湖北省武汉市2019届高三数学2月调研测试试题文（含解析）

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1、湖北省武汉市2019届高三数学2月调研测试试题文（含解析）一、选择题。1.已知复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将原等式变形，利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，从而可得结果.【详解】因为复数满足，所以，故选B.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.

2、2.已知集合A={x

3、x2-4

4、x

5、≤0}，B={x

6、x＞0}，则A∩B=（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出集合A，然后进行交集的运算即可．【详解】A={x

7、-4≤x≤4}；∴A∩B=（0，4]．故选：A．【点睛】本题主要考查了集合描述法、区间的定义，一元二次不等式的解法，以及交集的运算，属于中档题．3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=12，S5=90，则等差数列{an}公差d=（　　）A.2B.C.3D.4【答案】C【解析】【分析】根据等差数列的求和公式即可得出．【详解】∵a1=12，S5

8、=90，∴5×12+d=90，解得d=3．故选：C．【点睛】本题主要考查了等差数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A.5B.12C.27D.58【答案】C【解析】【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的的值.【详解】第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：，退出循环，输出，故选C．【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输

9、入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.5.设向量=（1，-2），=（0，1），向量λ+与向量+3垂直，则实数λ=（　　）A.B.1C.D.【答案】B【解析】分析】由已知先求出λ，，然后根据向量垂直，结合向量数量积的性质可求.【详解】∵∴λ=（λ，1-2λ），=（1，1），∵向量λ与向量垂直，

10、∴λ+1-2λ=0，则实数λ=1故选：B．【点睛】本题主要考查了向量的数量积的性质的坐标表示，属于中档题.6.已知α是第一象限角，sinα=，则tan=（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意首先求得tan的取值范围，然后结合二倍角公式和同角三角函数基本关系得到关于的方程，解方程即可确定的值.【详解】∵α是第一象限角，sinα，∴2kπ<α<2kπ，k∈Z，∴kπkπ，k∈Z，∴0

11、考查二倍角公式的应用，同角三角函数基本关系等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7.已知函数在区间上单调递增，则的最大值为（）A.B.1C.2D.4【答案】C【解析】【分析】由可得，利用可得结果.【详解】当时，，因为函数在区间上单调递增，正弦函数在上递增，所以可得，解得，即的最大值为2，故选C．【点睛】本题主要考查正弦函数单调性的应用，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.8.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（8，0），以OA为直径圆与直线y=2x在第一象限的交点为B，则直线AB的方程为（　　）A.B

12、.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据OA为圆的直径得OB⊥AB，故有，再根据点斜式可得直线方程．【详解】根据OA为圆的直径得OB⊥AB，∴由点斜式可得直线AB的方程为y-0=-（x-8），即x+2y-8=0．故选：A．【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，属中档题．9.函数f（x）=x2-lnx的最小值为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由函数f（x）=x2-lnx，可以求出函数的导函数的解析式，进而判断出函数的单调性，进而得出当x=时，函数取最小值．【详解】∵函数f（x）=x2-lnx，∴f′（x）=2x

13、-（x＞0）令f′（x）=2x-=0解得x=∵当x∈（0，）时，f′（x）＜0，当x∈（，+∞）时，f′（x）＞0故在区间（0，）上，函数f（x）为减函数，在区间（，+∞）上，函数f（x）为增函数，则当x=时，函数取最小值．故选：C．【点睛】本题考查的知识点是利用导数求闭区间