第6章构建受力变形及其应力分析

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1、材料力学材料力学的任务静力学：受力平衡（刚体）；材料力学：构件强度、刚度、稳定性。（变形体）构件：工程结构或机械的各组成部分。构件分类：3、稳定性:构件在压力外载作用下，保持其原有平衡状态的能力。（细长杆、千斤顶）在满足强度、刚度、稳定性的前提下，以最经济的代价，为构件确定合理的形状和尺寸，选择适宜的材料，为设计构件提供必要的理论基础和计算方法。（轴）6.1概述6.1.1强度、刚度、稳定性的基本参数1、强度:构件在外载作用下，抵抗破坏的能力。（煤气罐爆炸、钢丝绳断）2、刚度:构件在外载作用下，抵抗变形的能力。（机械传动装置中传动轴过大弯曲变形，轴承、齿轮加剧

2、磨损）6.1.2变形固体和基本假设2、均匀性假设：物体内，材料的力学性质在各处都完全相同。1、连续性假设：构成材料的物质毫无空隙地充满了构件的整个容积。（可用微积分数学工具，可取微元看整体）3、各向同性假设：材料沿各方向的力学性质完全相同。（这样的材料称为各向同性材料；沿各方向的力学性质不同的材料称为各向异性材料。）4、小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时可忽略其变形。组合受力（CombinedLoading）与变形6.1.3杆件变形的基本形式6.2直杆的轴向拉伸与压缩拉杆与压杆轴向拉压的变形特点：轴

3、向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。轴向拉压的受力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。概念P167简易吊车防止其压缩破坏需研究什么6.3截面法轴力轴力图6.3.1内力的概念固有内力：构件不受载荷就存在的分子间的相互作用力。附加内力：指由外力引起的构件内部的相互作用力称为内力。（材料力学研究）外力增大内力增大外力到一定程度构件破坏6.3.2截面法（研究内力的方法）、轴力1、截面法概念：P168用截面法分析拉压杆内力分三步：1）假象有一截面m—n把杆件截成两段，取一侧为研究对象；2）受力分析3）列平衡方程（整个杆平衡部

4、分也平衡）2.轴力——轴向拉压杆的内力，用N表示。例如：截面法求内力NAPPPPP1N1）假想1—1截面，取左侧研究对象1112）受力分析假设内力3）列平衡方程轴力方向背离截面为正轴力轴力方向指向截面为负轴力注意：用截面法求轴力时都假设轴力为正轴力（举例子拉压杆）求轴力的例题P吴85例4—1①反映出轴力与截面位置的变化关系，较直观；②反映出最大轴力的数值及其所在面的位置，即危险截面位置，为强度计算提供依据。3、轴力图——轴力的图象表示PP11P+NxP吴书104例4-1（bc）6.4截面上的应力6.4.1应力的概念问题提出：（材料相同粗细不同）PPPP结论：

5、1.内力大小不能衡量构件强度的大小。2.内力在截面分布集度应力；分析结果：（内力相同，但是细杆易断裂）应力定义：由外力引起的（构件某截面上一点处）内力集度。PAM①平均应力(A上平均内力集度)②M点全应力(M点内力集度)2.应力的表示：③应力分解pM垂直于截面的应力称为“正应力”位于截面内的应力称为“剪应力”应力单位：Pa=N/m21MPa=106Pa1GPa=109Pa变形前:平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。（直杆在轴向拉压时）abcd受载变形后：各纵向纤维变形相同6.4.2拉（压）杆横截面上的应力PPd´a´c´b´拉伸时应力：s

6、NP轴力引起的正应力——：在横截面上均布。符号同轴力P吴书104例4-1（a）Pxie1474-1（ab）Pxie133例14-31、轴力的求法?2、轴力的正负规定?为什么画轴力图?应注意什么?3、轴力图：N=N(x)的图象表示?6.5拉（压）杆的变形胡克定律杆在承受拉（压）力时，纵向与横向尺寸均会发生改变。例如：（图）P1726-66.5.1杆的纵向变形2、纵向相对变形（纵向线应变）线应变：单位长度的变形量。1、纵向绝对变形6.5.2杆的横向变形2、横向相对变形（横向线应变）1、横向绝对变形6.5.3泊松比EA—称为杆的抗拉（压）刚度1、拉压杆的胡克定律

7、E—拉压弹性模量6.5.4胡克定律(弹性范围内)胡克定律的另一种表达方式：例题P1736-1举例应用6.6材料在拉伸与压缩时的力学性能力学性能：材料在外力作用下，在强度与变形方面表现出的特性。选取两种代表材料，共进行4个试验：低碳钢（塑性材料代表）：1、拉伸试验2、压缩试验铸铁（脆性材料代表）：3、拉伸试验4、压缩试验6.6.1低碳钢在拉伸时的力学性能试验对象：标准试件有试验可得：p—ΔL图（绘图）为了消除试件横截面和原长的影响得：σ—ε图（绘图）由图可知低碳钢在拉伸时分四个阶段：（1）弹性阶段—σp（比例极限）（2）屈服阶段—σs（屈服极限）（在此阶段材料

8、已失效）（3）强化阶段—σb（强化极限）（4）颈缩阶