黑龙江省哈尔滨市第六中学2018_2019学年高二数学6月阶段性测试试题文（含解析）

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1、黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二数学6月阶段性测试试题文（含解析）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要的．1.设全集，则=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别求出集合、，利用交集的定义求出【详解】，由于，所以，故答案选C。【点睛】本题考查一元二次不等式与对数不等式的解以及集合交集的运算，属于基础题。2.已知命题，则为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据特称命题的否定的写法写出答案即可.【详解】命题p：∃x0∈R，x02＋2x0＋1≤0，则为∀x∈R

2、，x2＋2x＋1＞0。故答案为：D.【点睛】这个题目考查了特称命题的否定的写法，特称命题的否定是全称命题，写命题的否定的原则是：换量词，否结论，不变条件.3.函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由偶次根号下的被开方数大于等于零、对数真数大于零，列出不等式组，进行求解即可。【详解】要使函数有意义，则，解得：；故答案选A【点睛】本题考查函数定义域的求法，根据函数解析式列出使它有意义的不等式组，解出不等式组即可得到答案，属于基础题。4.以下说法错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B.“”是“”的充分不必要条件C.若命题存在，使得，则:

3、对任意，都有D.若且为假命题，则均为假命题【答案】D【解析】【分析】根据逆否命题定义、命题否定的定义分别判断出正确；解方程得到解集和的包含关系，结合充要条件的判定可知正确；根据复合命题的真假性可知错误，由此可得结果.【详解】选项：根据逆否命题的定义可知：原命题的逆否命题为“若，则”，可知正确；选项：由，解得，因此“”是“”的充分不必要，可知正确；选项：根据命题的否定可知对任意，都有，可知正确；选项：由且假命题，则至少有一个为假命题，因此不正确.本题正确选项：【点睛】本题考查了简易逻辑的判定方法、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.5.下列函数中，既是偶函

4、数，又在区间上单调递减的函数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数单调性和奇偶性的性质分别对选项进行判断即可【详解】对于A，为奇函数，在区间为单调增函数，不满足题意；对于B,为偶函数，在区间上为单调递减的函数，故B满足题意；对于C,为偶函数，在区间上为周期函数，故C不满足题意；对于D,为偶函数，在区间为单调增函数，故D不满足题意；故答案选B【点睛】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质.6.若函数在上为减函数，则函数的单调递增区间()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意可得，令，求得的定义域为，函

5、数是减函数，本题即求函数t在上的减区间，再利用二次函数的性质可得结果.【详解】由函数在上为减函数，可得，令，求得的定义域为，且函数是减函数，所以本题即求函数t在上的减区间，利用二次函数的性质可得函数在上的减区间是，故选C.【点睛】该题考查的是有关对数型函数的单调区间，在解题的过程中，注意首先根据题意确定出参数的取值范围，之后根据复合函数的单调性法则以及结合函数的定义域求得结果.7.若函数在上是单调函数，且满足对任意，都有，则的值是()A.B.6C.8D.10【答案】D【解析】【分析】由函数在上是单调函数，可得为一常数，进而可得函数的解析式，将代入可得结果.【详解】对任

6、意，都有，且函数在上是单调函数，故，即，，解得，故，，故选D.【点睛】本题主要考查函数的单调性与函数的解析式以及待定系数法的应用，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于难题.8.若函数的最小值为，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由分段函数分别讨论函数在不同区间上的最值，从而可得恒成立，可解得a的范围．【详解】当时，f（x）＝，单调递减，∴f（x）的最小值为f(2)=1，当x＞2时，f（x）＝单调递增，若满足题意，只需恒成立，即恒成立，∴，∴a≥0，故选：D．【点睛】本题考查了分段函数的应用及分段函数的最值的求法，考查了指对函数的单

7、调性，属于中档题．9.若函数在内单调递减，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出函数的导数，让导函数在内，恒小于等于零，可以化为：在内恒成立，构造新函数，求出新函数的值域，就可以求出实数的取值范围.【详解】在内恒成立，即在内恒成立，设所以在内是单调递增，因此，要想在内恒成立，只需即可，故本题选C.【点睛】本题考查了已知函数的单调性求参数问题.解决此类问题的关键是通过转化变形，构造新函数，利用新函数的值域，求出参数的范围.10.已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答