐振动的合成的规律以及合振动极大和极小的条件。五了解简谐振动系统的能量转换与守恒的特点。第五章机械振动§5.1简谐振动★任一物理量在某一定值附近往复变化均称为振动.★机械振动物体围绕一固定位置往复运动.其运动形式有直线、平面和空间振动.★

2、周期和非周期振动★简谐运动最简单、最基本的振动.谐振子作简谐运动的物体.例如一切发声体、心脏、海浪起伏、地震以及晶体中原子的振动等.简谐运动复杂振动合成分解一概念二弹簧振子令积分常数，根据初始条件确定图图图取三单摆令转动正向时四振幅五周期、频率弹簧振子周期★周期★频率★圆频率周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关注意图1）存在一一对应的关系;2）相位在内变化，质点无相同的运动状态；六相位3）初相位描述质点初始时刻的运动状态.相差为整数质点运动状态全同.（周期性）(取或)图简谐运动中，和间不存在一一对应的关

3、系.七常数和的确定初始条件对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，振幅和初相由初始条件决定.八简谐运动的描述和特征4）加速度与位移成正比而方向相反2）简谐运动的动力学描述3）简谐运动的运动学描述弹簧振子单摆1）物体受线性回复力作用平衡位置取已知求讨论第五章机械振动§5.2旋转矢量以为原点旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动.当时一旋转矢量法以为原点旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动.时旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动.（旋转矢量旋转一周所需的时间）用旋转矢量图画简谐运动的图相位

4、差：表示两个相位之差.1）对同一简谐运动，相位差可以给出两运动状态间变化所需的时间.讨论同步2）对于两个同频率的简谐运动，相位差表示它们间步调上的差异.（解决振动合成问题）为其它超前落后反相第五章机械振动§5.3简谐运动的能量线性回复力是保守力，作简谐运动的系统机械能守恒以弹簧振子为例（振幅的动力学意义）简谐运动能量图4T2T43T能量能量守恒简谐运动方程推导第五章机械振动§5.4简谐运动的合成一两个同方向同频率简谐运动的合成两个同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐运动1）相位差讨论2）相位差3）一般情况2）

5、相位差1）相位差相互加强相互削弱