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1、1•信号是携带信息的某种“东西”。这种东西通常是按照某种方式变化的物理量，并且这些物理量通常是可以被相应的物理过程操纵、存储和传输。例如：语言信号、图像信号、视频信号、生物医学信号、地震波信号等等。2.将连续信号转化为离散的形式，也就是所谓的离散信号。这就需要对连续信号进行采样，即对连续信号提取在等间隔的、孤立的时刻点上的的值。（采样所得的结果就是一串有序的数值，这一串有序的数值可以认为是以序号为自变量的函数。7；为采样间隔。）3•输入信号和输出信号都是连续信号的系统，称为连续时间系统。例如=；输入信号和输出信号都是离散信号，那么我们称它为离散时间系统。例如：y⑷=（皿］r连续信
2、号…采样器（理想C・to・D转换器）…离散信号x[n]=x(nTj)IdealC-to-DConverterTs4•正弦信号的一般性表示为：X（f）=AcOS（如+0）A幅度,3。角频率,0相移（G=2兀/0（）9或《）=】//（））正弦类信号的一般表示式为：x（t）=Acos（他r+0）=4cos（2矶/+0）5,正弦信号的波形可以使用MATLAB软件绘制。但MATLAB只能处理由行矩阵或列矩阵所表示的离散信号，所以我们不能直接在MATLAB中绘制连续信号，需要有一个由连续到离散的转换过程将各离散样值点用直线段连接起来。构建各离散样值点之间的曲线的方式称之为线住也麻样值密度越高
3、，也就是说样值点之间的间隔越小，曲线就越光滑，越近似理想的正弦波形。6,欧拉公式：=cos0+jsin^(cos&+JsinO可以用来表示复平面中半径为1的单位圆上任意一个点。由此复平面当中的任意一点都可表示为：Z=2°=厂cos0十yrsin这就是复数的复指数极坐标表示法)一个随时间t变化的复指数信号的一般定义式为：刃)=山八如切z(r)的模
4、z(0
5、=A，z(f)的角Zz(O=/十0。z(0=山购"=Acos(如+0)+JAsin(如+0)所以为了画出一个复指数信号的时间波形，需要分别在两幅图中画出它的实部波形和虚部波形。可以将一个正弦信号用复指数信号的形式表示出来x(t)=
6、Acos(如+0)=Re{Q(T)}正弦信号表示成复指数信号的实部的形式利用欧拉逆公式可以将正弦函数表示成为复指数函数的形式:血宀耸工将正弦信号表示为正、负频率的复指2丿数信号的形式：其中：X"屛，=将正弦信号分解为正、负频率的复指数信号之和的形式x(t)=Acos(如+0)=A=-XR如+丄X=-込⑴+-z*(r)=Re{z(r)}2222N个相移不同、幅度不同，但频率相同的正弦信号相加，所得结果为一个同频率的正弦信号7.信号的频谱常常又被称为信号的频域表示，频谱给出的是一个信号在频域中的分布信息。一个信号可以分解为很多具有不同幅度、相位、频率的分量信号的组合。频谱。所谓频谱指
7、的是一种信号的表示方法，特点为：1）这种方法将一个信号中各个分量信号的幅度、相位、频率的信息用一种简洁、有效的方式表示出来。2）利用这种方法，可以将信号各个分量的分布情况用图形化的方式表示出來，即画成频谱图，从而可以非常直观的看出各个分量Z间的相对关系。号x（t）的双边频谱为:｛（0,X°）,（fi，（-）,.・.｝兀⑴的双边频谱就是2N+1组数，每一组数标明了一个复指数分量信号的频率以及该频率对应的复幅度。这2N+1组数完全说明了兀⑴的所有分量信息，利用这2N+1组数代入公式就可以合成曲）。例如兀（/）=10+14cos（200加一龙/3）+8cos（500加+兀/2）根据欧拉
8、逆公式，上式写为：兀⑴=10++4ej^/2eJ2^250）t+4e-j^/2e-j2^（250）t这个信号的频谱（频域表示）为：｛（0,10）,（100,7£一丿"）,（—100,7""）,（250,4R"）,（_250,4厂丿"）,｝将若干不同幅度、相位、频率的正弦信号相加，可以构造出更为复杂的其它信号。两个正弦信号相乘将会产生两个相加的正弦信号，两个正弦信号相加将会产生两个相乘的止弦信号&频谱图，将频谱以图形化的方式表示出来，其效果比前面所说的2N+1组数的形式要更加直观有效。｛（0,10）,（100,7宀"）,（-100,7尸3）,（250,4//2）,（_250忌如2）
9、,｝以频谱图的形式画出来。Figure3-1:Specirumplotforthesignalx(/)=10+I4cos(20(hr/-n/3)+8cos(500»f+?r/2).UnitsO非常直观的反映了两个重要信息：1)曲)的分量都分布在那些频率上？2)各个分量之间的相对人小是如何的？这种图形化的频谱表示法就叫频谱图。它能直观地反映信号的频域信息,。当一个信号被一个系统所处理，通过对比分析处理前后信号的频谱特点，我们可以了解该系统对信号所施加的作用。9.任何一个周期信号都可
